西师大版五年级下册数学第一单元练习题倍数和因数（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级下册数学第一单元练习题倍数和因数（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 95.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-08 17:02:07 | ||
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文档简介
五年级下册数学单元测试- 1.倍数和因数
一、单选题
1.两个不同质数相乘的积一定是（ ）
A. 偶数 B. 质数 C. 合数
2.在 图中，大正方形的周长是小正方形的（ ）倍。
A. 2 B. 4 C. 8
3.下列各组数中能同时被2、3整除的一组数是（ ）
A. 42和24 B. 22和20 C. 15和16 D. 21和12
4.用0、2、5、8组成的四位数中
（1）能同时被2、5、3整除的最大的数是( )
A.2058
B.2508
C.2580
D.8250
E.8520
F.8025
（2）能同时被2、5、3整除的最小的数是( )
A.2058
B.2508
C.2580
D.8250
E.8520
F.8025
5.既有因数5，又是2的倍数的最大的三位数是( )。
A. 190 B. 998 C. 995 D. 990
二、判断题
6.自然数中除了质数就是合数。
7.求9的3倍是多少？列式是9÷3
8.任意两个素数的和都是偶数．
9.一个数越大，它的因数就越多；一个数越小，它的因数就越少。
10.三个数的和是470．第一个数比第二数多160，第三个数比第一个数少180．那么，这三个数的最大公约数是2．
三、填空题
11.56是7的________倍．
12.早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车________分第二次同时发车？
13.找出下面每组数的最小公倍数。12和16________ 16和20________ 30和45________
10和15________ 25和75________ 4和9________
14.40的因数________ 100以内12的倍数________(从小到大填写)
15.填一填．(按题中数的顺序填)．
、46、70、52、100、990、418、221、165、534
四、解答题
16.把下列数填入合适的圆圈内2，4，5，7，9，31，42，57，61，70，83，102，1317，9453
五、综合题
17.从 ， ， ， 中选出三张，按要求组成三位数。
（1）奇数：________，________。
（2）偶数：________，________。
（3）2的倍数：________，________。
（4）5的倍数：________，________。
（5）3的倍数：________，________。
（6）即是2的倍数，又是5的倍数：________。
（7）同时是2，3，5的倍数：________。
六、应用题
18.把20，42，51，63，98这几个合数分解质因数．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
故选：C．
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：大正方形的边长是小正方形边长的2倍，大正方形周长也是小正方形周长2倍。
故答案为：A。
【分析】两个小正方形的边长就是大正方形的边长，大正方形的边长是小正方形的几倍，大正方形的周长就是小正方形周长的几倍。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、42和24都是6的倍数，所以能同时被2、3整除；
B、22和20都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
C、15和16都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
D、21和12，21不是6的倍数，12是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
故选：A．
【分析】能同时被2和3整除的数都是6的倍数，根据选项找出其中都是6的倍数的即可．2和3互质，所以能被2和3整除的数是6的倍数，由此求解．
4.【答案】 （1）E
（2）C
【解析】【解答】能同时被2、3、5整除的数的末尾数字一定是0；最大的数是8520，最小的数是2580.
故答案为：E；C
【分析】根据2、3、5的倍数特征可知，能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0；要使这个数最大，就要把最大的数字写在最高位；要使这个数最小，就把最小的数字写在最高位；按照这个原则判断最大的和最小的数即可.
5.【答案】 D
【解析】【解答】既有因数5，又是2的倍数的最大的三位数是990
故答案为：990
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】自然数1不是质数，也不是合数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数.
7.【答案】错误
【解析】解：求9的3倍是多少．用乘法计算
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：最小的素数为2，
除2之外的所有素数都为奇数，2同时为偶数，偶数+奇数=奇数，2与其它任意一个素数的和都为奇数．
所以，任意两个素数的和都是偶数的说法是错误的．
故答案为：×．
【分析】根据数的奇偶性可知，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，最小的素数为2，2同时也为偶数，因此2与其它任意一个素数的和都为奇数．除2之外任意两个素数的和都是偶数．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数越大，它的因数不一定越多；一个数越小，它的因数也不一定就越少。
故答案为：错误。
【分析】质数只有1和本身两个因数；所以质数无论多么大，都只有两个因数；12比15小，12的因数有1、2、3、4、6、12一共6个，15的因数有1、3、5、15一共4个，12的因数比15的因数多。
10.【答案】错误
【解析】【解答】
解：设第一个数为x，则第二个数为(x－160)，第三个数为(x－180)
x＋x－160＋x－180＝470 3x－340＝470 3x＝810 x＝270
270－160＝110
270－180＝90
即这三个数分别为:270、110、90
270＝2×3×3×3×5
110＝2×5×11
90＝2×3×3×5
2×5＝10，即这三个数的最大公约数是10，所以原题的这种说法是错误的
故答案为：错误
【分析】解答本题的关键是明确几个数的公有质因数的连乘积是这几个数的最大公因数.
三、填空题
11.【答案】 8
【解析】【解答】56÷7=8
故答案为：8。
【分析】求一个数是另一数的几倍，用除法解答。
12.【答案】 6时04
【解析】【解答】解：8=2×2×2，
12=2×2×3，
8、12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
所以24分钟后第二次同时发车，
5时40分+24分=6时04分；
答：这两路车在6时04分第二次同时发车．
故答案为：6时04．
【分析】先求出8、12的最小公倍数，然后用第一次同时发车的时间加这个时间就是第二次同时发车时间．此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题，理解第一次同时发车后到再次同时发车的时间是8、12的公倍数是本题的解答关键．
13.【答案】48；80；90；30；75；36
【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；
16=2×2×2×2，20=2×2×5，最小公倍数是2×2×2×2×5=80；
30=2×3×5，45=3×3×5，最小公倍数是2×3×3×5=90；
10=2×5，15=3×5，最小公倍数是2×3×5=30；
75是25的倍数，最小公倍数是75；
4和9的互质数，最小公倍数是4×9=36.
故答案为：48；80；90；30；75；36【分析】两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数的乘积；较大数是较小数的倍数，较大的数就是两个数的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积.
14.【答案】 1,2,4,5,8,10,20,40 ；12,24,36,48,60,72,84,96
【解析】【解答】40÷1=40；40÷2=20,40÷4=10；40÷5=8；40÷8=5,40÷40=10；12×1=12,12×2=24，12×3=36,12×4=48，
12×5=60,12×6=72，12×7=84,12×8=96，
故答案为：1,2,4,5,8,10,20,40；12,24,36,48,60,72,84,96
【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.
15.【答案】
【解析】【解答】2的倍数：46,70,52,100,990,418,534；5的倍数：35,70,100,990,165；既是2的倍数又是5的倍数：70,100,990.
故答案为：
【分析】一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数.
四、解答题
16.【答案】 解：由分析可得：
【解析】【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；只有1和它本身两个约数的数叫质数，除了1和它本身还有别的约数的数叫合数，据此解答.此题主要考查奇数和偶数、质数与合数的意义及其分类.
五、综合题
17.【答案】 （1）961；169
（2）690；960
（3）690；960
（4）690；960
（5）690；960
（6）690；960
（7）690；960
【解析】【解答】解：(1)组成的奇数可以是961、169；
(2)组成的偶数可以是690、960；
(3)组成的2的倍数可以是690、960；
(4)组成的5的倍数可以是690、960；
(5)组成的3的倍数可以是690、960；
(6)既是2的倍数又是5的倍数的数可以是690、960；
(7)同时是2、3、5的倍数的数可以是690、960。
故答案为：(1)961、169；(2)690、960；(3)690、960；(4)690、960；(5)690、960；(6)690、960；(7)690、960(答案不唯一)
【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数；2的倍数的个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数的各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的个位数字是0或5；由此逐个判断即可。
六、应用题
18.【答案】 解：20=2×2×5
42=2×3×7
51=3×17
63=3×3×7
98=2×7×7
【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查了把一个合数分解质因数的方法．
一、单选题
1.两个不同质数相乘的积一定是（ ）
A. 偶数 B. 质数 C. 合数
2.在 图中，大正方形的周长是小正方形的（ ）倍。
A. 2 B. 4 C. 8
3.下列各组数中能同时被2、3整除的一组数是（ ）
A. 42和24 B. 22和20 C. 15和16 D. 21和12
4.用0、2、5、8组成的四位数中
（1）能同时被2、5、3整除的最大的数是( )
A.2058
B.2508
C.2580
D.8250
E.8520
F.8025
（2）能同时被2、5、3整除的最小的数是( )
A.2058
B.2508
C.2580
D.8250
E.8520
F.8025
5.既有因数5，又是2的倍数的最大的三位数是( )。
A. 190 B. 998 C. 995 D. 990
二、判断题
6.自然数中除了质数就是合数。
7.求9的3倍是多少？列式是9÷3
8.任意两个素数的和都是偶数．
9.一个数越大，它的因数就越多；一个数越小，它的因数就越少。
10.三个数的和是470．第一个数比第二数多160，第三个数比第一个数少180．那么，这三个数的最大公约数是2．
三、填空题
11.56是7的________倍．
12.早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车________分第二次同时发车？
13.找出下面每组数的最小公倍数。12和16________ 16和20________ 30和45________
10和15________ 25和75________ 4和9________
14.40的因数________ 100以内12的倍数________(从小到大填写)
15.填一填．(按题中数的顺序填)．
、46、70、52、100、990、418、221、165、534
四、解答题
16.把下列数填入合适的圆圈内2，4，5，7，9，31，42，57，61，70，83，102，1317，9453
五、综合题
17.从 ， ， ， 中选出三张，按要求组成三位数。
（1）奇数：________，________。
（2）偶数：________，________。
（3）2的倍数：________，________。
（4）5的倍数：________，________。
（5）3的倍数：________，________。
（6）即是2的倍数，又是5的倍数：________。
（7）同时是2，3，5的倍数：________。
六、应用题
18.把20，42，51，63，98这几个合数分解质因数．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
故选：C．
【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：大正方形的边长是小正方形边长的2倍，大正方形周长也是小正方形周长2倍。
故答案为：A。
【分析】两个小正方形的边长就是大正方形的边长，大正方形的边长是小正方形的几倍，大正方形的周长就是小正方形周长的几倍。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、42和24都是6的倍数，所以能同时被2、3整除；
B、22和20都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
C、15和16都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
D、21和12，21不是6的倍数，12是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；
故选：A．
【分析】能同时被2和3整除的数都是6的倍数，根据选项找出其中都是6的倍数的即可．2和3互质，所以能被2和3整除的数是6的倍数，由此求解．
4.【答案】 （1）E
（2）C
【解析】【解答】能同时被2、3、5整除的数的末尾数字一定是0；最大的数是8520，最小的数是2580.
故答案为：E；C
【分析】根据2、3、5的倍数特征可知，能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0；要使这个数最大，就要把最大的数字写在最高位；要使这个数最小，就把最小的数字写在最高位；按照这个原则判断最大的和最小的数即可.
5.【答案】 D
【解析】【解答】既有因数5，又是2的倍数的最大的三位数是990
故答案为：990
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】自然数1不是质数，也不是合数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数.
7.【答案】错误
【解析】解：求9的3倍是多少．用乘法计算
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：最小的素数为2，
除2之外的所有素数都为奇数，2同时为偶数，偶数+奇数=奇数，2与其它任意一个素数的和都为奇数．
所以，任意两个素数的和都是偶数的说法是错误的．
故答案为：×．
【分析】根据数的奇偶性可知，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，最小的素数为2，2同时也为偶数，因此2与其它任意一个素数的和都为奇数．除2之外任意两个素数的和都是偶数．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数越大，它的因数不一定越多；一个数越小，它的因数也不一定就越少。
故答案为：错误。
【分析】质数只有1和本身两个因数；所以质数无论多么大，都只有两个因数；12比15小，12的因数有1、2、3、4、6、12一共6个，15的因数有1、3、5、15一共4个，12的因数比15的因数多。
10.【答案】错误
【解析】【解答】
解：设第一个数为x，则第二个数为(x－160)，第三个数为(x－180)
x＋x－160＋x－180＝470 3x－340＝470 3x＝810 x＝270
270－160＝110
270－180＝90
即这三个数分别为:270、110、90
270＝2×3×3×3×5
110＝2×5×11
90＝2×3×3×5
2×5＝10，即这三个数的最大公约数是10，所以原题的这种说法是错误的
故答案为：错误
【分析】解答本题的关键是明确几个数的公有质因数的连乘积是这几个数的最大公因数.
三、填空题
11.【答案】 8
【解析】【解答】56÷7=8
故答案为：8。
【分析】求一个数是另一数的几倍，用除法解答。
12.【答案】 6时04
【解析】【解答】解：8=2×2×2，
12=2×2×3，
8、12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
所以24分钟后第二次同时发车，
5时40分+24分=6时04分；
答：这两路车在6时04分第二次同时发车．
故答案为：6时04．
【分析】先求出8、12的最小公倍数，然后用第一次同时发车的时间加这个时间就是第二次同时发车时间．此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题，理解第一次同时发车后到再次同时发车的时间是8、12的公倍数是本题的解答关键．
13.【答案】48；80；90；30；75；36
【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；
16=2×2×2×2，20=2×2×5，最小公倍数是2×2×2×2×5=80；
30=2×3×5，45=3×3×5，最小公倍数是2×3×3×5=90；
10=2×5，15=3×5，最小公倍数是2×3×5=30；
75是25的倍数，最小公倍数是75；
4和9的互质数，最小公倍数是4×9=36.
故答案为：48；80；90；30；75；36【分析】两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数的乘积；较大数是较小数的倍数，较大的数就是两个数的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积.
14.【答案】 1,2,4,5,8,10,20,40 ；12,24,36,48,60,72,84,96
【解析】【解答】40÷1=40；40÷2=20,40÷4=10；40÷5=8；40÷8=5,40÷40=10；12×1=12,12×2=24，12×3=36,12×4=48，
12×5=60,12×6=72，12×7=84,12×8=96，
故答案为：1,2,4,5,8,10,20,40；12,24,36,48,60,72,84,96
【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.
15.【答案】
【解析】【解答】2的倍数：46,70,52,100,990,418,534；5的倍数：35,70,100,990,165；既是2的倍数又是5的倍数：70,100,990.
故答案为：
【分析】一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数.
四、解答题
16.【答案】 解：由分析可得：
【解析】【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；只有1和它本身两个约数的数叫质数，除了1和它本身还有别的约数的数叫合数，据此解答.此题主要考查奇数和偶数、质数与合数的意义及其分类.
五、综合题
17.【答案】 （1）961；169
（2）690；960
（3）690；960
（4）690；960
（5）690；960
（6）690；960
（7）690；960
【解析】【解答】解：(1)组成的奇数可以是961、169；
(2)组成的偶数可以是690、960；
(3)组成的2的倍数可以是690、960；
(4)组成的5的倍数可以是690、960；
(5)组成的3的倍数可以是690、960；
(6)既是2的倍数又是5的倍数的数可以是690、960；
(7)同时是2、3、5的倍数的数可以是690、960。
故答案为：(1)961、169；(2)690、960；(3)690、960；(4)690、960；(5)690、960；(6)690、960；(7)690、960(答案不唯一)
【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数；2的倍数的个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数的各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的个位数字是0或5；由此逐个判断即可。
六、应用题
18.【答案】 解：20=2×2×5
42=2×3×7
51=3×17
63=3×3×7
98=2×7×7
【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查了把一个合数分解质因数的方法．