勾股定理的证明[上学期]
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课件10张PPT。勾股定理沙田学校 八（10）中队证明一弦圖趙爽
東漢末至三國時代吳國人
為《周髀算經》作注，並著有《勾股圓方圖說》。美國總統的證明加菲（James A. Garfield； 1831 ? 1881）1881 年成為美國第 20 任總統
1876 年提出有關證明 ?(a + b)(b + a) = ?c2 + 2(?ab)
?a2 + ab + ?b2 = ?c2 + ab
? a2 + b2 = c2aabbcc证明二出入相補劉徽（生於公元三世紀）三國魏晉時代人。
魏景元四年（即 263 年）為古籍《九章算術》作注釋。
在注作中，提出以「出入相補」的原理來證明「勾股定理」。後人稱該圖為「青朱入出圖」。 a2b2? a2 + b2 = c2证明三幾何原本歐幾里得（Euclid of Alexandria; 約 325 B.C. ? 約 265 B.C.）歐幾里得的《幾何原本》是用公理方法建立演繹數學體系的最早典範。
「證明一」就是取材自《幾何原本》第一卷的第 47 命題。無字證明sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a印度婆什迦羅的證明? c2 = b2 + a2
東漢末至三國時代吳國人
為《周髀算經》作注，並著有《勾股圓方圖說》。美國總統的證明加菲（James A. Garfield； 1831 ? 1881）1881 年成為美國第 20 任總統
1876 年提出有關證明 ?(a + b)(b + a) = ?c2 + 2(?ab)
?a2 + ab + ?b2 = ?c2 + ab
? a2 + b2 = c2aabbcc证明二出入相補劉徽（生於公元三世紀）三國魏晉時代人。
魏景元四年（即 263 年）為古籍《九章算術》作注釋。
在注作中，提出以「出入相補」的原理來證明「勾股定理」。後人稱該圖為「青朱入出圖」。 a2b2? a2 + b2 = c2证明三幾何原本歐幾里得（Euclid of Alexandria; 約 325 B.C. ? 約 265 B.C.）歐幾里得的《幾何原本》是用公理方法建立演繹數學體系的最早典範。
「證明一」就是取材自《幾何原本》第一卷的第 47 命題。無字證明sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a印度婆什迦羅的證明? c2 = b2 + a2