五年级下册数学单元测试-1.倍数和因数 西师大版（2014秋）（含答案）

五年级下册数学单元测试-1.倍数和因数
一、单选题
1.已知能被8整除，那么，一定能被( )整除
A. 16 B. 4 C. 24
2.7×8＝56，所以7和8是56的（ ）
A. 因数 B. 倍数 C. 偶数
3.下列说法中正确的个数有（ ）个．
①所有的奇数都是质数
②互质的两个数没有最大公约数
③所有的偶数都是合数
④两个合数一定不是互质数．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4.如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（ ）。
A. B. C. D.
5.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是( )。
A. 6 B. 12 C. 24 D. 144
二、判断题
6.任何数都没有最大的倍数
7.最小的质数是奇数．
8.质数一定不是2、3、5的倍数。
9．2、5和3的最小公倍数是30．
三、填空题
10.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）4和9________
（2）4和9________
（3）12和36________
（4）12和36________
11.求出下面一组数的最大公因数和最小公倍数．
12.94至少减去________就是3的倍数，94至少加上________就是5的倍数．
13.最大的两位偶数与最小的质数的和是________，奇数加上偶数等于________.
14.A=2×3×5×7 B=2×3×3×5，A和B最大公因数是________，最小公倍数是________．
四、解答题
15.六年级的学生有60人，五年级的学生有72人，分组去植树。要求两个年级每组的人数相等，每组最多有多少人 两个年级分别分成了多少组
16.你能用不同的方式表示152这个数？
五、综合题
17.猜猜我是谁？
（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数．这个数可能是几？
（2）我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？
（3）我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？
六、应用题
18.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】
2.【答案】 A
【解析】【解答】乘法的乘数是积的因数
【分析】积和乘数是相对的，积是乘数的倍数，乘数是积的因数
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：①、所有的奇数都是质数，说法错误，1是奇数，但不是质数；
②、互质的两个数没有最大公约数，说法错误，因为互质的两个数的最大公约数是1；
③、所有的偶数都是合数，说法错误，因为2是偶数，但不是合数；
④两个合数一定不是互质数，说法错误，如4和9是互质数；
故选：A．
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此依次分析，进而得出结论．此题涉及知识点较多，重点对一些概念的识记和理解．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：ab÷b的值仍然是a，a是质数，那么这个值也是质数.
故答案为：C
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；由此根据质数合数的定义判断即可.
5.【答案】 B
【解析】【解答】12的最大因数是12，12是最小倍数是12，所以这个数是12.
故答案为：B
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身.
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】任何非0数的倍数都是无限的，没有最大的倍数，此说法正确.
故答案为：正确.
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身 ， 没有最大的倍数，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】根据质数的意义可知，最小的质数是2，2是偶数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2、3、5都是质数，并且分别是它们自己的倍数．所以说质数一定不是2、3、5的倍数，是错误的．
故答案为：错误．
【分析】2、3、5本身就是质数，可是2是2的倍数，3是3的倍数，5是5的倍数，所以说质数一定不是2、3、5的倍数，是错误的．此题考查对质数和质数的倍数的认识．
9.【答案】正确
【解析】【解答】2、5、3的最小公倍数是：2×5×3=30.原题正确.
故答案为：正确
【分析】2、5和3两两互质，那么三个数的乘积就是它们的最小公倍数.
三、填空题
10.【答案】 （1）1和36
（2）1和36
（3）12和36
（4）12和36
【解析】【解答】小题1、4和9是互质数，最大公因数是1，最小公倍数4×9=36；题2、36是12的倍数，最大公因数是12，最小公倍数是36.
故答案为：1和36；12和36
【分析】两个数的最大公因数就是他们公有的质因数的积；两个数的最小公倍数就是他们公有的和独有的质因数的积.互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积；一个数是另一个数的倍数，较大的数就是他们的最小公倍数，较小的数就是他们的最大公因数.
11.【答案】 5，180
【解析】【解答】20=2×2×5，45=3×3×5，
20和45的最大公因数是5，最小公倍数是2×2×3×3×5=180．
故答案为：5，180.
【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数.
12.【答案】 1；1
【解析】【解答】解：9+4=13，因为12能被3整除，所以至少应加上：13﹣12=1；
因为94的个位是4，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少加上1；
故答案为：1，1．
【分析】根据“个位上是0或者5的数，都能被5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；”进而得出结论．
13.【答案】 100；奇数
【解析】【解答】98+2=100；
奇数+偶数=奇数。
故答案为：100；奇数。
【分析】最大的两位偶数是98，最小的质数是2，要求最大的两位偶数与最小的质数的和是多少，用加法计算，据此列式解答；
奇数+偶数=奇数，据此解答。
14.【答案】 30；630
【解析】【解答】解：A=2×3×5×7，
B=2×3×3×5，
A和B最大公因数是：2×3×5=30，
最小公倍数是：2×3×5×3×7=630；
故答案为：30，630．
【分析】对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
四、解答题
15.【答案】解：60=2×2×3×5，72=2×2×2×3×3，所以60和72的最大公因数是2×2×3=12，即每组最多有12人。
六年级：60÷12=5(组)
五年级：72÷12=6(组)
答：每组最多有12人，六年级分成了5组，五年级分成了6组。
【解析】【分析】要求两个年级每组的人数相等即求两个年级总人数的最大公因数；确定每组人数，就可以进一步用除法计算出两个年级分别分成多少组。
16.【答案】 152=100+50+2；
152=2×2×2×19。
【解析】【分析】根据题意可知，可以应用数的组成与分解质因数的方法表示出这个数，据此解答。
五、综合题
17.【答案】 （1）6，12，18，36
（2）21
（3）2和23
【解析】【解答】解：（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36；（2）一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）两个质数的和是25，这两个质数是2和23．
【分析】（1）因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可；（2）根据奇数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数．一个两位数的奇数，十位数字与个位数字的积是2，这个数是21；（3）根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．已知两个质数的和是25，这两个质数是2和23．此题考查的目的是理解掌握因数和倍数的关系，奇数、质数的意义．
六、应用题
18.【答案】解：3＋13＝16（米）
3×13＝39（平方米）
答：这个长方形面积是39平方米。
【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。