勾股定理[上学期]
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课件10张PPT。受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？如图所示：19.2 勾股定理乐山师院数学系 马 骏（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。 正方形B的面积是
个单位面积。正方形C的面积是
个单位面积。1616925（图中每个小方格代表一个单位面积）你是怎样得到正方形c 的面积?（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？ 结论：SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积SA=4SB=9SC=13（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？如图所示：求解过程ABC想一想思考下列问题：
（1）运用勾股定理的条件是什么？
（2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？
（3）勾股定理有什么用途？
（4）如果一个直角三角形的斜边长为13cm，一条直角边长为5cm.你以求出另一条直角边的长吗？请说说你的做法。
（在直角三角形中）（三边之间）(已知两边求第三条边)（运用勾股定理）试一试 小米妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小米量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和约46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。 正方形B的面积是
个单位面积。正方形C的面积是
个单位面积。1616925（图中每个小方格代表一个单位面积）你是怎样得到正方形c 的面积?（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？ 结论：SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积SA=4SB=9SC=13（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？如图所示：求解过程ABC想一想思考下列问题：
（1）运用勾股定理的条件是什么？
（2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？
（3）勾股定理有什么用途？
（4）如果一个直角三角形的斜边长为13cm，一条直角边长为5cm.你以求出另一条直角边的长吗？请说说你的做法。
（在直角三角形中）（三边之间）(已知两边求第三条边)（运用勾股定理）试一试 小米妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小米量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和约46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？