人教版七年级上册第二章 整式的加减 数学活动课件 （14张PPT）

(共14张PPT)
初中数学 数学活动 微课程
数与代数
02 整式的加减
--月历问题
人教版 七上 第二章 整式的加减——数学活动2
数学活动2
探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律.
学习目标：
(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；
(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；　
学习重点：
应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．
右图是某月的月历．
问题1：带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
提出问题
带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．
追问：如果将带阴影的方框移至图3的位置，问题1中的关系还成立吗？
右图是某月的月历．
带阴影的方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍．
动手实践
右图是某月的月历．
问题2：不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
动手实践
猜想：带阴影的方框中9个数之和是正中心数的9倍．
月历中数的排列规律：
1.行：从左向右，依次递增1.
2.列：从上向下，依次递增7.
3.对角线：从左上向右下，依次递增8.
a
a–8
a+8
a–7
a+7
a
a–1
a+1
a
寻求规律
寻求规律
带阴影的方框中9个数之和是:
结论：带阴影的方框中9个数之和是是正中心数的9倍．
追问：这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
成立
寻求规律
下图是某月的月历．
问题3：如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？
结论：两条斜对角线的和相等.
右图是某月的月历．
问题4：如上图，对于带阴影的方框中的4个数，又能得出什么结论？
寻求规律
结论：中间两个数的和与两边两个数的和相等.
归纳总结
1. 探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？
2. 应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？
3. 用字母表示数，如何设字母更简便？
寻求月历中数的排列规律.
由数的排列规律引出运算规律，利用整式的加减进行化简，表示出一般规律.
尝试不同方法，得出最优方案.
小结
（1）解决本节课的数学活动，用到了什么知识？
研究内容：月历中数字的排列规律
（2）学习过程中经历了哪些过程？用到了什么思想方法？
研究思路：
研究方法：从特殊到一般
提出问题
动手实践
归纳总结
寻求规律
数学知识：用字母表示数、整式的加减
作业
若干个偶数排列如图所示，探究方框中数之间的关系.
2 4 6 8 10 12 14 16
18 20 22 24 26 28 30 32
34 36 38 40 42 44 46 48
50 52 54 56 58 60 62 64