2022—2023学年苏科版数学九年级下册7.1 正切(巩固练习）（无答案）

7.1 正切(巩固练习）-苏科版九年级下册
一．选择题
1．如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，则图中线段的比不能表示sinA的式子为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在Rt△ABC中，把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，且a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则tanA等于（　　）
A． B． C． D．
3．已知∠A为锐角，且tanA＝3，则∠A的取值范围是（　　）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
4．在直角三角形中，若各边都扩大为原来的2倍，则其锐角的三角函数值（　　）
A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的一半
C．都没有变化 D．不能确定
．如图，半径为13的⊙O内有一点A，OA＝5，当∠OPA最大时，S△OPA等于（　　）
A．40 B．45 C．30 D．65
．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝（　　）
A．6 B．6 C．12 D．8
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，那么的值等于（　　）
A．sinA B．cosA C．tanA D．cotA
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c（　　）
A．sinA＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．tanA＝
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则AC的长为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
．三角函数sin40°、cos16°、tan50°之间的大小关系是（　　）
A．tan50°＞cosl6°＞sin40° B．cosl6°＞sin40°＞tan50°
C．cosl6°＞tan50°＞sin40° D．tan50°＞sin40°＞cosl6
二．填空题
．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3．
（1）BC＝　 　；
（2）sinA的值为 　 　．
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则AC＝　 　．
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC：BC＝1：2　 　．
．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x轴的正半轴所夹的角为α　 　．
．如图，半径为5的⊙O内有一点A，OA＝，当∠OPA最大时，PA的长等于 　 　．
三．解答题
．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠B的余弦值和正切值．
．锐角的三角函数的定义：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，bb，c，若a＝2　 　；cosA＝　 　；tanB＝　 　
．用不等号连接下面的式子．
（1）cos50°　 　cos20°
（2）tan18°　 　tan21°．
．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c
（1）三边的关系（勾股定理）是　 　；
（2）两个锐角之间的关系是　 　；
（3）边角之间的关系是：sinA＝　 　；sinB＝　 　；cosA＝　 　；cosB＝　 　；tanA＝　 　；tanB＝　 　．
．从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值；当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？
探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A1＝a，那么与有什么关系