2022-2023学年七年级数学下册北师大版3.2用关系式表示的变量间关系同步练习（无答案）

3.2 用关系式表示的变量间关系
一、单选题
1．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ）
A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量
2．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（ ）
A．5 B．5和x C．x D．x和y
3．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，变量是（ ）
A．， B．， C．，， D．，
4．已知x=3﹣k，y=2+k，则y与x的关系是（　　）
A．y=x﹣5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．x+y=5
5．在关系式中，当自变量时，因变量y的值为（　　）
A． B．8 C． D．22
6．在三角形面积公式S＝ah，a＝2中，下列说法正确的是(　　)
A．S，a是变量，，h是常量
B．S，h是变量，是常量
C．S，h是变量，，a是常量
D．S，h，a是变量，是常量
7．若代数式在实数范围内有意义，则取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
8．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）
A． B． C． D．
9．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）
A．y=10x B．y=25x C．y= x D．y= x
10．如图,△ABC的面积是2cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时，要保持△ABC的面积不变,则顶点A应( )
A．向直线l的上方运动 B．向直线l的下方运动
C．在直线l上运动 D．以上三种情形都可能发生
二、填空题
11．以直角三角形中一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角度数y为因变量，则它们的关系式为______.
12．出租车的收费标准为：5km以内（含5km）起步价为8元，超过5km后每1km收1.5元，如果用表示出租车行驶的路程，表示的是出租车应收的车费，请你表示y与s之间的表达式___________.
13．一根弹簧长，它所挂的物体质量不能超过，并且所挂的物体每增加弹簧就伸长，则挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量（）之间的表达式为_________．
14．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是________，________ ，常量是________ ．
15．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为____方．
月用水量 不超过12方部分 超过12方不超过18方部分 超过18方部分
收费标准（元/方） 2 2.5 3
三、解答题
16．公路上依次有A，B，C三个汽车站．上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间离A站 8千米处出发，向C站匀速前进，经15分钟到达离A站12千米的地方．
(1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式；
(2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到达B站
(3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间
17．某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵．
①试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵）；
②预计到第5年该地区有多少棵果树？
18．某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元．
(1)写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的关系式（其中）；
(2)小亮乘出租车行驶4 km，应付多少元？
(3)小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？
19．某超市为方便顾客购买，将瓜子放入包装袋内出售，其质量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表（售价中的0.10元是包装袋的费用）：
质量x/kg 售价y/元
1 15.00＋0.10
2 30.00＋0.10
3 45.00＋0.10
4 60.00＋0.10
…… ……
（1）观察表格，写出y与x之间的关系式．
（2）买8kg这种瓜子需花费多少元？
（3）用100元去买这种瓜子，最多能买多少千克？
20．宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题：
(1)西宁与西安相距 千米，两车出发后 小时相遇；
(2)普通列车到达终点共需 小时，它的速度是 千米/小时；
(3)求动车的速度；
(4)动车行驶多长时间与普通列车相距140千米？
21．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
(1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ；
(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
(3)当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；
(4)如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？