课件19张PPT。探索勾股定理八年级数学（上册）直角边直角边斜边还记得吗？勾股弦 勾股定理 人类一直想弄清楚其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系，那么我们怎样才能与“外星人”接触呢？数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。
勾股定理有着悠久的历史。古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系；古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系，很多具有古老文化的民族和国家都会说：我们首先认识的数学定理是勾股定理。陈亮买了一块长3m，宽2.2m的薄木板，不知该怎样把木板从门框拿进去？
（陈亮家的门框如图所示） 你能帮他解决吗？2m 1m 古代有一个人拿一根杆子进城，横着拿，不能进，竖着拿，也不 能进，干脆将其折断，才解决了问题.大家会这样做吗？（图中每个小方格代表一个单位面积）(二)你会计算它们的面积吗？1.请大家观察左图，
你能计算三个正方形
的面积吗？
QRSP=1，SQ=1，SR=2。 2.大家猜想它们之间有
何关系呢？ SP+SQ=SR（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表： P的面积（单位面积） Q的面积（单位面积） R的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913方法一：分割成若干个直角边为整数的三角形方法二：可以利用外面大的正方形面积减去角落的四个直角三角形的面积。 P的面积（单位面积） Q的面积（单位面积） R的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913（2）满足 SP+SQ=SR吗？ABC（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。议一议ABCAC2BC2AB2AC2 +BC2 =AB2 勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？运用知识解决问题 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米课堂 练 习1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知边的长度。68x5x1310121、右图是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
A、140 m B、120m
C、100m D、90mABCD60m80mCC2、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（ ）
A、8 m B、10m C、12m D、14m3、现有一长5m的梯子，架靠在建筑物的墙上，它们的底部在地面的水平距离是3m，则梯子可以到达建筑物的高度是_______；
4、在Rt△ABC中，斜边AB=2，
则 AB2+BC2+CA2=_______；
5、在直角三角形中，一条直角边长为11cm，另两边是两个连续自然数，则此三角形的周长为_____。4m8132b小 结如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 ：
a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和
等于斜边的平方。作业一、同步伴读P40导学导练二、准备4张全等的直角三角形纸片再见
