30.3由不共线三点的坐标确定二次函数强化练习2022-2023学年冀教版九年级数学下册（无答案）

30.3由不共线三点的坐标确定二次函数强化练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1、如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2、如图，已知抛物线与直线y＝x交于和两点，有以下结论：①；②3b＋c＋6＝0；③当时，；④当时，，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
4、如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④当时，y随x增大而增大；⑤若t为任意实数，则有，其中结论正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、已知二次函数的图象经过，两点，则关于该二次函数图象的对称轴，描述正确的是（ ）
A．只能是 B．可能在的右侧
C．可能是 D．可能在y轴右侧且在的左侧
6、如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．
正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax2+bx+c＞﹣x+c的解集为0＜x＜x1．其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8、根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（ ）
B．
C． D．
二、填空题
1、如图，的顶点A在抛物线上，，，．将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为____________.
2、已知抛物线经过点．若点在该抛物线上，且，则n的取值范围为______．
3、对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数，
（1）若2是此函数的不动点，则m的值为____．
（2）若此函数有两个相异的不动点a，b，且，则m的取值范围为________．
4、如图，二次函数的函数图像经过点（1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中 －1＜＜0，1＜＜2，下列结论：①；②；③；④当时，；⑤ ，其中正确的有 ___________．（填写正确的序号）
5、二次函数（、、为常数且）中的与的部分对应值如表：
-1 0 1 3
-1 3 5 3
给出以下结论：①二次函数有最大值，最大值为5；②；③时，的值随值的增大而减小；④3是方程的一个根；⑤当时，，则其中正确结论是_____．
6、二次函数的图像如图所示，有如下结论：①；②；③；④为实数)．其中正确结论是_____________（只填序号)．
三、解答题
1、如图，抛物线的对称轴为直线
(1)求抛物线解析式；
(2)若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是______．
2、在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝mx2＋2mx＋3的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，将其图象在点A，B之间的部分（含A，B两点）记为F．
（1）求点B的坐标及该函数的表达式；
（2）若直线y＝a与F只有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．
3、如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标．
4、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．
（1）若抛物线的对称轴为直线x＝﹣3，AB＝4．求抛物线的表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若△OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标；
5、如图， 已知在 Rt 中， ， 点的坐标为 ，点 在 轴正半轴上， 点 在 轴正半轴上．
(1)求经过 两点的直线的表达式．
(2)求图像经过 三点的二次函数的解析式．
6、如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(5，0)．
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标．
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．