课件22张PPT。19.2 勾股定理 匡堰中学 高姚敏问题情境 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.6米，消防队员取来5.41米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.16米,请问消防队员能否进入三楼灭火? （图中每一格代表一平方厘米）试一试：观察左图：
（1）正方形P的面积是 平方厘米。（2）正方形Q的面积是 平方厘米。（3）正方形R的面积是 平方厘米。121SP+SQ=SRRQPAC2+BC2=AB2议一议直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ABC 图1 图2你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。9918448sA+sB=sC两直角边的平方和
等于斜边的平方如何求面积C连接图1-1图1-2“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）图1-1图1-2（单位面积）“补”把C看成边长为6的正方形面积的一半返回做一做169254913sA+sB=sC两直角边的平方和
等于斜边的平方如何求面积C连接（单位面积）把C看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积。把C看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。
返回S正方形C做一做： 在右图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证刚才的结论对这个直角三角形是否成立。（图中每一格代表一平方厘米）ABCAB=13cmAB2=132=169cmAC2+BC2=52+122
=169cm?AC2+BC2=AB2（1）如果是其它的一般直角三角形，是否也具备这一结论呢？（2）是不是所有的三角形都具有这种性质呢？
动态验证 勾股定理12513AC2+BC2=AB2探究活动： 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦1.在Rt?ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，?B=90?.
(1)已知a=6,b=10,求c;
(2)已知a=24,c=25,求b.cab巩固公式： 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错荧屏对角线大约为86厘米∵702+502=7400862=7396705086想一想：解决问题 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.5米，消防队员取来5.41米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.16米,请问消防队员能否进入三楼灭火? 321.如下图：在方格纸中有格点△ABC，请画一个与之相似的格点三角形练一练
辨析1：△ABC的两边为3和4，求第三边？解：由于三角形的两边为3、4
所以它的第三边的c应满足c2=25
即：c=5
辨析2：Rt△ABC的两边为3和4，求第三边？解：由于直角三角形的两边为3、4
所以它的第三边的c应满足c2=25
即：c=5如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 .
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)
1、这节课你学到了什么知识？
小 结：2 、运用“勾股定理”应注意什么问题？
3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？结束寄语勾股定理是几何中的几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系
数形结合思想和由特殊到一般的思想方法是一种重要的数学思想,通过图形找出直角三角形中边角之间的关系，从而解决有关问题。课件15张PPT。19.2 勾股定理 匡堰中学 华余平meili某商场为方便顾客购物要建一传送电梯，已知楼高5米，电梯底部距楼底12米，请问传送电梯的履带需多长?512ACB（图中每一格代表一平方厘米）试一试：观察左图：
（1）正方形P的面积是 平方厘米。（2）正方形Q的面积是 平方厘米。（3）正方形R的面积是 平方厘米。121SP+SQ=SRRQPAC2+BC2=AB2RQP（图中每一格代表一平方厘米）观察左图：
（1）正方形P的面积是
平方厘米。（2）正方形Q的面积是
平方厘米。（3）正方形R的面积是
平方厘米。9方法二1625方法一AC2+BC2=AB2SQ+SP=SR把R看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。（图中每一格代表一平方厘米）把R看作是小正方形面积加上四个直角三角形的面积。（图中每一格代表一平方厘米）做一做： 在右图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立。（图中每一格代表一平方厘米）ABCAB=13cmAB2=132=169cmAC2+BC2=52+122
=169cm?AC2+BC2=AB2aas勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。在?ABC中，?C=90??AC2+BC2=AB2abc（a2+b2=c2）勾股弦例11.在Rt?ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，?B=90?.
(1)已知a=6,b=10,求c;
(2)已知a=24,c=25,求b.2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米,那么
这个三角形的周长及斜边上的高线分别是多少厘米?练一练解：在Rt?ABC中，?C=90?，ABC34DABC34D 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？想一想：∴售货员没搞错荧屏对角线大约为86厘米∵702+502=7400862=7396321.如下图：在方格纸中有△ABC，顶点在格点上，请利用余下的地方画一个与之相似的放大三角形，使它们的相似比为 。 葭生池中 今有方池一丈， 葭生其中央， 出水一尺， 引葭赴岸， 适与岸齐。 问：水深、葭长各几何？ X-1X1尺解：可设葭长为x尺，则水深为(x-1)尺则有: (x-1)2+52=x2解得： x=13所以：葭长13尺，水深12尺。葭(jiá) 谢谢合作
再见
