勾股定理[上学期]

课件16张PPT。2006年3月19.2勾股定理蔡璞先一、新课导入：
奇异之树——勾股树这好像是一棵柏树呢！
如果在树上挂一串彩
色灯泡，再挂上些小
铃铛、小彩球、小礼
盒、小的圣诞老人，
就会成为一棵圣诞树．
可是，它与勾股有什么
关系呢？
　可是，它与勾股有什么
关系呢？仔细看看，你
会发现，奥妙在树干和
树枝上，整棵树都是由
下图的这个基本图形组
成的：一个直角三角形，
以及分别以它的每边为
一边向外所作的正方形．
很显然，两个小正方形
P、Q的面积之和等于大
正方形R的面积.即
二、探索发现：
1、现在先让我们一起来看看，等腰直角三角形
的三条边之间有什么关系.(设每个小正方形
的边长都是1)
AC2＋BC2＝AB2
2、观察下图，如果每一小方格的边长为1cm，
那么可以得到：
正方形P的面积SP＝________平方厘米；
正方形Q的面积SQ＝________平方厘米；
正方形R的面积SR＝________平方厘米.
显然 SP+SQ=SR即：在Rt△ABC中91625AC2＋BC2＝AB2
剪四个完全一样的直角三角形，将他们拼成下图所示的正方形，试求阴影部分的面积大胆挑战
？？？a2+b2=c2
三、勾股定理　
勾股定理：直角三角形两
直角边的平方和等于斜边的平方.
注：
（1）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
（2）在直角三角形中，任意已知其中的两边，就
可以计算出第三边的长例1.如图，小方格都是边长为1的正方形，
求四边形ABCD的面积与周长.
EFGH四、现学现用：五、课堂练习课本102页 1、（1）
2、请大家认真答题? 例2、如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）解　在Rt△ABC中,
∠ABC=90゜,
BC=2.16,　CA=5.41,
根据勾股定理得
≈4.96（米） 5.142.16谈谈这节课的收获勾股定理　
直角三角形两直角边的
平方和等于斜边的平方.
a2+b2=c2
再见 勾股世界
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。
1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之后。
相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。读一读欣赏定理的证明方法一abcabc欣赏定理的证明方法二