五年级下册数学单元测试-1.倍数和因数 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试-1.倍数和因数 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-08 17:43:00 | ||
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文档简介
五年级下册数学单元测试-1.倍数和因数
一、单选题
1.下列各数中，不是60的因数的是( )。
A. 15 B. 12 C. 60 D. 24
2.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 不能确定
3.如果3 5是3和5的倍数，那么横线上可能是（ ）。
A. 1、4、7 B. 2、5、8 C. 任何数
4.一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）
A. 12 B. 24 C. 144
二、判断题
5.7的因数是5
6.2.4÷4=0.6，2.4是4的倍数，4是2.4的因数。
7.5的倍数都是合数。
8.因为30能被6整除，所以30是倍数，6是约数．
三、填空题
9.在12、15、24、27、30这五个数中，是2的倍数的是________，是3的倍数的是________，是5的倍数的数是________。
10.求下面每组数的最大公因数．
24和32________
11.找出下面每组数的最小公倍数。12和16________ 16和20________ 30和45________
10和15________ 25和75________ 4和9________
12.幼儿园买来一盒糖，这盒糖平均分给4、5或6个小朋友都能刚分完，这盒糖最少有________块。
13.已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，它们的最大公约数是________．
四、解答题
14.用1、5、9这三个数字能组成几个3的倍数的数？
15.下面是红星小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？
五、应用题
16.把20，42，51，63，98这几个合数分解质因数．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：60的因数有：1；2；30；60；3；20；
故选：D.
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
故选：C．
【分析】根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数的特点：个位上是0、5
【分析】这个数的个位是5，所以里无论是多少，都是5的倍数，那么只要考虑是3的倍数就可以了，3＋5=8，再加上一个一位数，要是3的倍数，可以是1、4、7
4.【答案】 A
【解析】【解答】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。
故答案为：A
【分析】任何一个自然数（0除外）都既是自己的因数，也是自己的倍数。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】5不是7的因数，因为5不能乘以一个整数，使得得数是7
【分析】5乘以任何一个整数，都不会是7，所以题设错误
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因数和倍数所指的数是整数，不能用小数。
故答案为：错误。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，这里的数指的是整数（一般把0除外）。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】5的最小倍数5是质数。
故答案为：错误
【分析】一个数除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数，一个数除了1和它本身外，还有其它的因数的数是合数，根据质数的定义和合数的定义进行分析即可得到答案。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：由分析知：30能被6整除，所以30是倍数，6是约数，说法错误，因为因数和倍数不能单独存在；只能说30是6的倍数，6是30的约数．
故答案为：错误．
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；得出：倍数和约数是不能单独存在；进而判断即可．
三、填空题
9.【答案】 12、24、30；12、15、24、27、30；15、30
【解析】【解答】在12、15、24、27、30这五个数中，是2的倍数的是12、24、30；是3的倍数的是12、15、24、27、30；是5的倍数的数是15、30.
故答案为：12、24、30；12、15、24、27、30；15、30.
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.
10.【答案】8
【解析】【解答】24=22×2×3
32=2×2×2×2×2
最大公因数是2×2×2=8
故答案为：8
【分析】此题考查的是最大公因数，最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
11.【答案】48；80；90；30；75；36
【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；
16=2×2×2×2，20=2×2×5，最小公倍数是2×2×2×2×5=80；
30=2×3×5，45=3×3×5，最小公倍数是2×3×3×5=90；
10=2×5，15=3×5，最小公倍数是2×3×5=30；
75是25的倍数，最小公倍数是75；
4和9的互质数，最小公倍数是4×9=36.
故答案为：48；80；90；30；75；36【分析】两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数的乘积；较大数是较小数的倍数，较大的数就是两个数的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积.
12.【答案】 60
【解析】【解答】4=2×2；
6=2×3；
4、5和6的最小公倍数是：2×2×3×5=60，这盒糖最少有60块。
故答案为：60。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求出这三个数的最小公倍数即可；
用分解质因数的方法求三个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这三个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这三个数的最小公倍数，据此解答。
13.【答案】 420；10
【解析】【解答】解：因为a=2×2×3×5，b=2×5×7，
则a和b的最小公倍数=2×5×2×3×7=420，最大公约数是2×5=10．
故答案为：420，10．
【分析】求两数的最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；依此即可求解．
四、解答题
14.【答案】 159,915,951
【解析】【解答】1＋5＋9=15，15是3的倍数，这三个数字无论怎样排列，组成的数都是3的倍数，
故答案为：159,915,951．
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
15.【答案】 解：39、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．
答：（1）班、（3）班班不可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（4）班可以平均分成人数相同的小组．
【解析】【解答】【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数．
五、应用题
16.【答案】 解：20=2×2×5
42=2×3×7
51=3×17
63=3×3×7
98=2×7×7
【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查了把一个合数分解质因数的方法．
一、单选题
1.下列各数中，不是60的因数的是( )。
A. 15 B. 12 C. 60 D. 24
2.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 不能确定
3.如果3 5是3和5的倍数，那么横线上可能是（ ）。
A. 1、4、7 B. 2、5、8 C. 任何数
4.一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）
A. 12 B. 24 C. 144
二、判断题
5.7的因数是5
6.2.4÷4=0.6，2.4是4的倍数，4是2.4的因数。
7.5的倍数都是合数。
8.因为30能被6整除，所以30是倍数，6是约数．
三、填空题
9.在12、15、24、27、30这五个数中，是2的倍数的是________，是3的倍数的是________，是5的倍数的数是________。
10.求下面每组数的最大公因数．
24和32________
11.找出下面每组数的最小公倍数。12和16________ 16和20________ 30和45________
10和15________ 25和75________ 4和9________
12.幼儿园买来一盒糖，这盒糖平均分给4、5或6个小朋友都能刚分完，这盒糖最少有________块。
13.已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，它们的最大公约数是________．
四、解答题
14.用1、5、9这三个数字能组成几个3的倍数的数？
15.下面是红星小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？
五、应用题
16.把20，42，51，63，98这几个合数分解质因数．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：60的因数有：1；2；30；60；3；20；
故选：D.
【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
故选：C．
【分析】根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数的特点：个位上是0、5
【分析】这个数的个位是5，所以里无论是多少，都是5的倍数，那么只要考虑是3的倍数就可以了，3＋5=8，再加上一个一位数，要是3的倍数，可以是1、4、7
4.【答案】 A
【解析】【解答】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。
故答案为：A
【分析】任何一个自然数（0除外）都既是自己的因数，也是自己的倍数。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】5不是7的因数，因为5不能乘以一个整数，使得得数是7
【分析】5乘以任何一个整数，都不会是7，所以题设错误
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因数和倍数所指的数是整数，不能用小数。
故答案为：错误。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，这里的数指的是整数（一般把0除外）。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】5的最小倍数5是质数。
故答案为：错误
【分析】一个数除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数，一个数除了1和它本身外，还有其它的因数的数是合数，根据质数的定义和合数的定义进行分析即可得到答案。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：由分析知：30能被6整除，所以30是倍数，6是约数，说法错误，因为因数和倍数不能单独存在；只能说30是6的倍数，6是30的约数．
故答案为：错误．
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；得出：倍数和约数是不能单独存在；进而判断即可．
三、填空题
9.【答案】 12、24、30；12、15、24、27、30；15、30
【解析】【解答】在12、15、24、27、30这五个数中，是2的倍数的是12、24、30；是3的倍数的是12、15、24、27、30；是5的倍数的数是15、30.
故答案为：12、24、30；12、15、24、27、30；15、30.
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.
10.【答案】8
【解析】【解答】24=22×2×3
32=2×2×2×2×2
最大公因数是2×2×2=8
故答案为：8
【分析】此题考查的是最大公因数，最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
11.【答案】48；80；90；30；75；36
【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；
16=2×2×2×2，20=2×2×5，最小公倍数是2×2×2×2×5=80；
30=2×3×5，45=3×3×5，最小公倍数是2×3×3×5=90；
10=2×5，15=3×5，最小公倍数是2×3×5=30；
75是25的倍数，最小公倍数是75；
4和9的互质数，最小公倍数是4×9=36.
故答案为：48；80；90；30；75；36【分析】两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数的乘积；较大数是较小数的倍数，较大的数就是两个数的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积.
12.【答案】 60
【解析】【解答】4=2×2；
6=2×3；
4、5和6的最小公倍数是：2×2×3×5=60，这盒糖最少有60块。
故答案为：60。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求出这三个数的最小公倍数即可；
用分解质因数的方法求三个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这三个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这三个数的最小公倍数，据此解答。
13.【答案】 420；10
【解析】【解答】解：因为a=2×2×3×5，b=2×5×7，
则a和b的最小公倍数=2×5×2×3×7=420，最大公约数是2×5=10．
故答案为：420，10．
【分析】求两数的最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；依此即可求解．
四、解答题
14.【答案】 159,915,951
【解析】【解答】1＋5＋9=15，15是3的倍数，这三个数字无论怎样排列，组成的数都是3的倍数，
故答案为：159,915,951．
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.
15.【答案】 解：39、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．
答：（1）班、（3）班班不可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（4）班可以平均分成人数相同的小组．
【解析】【解答】【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数．
五、应用题
16.【答案】 解：20=2×2×5
42=2×3×7
51=3×17
63=3×3×7
98=2×7×7
【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查了把一个合数分解质因数的方法．