勾股定理[上学期]
图片预览
文档简介
课件26张PPT。勾股定理
勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么ac勾弦b股ACB 1. 如图，你能解决这个问题吗？X=4 如果知道了直角形任意两边的长度，能不能利用勾股定理求第三边的长度呢？21xb17152、求下列用字母表示的边长应用扩展一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,
因此,AC= ≈2.236
因为AC______木板的宽,
所以木板____ 从门框内通过.大于能1m1.在Rt?ABC中，AB=c，BC=a，AC=b， ?B=90? (1)已知a=6,b=10,求c; (2)已知a=24,c=25,求b.解：在Rt?ABC中，?B=90?，
a2+c2=b22.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4 厘米,那么 这个三角形的周长是多少厘米?ABC34ABC34解：在Rt?ABC中，?C=90?，1、已知： c ＝10，a＝6，求b 1.已知:如图,等边△ABC的边长是 6 .
(1)求高AD的长;
(2)求S△ABC .习题分析36?2. △ABC 中，AB＝AC＝20cm，BC＝32cm。
求： △ABC 的面积。 练习ABCD 课堂练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在? ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则
?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.??244.8ABCD例1.如图，小方格都是边长为1的正方形，
求四边形ABCD的面积与周长.
EFGH现学现用：假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361例3. 一个３米长的木梯ＡＢ,架在高为2.５米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? AB0当木梯顶端下滑0.5米，这时梯脚与墙的距离是否向右滑动0.5米？３2.５CD0.50.5 ?蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE勾股定理的应用 老师布置同学们回家准备一根21cm长的细木棒,留着课堂上用,小明为了防止木棒折断,想把它放入自己的文具盒中,已知小明的文具盒是一个长20cm,宽8cm的长方形,请问小明做的木棒能放进他的文具盒吗?一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m探
究
1如图,长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为____厘米.ABC探究
2名题鉴赏葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享
受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝
招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难
道植物也懂数学?通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗?如果树的周长为3cm,绕一圈升高4cm,则它爬行的路线是什么? 如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究3ABCDO 我们都知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示
的点吗?探究4课后探索 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。 学校组织野外考察活动.目的是测量一个小湖泊的最宽处有多少米?活动要求:
1.团队合作,设计出可行的测量方案。
2.找出需要测量计算所必须的数据。实地考察1.构造一个直角三角形ABC。2.测量出AC，BC的距离。3.利用勾股定理计算出AB的距离。参考方案： 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错荧屏对角线大约为86厘米∵702+502=7400862=7396应用扩展试一试： 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC 葭生池中 今有方池一丈， 葭生其中央， 出水一尺， 引葭赴岸， 适与岸齐。 问：水深、葭长各几何？ X-1X1尺解：可设葭长为x尺，则水深为(x-1)尺则有: (x-1)2+52=x2解得： x=13所以：葭长13尺，水深12尺。葭(jiá)
勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么ac勾弦b股ACB 1. 如图，你能解决这个问题吗？X=4 如果知道了直角形任意两边的长度，能不能利用勾股定理求第三边的长度呢？21xb17152、求下列用字母表示的边长应用扩展一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,
因此,AC= ≈2.236
因为AC______木板的宽,
所以木板____ 从门框内通过.大于能1m1.在Rt?ABC中，AB=c，BC=a，AC=b， ?B=90? (1)已知a=6,b=10,求c; (2)已知a=24,c=25,求b.解：在Rt?ABC中，?B=90?，
a2+c2=b22.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4 厘米,那么 这个三角形的周长是多少厘米?ABC34ABC34解：在Rt?ABC中，?C=90?，1、已知： c ＝10，a＝6，求b 1.已知:如图,等边△ABC的边长是 6 .
(1)求高AD的长;
(2)求S△ABC .习题分析36?2. △ABC 中，AB＝AC＝20cm，BC＝32cm。
求： △ABC 的面积。 练习ABCD 课堂练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在? ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则
?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.??244.8ABCD例1.如图，小方格都是边长为1的正方形，
求四边形ABCD的面积与周长.
EFGH现学现用：假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361例3. 一个３米长的木梯ＡＢ,架在高为2.５米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? AB0当木梯顶端下滑0.5米，这时梯脚与墙的距离是否向右滑动0.5米？３2.５CD0.50.5 ?蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE勾股定理的应用 老师布置同学们回家准备一根21cm长的细木棒,留着课堂上用,小明为了防止木棒折断,想把它放入自己的文具盒中,已知小明的文具盒是一个长20cm,宽8cm的长方形,请问小明做的木棒能放进他的文具盒吗?一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m探
究
1如图,长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为____厘米.ABC探究
2名题鉴赏葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享
受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝
招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难
道植物也懂数学?通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗?如果树的周长为3cm,绕一圈升高4cm,则它爬行的路线是什么? 如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究3ABCDO 我们都知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示
的点吗?探究4课后探索 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。 学校组织野外考察活动.目的是测量一个小湖泊的最宽处有多少米?活动要求:
1.团队合作,设计出可行的测量方案。
2.找出需要测量计算所必须的数据。实地考察1.构造一个直角三角形ABC。2.测量出AC，BC的距离。3.利用勾股定理计算出AB的距离。参考方案： 小丁的妈妈买了一部34英寸（86厘米）的电视机。小丁量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有70厘米长和50厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错荧屏对角线大约为86厘米∵702+502=7400862=7396应用扩展试一试： 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC 葭生池中 今有方池一丈， 葭生其中央， 出水一尺， 引葭赴岸， 适与岸齐。 问：水深、葭长各几何？ X-1X1尺解：可设葭长为x尺，则水深为(x-1)尺则有: (x-1)2+52=x2解得： x=13所以：葭长13尺，水深12尺。葭(jiá)