课件4张PPT。勾股定理证明探究江城中学 初二备课组abc勾股定理是几何学中的明珠，千百年来，人们对它的证明趋之若骛。
其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。
有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，这是任何定理无法比拟的。
在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。
第一个提出勾股定理的是中国古代的商高。 商高：是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。
在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。"
什么是"勾、股"呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。
商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。
由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。下面就让我们来看看各个小组自己准备的证明方法吧！课件6张PPT。勾股定理应用江城中学 初二备课组abc“荷花问题” 印度数学家婆什迦罗
平平湖水清可鉴，
荷花半尺出水面；
忽来一阵狂风急，
吹倒荷花水中偃。
湖面之上不复见，
入秋渔翁始发现；
残花离根二尺远，
试问水深尺若干。在Rt△ABC中，AB=AC+0.5，BC=2；
由勾股定理得：
则， ，AC=3.75（米）美丽的勾股树
你可能去过森林公园,看到过许许多多千姿百态的植物。可是你是否见过如下的勾股树呢？点击观看勾股树 了解了美丽的勾股树以后 我们来看一下这个图形如图，所有四边形都是正方形，所有的三
角形都是直角三角形，其中最大的正方形
边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积和
是多少？7cm折纸问题有一张矩形的纸片ABCD，AB＝3，BC＝9，沿对角线AC对折，得到三角形
ACE，且AE与BC的交点为点O，求OCE的面积。图中所有的四边形都是正方形，中间三个正方
形的面积为1，3，5，求S1 ＋ S2 ＋ S3 ＋ S4 的和
