沪科版七年级下学期期中考试数学试题二（含解析）

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上海地区七年级数学下学期期中考试真题汇编
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2019春·上海浦东新·七年级上海市民办新竹园中学校考期中）如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（ ）
A．当∠B为定值时，∠CDE为定值
B．当∠α为定值时，∠CDE为定值
C．当∠β为定值时，∠CDE为定值
D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
2．（2016春·上海奉贤·七年级校考期中）有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ）
A．2cm B．11cm C．28cm D．30cm
3．（2019春·上海普陀·七年级校考期中）一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（　 　）
A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
4．（2022春·上海·七年级统考期中）若，且，则（ ）.
A．有最小值 B．有最大值1
C．有最大值2 D．有最小值
5．（2021春·上海金山·七年级统考期中）如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（ ）
A．5个 B．4 个 C．3个 D．2个
6．（2021春·上海·七年级期中）已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
7．（2021春·上海浦东新·七年级期中）如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
8．（2021春·上海·七年级校考期中）若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）
A．一对同位角的平分线互相平行
B．一对内错角的平分线互相平行
C．一对同旁内角的平分线互相平行
D．一对同旁内角的平分线互相垂直
9．（2019春·上海浦东新·七年级上海市民办新竹园中学校考期中）长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
10．（2019春·上海·七年级校考期中）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）
A．第3分时汽车的速度是40千米/时
B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
11．（2018春·上海松江·七年级统考期中）下列运算中，正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．．
12．（2022春·上海·七年级期中）一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和（ ）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定
13．（2021春·上海·七年级上海市文来中学校考期中）.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
14．（2018春·上海浦东新·七年级统考期中）在，1.01001000100001，2，3.1415，-，，0，，这些数中，无理数共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
15．（2018春·上海浦东新·七年级统考期中）已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（　　）
A．30° B．150° C．30°或150° D．90°
16．（2021春·上海·七年级上海市建平实验中学校考期中）如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角.其中正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
17．（2022春·上海·七年级期中）如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
A．150° B．180° C．210° D．120°
18．（2018春·上海普陀·七年级统考期中）如图，已知与是内错角，则下列表达正确的是（ ）
A．由直线、被所截而得到的； B．由直线、被所截而得到的；
C．由直线、被所截而得到的； D．由直线、被所截而得到的．
19．（2018春·上海普陀·七年级统考期中）下列计算中正确的是（ ）
A． B．； C．； D．．
20．（2018春·上海浦东新·七年级统考期中）下列说法正确的个数有（ ）
⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行
⑵一条直线有且只有一条垂线
⑶不相交的两条直线叫做平行线
⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
21．（2019春·上海闵行·七年级统考期中）比较大小：_________．
22．（2021春·上海·七年级上海市文来中学校考期中）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则此三角形的顶角等于____________．
23．（2021春·上海·七年级上海市西南模范中学校考期中）若，则的值是_______．
24．（2020春·上海闵行·七年级校考期中）如图，已知 a // b ， 1 (3x 7)， 2 (2x 15) ，则 x =_____．
25．（2020春·上海闵行·七年级校考期中）已知： 2.656， 8.398， 那么( )．
26．（2020春·上海闵行·七年级校考期中）在数轴上，如果点 A、点 B 所对应的分别为，那么 A、B 两点的距离AB=_____．
27．（2020春·上海闵行·七年级校考期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为_____．
28．（2020春·上海闵行·七年级校考期中）如图 ，∠1＝∠2，∠DAB＝80°，则∠B＝_____度．
29．（2020春·上海闵行·七年级校考期中）如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点 A 落在 A′处，BC 为折痕，再将 BE翻折过去与 BA′重合，BD 为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝_____度．
30．（2020春·上海闵行·七年级校考期中）如图，直线 MN、PQ 相交于点 O，∠1︰∠2＝2︰3，∠NOP＝130°，则∠2＝_____．
三、解答题
31．（2021春·上海浦东新·七年级校考期中）计算：．
32．（2022春·上海·七年级上海市文来中学校考期中）先化简，再求值：已知，求的值.
33．（2019春·上海·七年级校考期中）如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，∠B=50°，求∠DCN的度数．
34．（2019春·上海·七年级校考期中）计算：．
35．（2019春·上海·七年级校考期中）如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．
36．（2020春·上海·七年级校考期中）计算：
37．（2019春·上海·七年级校考期中）先阅读下列的解答过程，然再解答：
我们可以利用完全平方公式化简形如的代数式，只要我们找到两个正数、，使使得那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，由于4+3=7，4×3=12
即
（1）填空______，_______．
（2）化简：．
38．（2019春·上海·七年级校考期中）在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，2∠C=5∠A，求∠B的取值范围．
39．（2019春·上海·七年级校考期中）如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？为什么？
解：过点E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（________________________）,
因为AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF//CD（________________________）.
得________________________（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.
即∠B+∠BED+∠D=___________°.
因为∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=___________°（等式性质）
（2019春·上海·七年级校考期中）计算：．
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：本题主要考查等腰三角形的性质和外角的性质，掌握等边对等角和三角形的外角等于不相邻两内角的和是解题的关键．根据等边对等角，可找到角之间的关系，再利用外角的性质可找到∠CDE和∠1之间的关系，从而得到答案．
解：
A∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∠ADC=∠α+∠B，
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=∠α+∠B-∠CDE，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠γ=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，
∴∠1+∠B-∠CDE=∠CDE+∠B，
∴∠1=2∠CDE，
∴当∠α为定值时，∠CDE为定值，
故选B．
考点：等腰三角形的性质．
2．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边应大于两边之差，而小于两边之和，从中进行选择符合条件的即可．
【详解】根据三角形的三边关系，得
因为两边长13cm，15cm，所以第三边x的长满足：15-13＜ x＜15+13，即2＜ x＜28，
第三根木棒应大于2cm，而小于28cm．
下列答案中，只有11cm符合答案．
故选B．
3．A
【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．
【详解】如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．
故选A．
4．C
【详解】由已知条件，根据不等式的性质求得b≤＜0和a≥；然后根据不等式的基本性质求得≤2 和当a＞0时，＜0；当≤a＜0时，≥；
所以A、当a＞0时，＜0，即的最小值不是，故本选项错误；
B、当≤a＜0时，≥，有最小值是，无最大值；故本选项错误；
C、有最大值2；故本选项正确；
D、无最小值；故本选项错误．
故选C．
考点：不等式的性质．
5．A
【详解】试题分析：∵AB∥CD∥EF，∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∵BC∥AD，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOE=∠FOC，∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC，∴与∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5个．故选A．
考点：平行线的性质．
6．D
【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．
【详解】5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，
故选D．
【点睛】本题考查了三角形三边关系，解一元一次不等式组，解题的关键是已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
7．B
【详解】解：∵一个三角形的两个外角的和是270°，
∴第三个外角是90°，
∴与90°的外角相邻的内角是90°，
∴这个三角形一定是直角三角形．
故选B．
【点睛】考点：三角形的外角性质．
8．C
【分析】结合角平分线的性质，根据平行线的性质与判定进行分析．
【详解】如图所示：
若两条平行线被第三条直线所截，一对同位角和内错角的平分线互相平行，一对同旁内角的平分线互相垂直，所以C错误．
故选C．
【点睛】本题考查了角平分线性质，平行线的性质与判定，平行线的判定与性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注．
9．A
【分析】设其中一个三角形另外两边长为y和z，由全等图形周长相等，可知x+y+z=，再由边长关系，可推出x的取值范围．
【详解】∵围成两个全等的三角形可得两个三角形的周长相等，
∴，
∵，
∴，解得，
又∵，，
∴，即，解得
综上可得，
故选 A．
【点睛】本题考查三角形的三边关系、解一元一次不等式，解题关键是熟练掌握三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
10．C
【详解】横轴表示时间，纵轴表示速度．
当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；
第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；
从第3分到第6分，汽车的速度保持40千米/时，行驶的路程为40×=2千米，C错；
从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．
综上可得：错误的是C．
故选C．
11．D
【详解】A. 不是同类二次根式，不能合并，故错误； B. ，故错误；C. ，故错误； D. ，正确；故选D.
12．B
【详解】当一个数有两个不同的平方根的时候，这两个平方根互为相反数，所以它们的和等于0，
故选B.
13．D
【详解】∵△ABC与△BDE为等边三角形，
∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠CBD，
即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD，
∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，
又∵∠DBG=∠FBE=60°，
∴△BGD≌△BFE，
∴BG=BF，∠BFG=∠BGF=60°，
∴△BFG是等边三角形，
∴FG∥AD，
∵BF=BG，AB=BC，∠ABF=∠CBG=60°，
∴△ABF≌△CGB，
∴∠BAF=∠BCG，
∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，
∴∠AHC=60°，
∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°，
∴B、G、H、F四点共圆，
∵FB=GB，
∴∠FHB=∠GHB，
∴BH平分∠GHF，
∴题中①②③④⑤⑥都正确．
故选D．
点睛：本题主要考查对等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．
14．A
【详解】解：∵=3，=2，
∴无理数有：2， -，一共有2个．
故选A．
15．C
【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．
①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；
②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．
故选C．
【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．
16．B
【详解】①同位角的概念可得∠A与∠1是同位角；②由同旁内角的概念可得∠A与∠B是同旁内角；③由内错角的概念可得∠4与∠1是内错角；④由同位角的概念可知∠1与∠3不是同位角，④错误．故正确的有3个，故选B．
17．B
【详解】解：∵∠DOB=∠AOC，∴∠AOE+∠DOB+∠COF=∠AOE+∠AOC+∠COF=∠EOF=180°．故选B．
18．C
【详解】分析：首先分别找出∠1的两边为AB、AC，∠2的两边为AC，CD，公共边为截线，两外两条是被截线．
详解：∵∠1的两边为AB、AC，∠2的两边为AC，CD，
∴∠1和∠2是AB，CD被AC所截构成的内错角．
故选C．
点睛：此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．
19．A
【分析】依据算术平方根和立方根的定义以及性质求解即可．
【详解】解：A．，故选项A正确；
B．，故选项B错误；
C．，故选项C错误；
D．． ，故选项D错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了算术平方根和立方根，分数指数幂定义以及性质，正确掌握算术平方根和立方根及分数指数幂的定义以及性质是解题关键．
20．A
【分析】根据直线公理可判断（1），根据直线的确定条件可判断（2），根据平行线定义可判断（3），根据点到直线距离的定义可判断（4）即可得出答案．
【详解】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；
（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；
（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；
（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．
故正确的有0个．
故选A．
【点睛】本题考查直线公理，确定直线条件，平行线定义，点到直线距离，掌握直线公理，确定直线条件，平行线定义，点到直线距离是解题关键．
21．>
【分析】因为是两个无理数比较大小，所以将根号外的数整理到根号内再进行比较；均是负数，绝对值大的反而小．
【详解】∵
∴
故答案为：>
【点睛】将根号外的数化到根号里再进行比较是解题关键．
22．55°或125°
【分析】等腰三角形可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形，对应的图形有所不同，具体见详解．
【详解】情况一：如下图，等腰△ABC是锐角三角形，其中AB=AC，过点B作AC的垂线，交AC于点D
∵∠ABD=35°，∠BDA=90°
∴∠A=55°
情况二：如下图，等腰△ABC是钝角三角形，其中AB=AC，过点B作AC的垂线，交AC反向延长线于点D
∵∠DBA=35°，∠ADB=90°
∴∠BAD=55°
∴∠BAC=125°
故答案为：55°或125°
【点睛】本题考查等腰三角形的多解问题，等腰三角形的多解往往是因为锐角三角形和钝角三角形的高的位置不同造成的，一个在三角形内，另一个在三角形外．
23．1
【分析】根据二次根式被开方数的非负性，求出x，y的值，进而即可求解．
【详解】∵，
∴，，
∴x=1，y=0，
∴=1，
故答案是：1．
【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握二次根式被开方数的非负性，，是解题的关键．
24．22
【分析】利用平行线的性质和对顶角得到1 =2 ，再解一元一次方程即可.
【详解】∵a // b，
∴1 =3（两直线平行，同位角相等），
∵2=3，
∴1 =2，
∴3x-7=2x+15，
解得：x=22，
故答案为：22.
【点睛】此题考查平行线的性质，对顶角，解题关键在于掌握性质定理.
25．265.6
【分析】根据二次根式的性质，再利用四舍五入法取近似值，即可解答.
【详解】∵ 2.656， 8.398，
∵70500可由7.05扩大10000倍得到，
∴265.6，
故答案为：265.6.
【点睛】此题考查二次根式的性质，解题关键在于掌握运算法则.
26．2
【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．
【详解】解：∵点A、点B所对应的数分别为，
∴A、B两点的距离AB=-（-）=2．
故答案为：2．
【点睛】此题考查两点间的距离，实数与数轴，能根据求数轴上两点间的距离的方法，列出式子是解题的关键．
27．10cm2
【分析】根据题意可知△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，从而可以得到S△ACD的值．
【详解】∵四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，S△ABD=10cm2，
∴△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，
∴S△ACD=10cm2，
故答案为：10cm2．
【点睛】此题考查平行线间的距离，解题的关键是找到两个三角形之间的关系，同底等高．
28．100
【分析】由已知角度及等量代换可得∠2+∠BAC=80°，再根据三角形的内角和为180°即可求解．
【详解】∵∠DAB=∠1+∠BAC=80°，∠1=∠2
∴∠2+∠BAC=80°
∵∠B+∠2+∠BAC=180°
∴∠B=180°-80°=100°
故答案为：100.
【点睛】此题考查三角形的内角和定理．注意掌握三角形的内角和为180°．
29．90
【分析】由折叠的性质可得出∠ABC=∠CBA'，∠A'BD=∠DBE，从而可得出∠CBD=∠CBA'+∠A'BD=∠ABE，从而可得出答案．
【详解】由折叠的性质：∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，
又∵∠CBA+∠CBA′+∠DBE+∠DBE′=180°，
∴∠CBA′+∠DBE′=90°，
∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′=90°．
故答案为：90．
【点睛】此题考查折叠的性质，解题的关键是根据折叠的性质得出∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，难度一般，注意仔细观察所给图形．
30．30°
【分析】由∠1+∠2=180°-∠NOP，利用∠1︰∠2＝2︰3即可解答.
【详解】根据题意可知：∠1+∠2=180°-∠NOP=50°，
∵∠1︰∠2＝2︰3，
∴∠1=20°，∠2=30°，
故答案为：30°.
【点睛】此题考查角度计算，邻补角，解题关键在于掌握其定义.
31．2．
【分析】利用二次根式的乘除法则运算．
【详解】解：原式＝﹣3
＝3+2﹣3
＝2．
【点睛】考核知识点：二次根式混合运算.掌握二次根式运算法则是关键.
32．,
【分析】先将原式能进行因式分解的进行因式分解，然后按照二次根式的化简和分式的加减法则进行计算化简，再将x的值分母有理化后与1比较大小，从而确定x-1<0，然后将原式的结果化简，最后代入求值.
【详解】解：
，
∴
，
∴原式
∵
∴
∴原式
=
【点睛】本题考查二次根式的化简及运算，因式分解，分母有理化及分式的加减运算，综合性较强，掌握相应的运算法则是本题的解题关键.
33．25°
【分析】先根据AB∥DE得出∠B+∠BCE=180°，进而得出∠BCE的度数，由角平分线的定义得出∠ECM的度数，再根据平角的性质即可得出结论．
【详解】解：∵AB∥DE，
∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠B=50°，
∴∠BCE=180°-50°=130°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM= ∠BCE=65°，
∵∠MCN=90°，
∴∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-65°=25°．
【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
34．1
【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．
【详解】解：
=
=
=1
【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，掌握二次根式乘除运算法则是解题关键．
35．见解析
【分析】由∠C与∠E的关系，以及平行线EB∥DC，可得出ED与AC的关系，进而求出角的关系．
【详解】解：∵EB∥DC，
∴∠C=∠ABE（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠E，
∴∠E=∠ABE（等量代换）
∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
【点睛】本题考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质及判定是正确解题的关键．
36．1
【分析】逆用积的乘方，再运用平方差公式计算即可．
【详解】
．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，逆用积的乘方、运用平方差公式计算是解题的关键．
37．（1），；（2）.
【分析】（1）（2）先把各题中的无理式变成 的形式，再根据范例分别求出各题中的a、b，即可求解．
【详解】解：（1）==；
==；
故答案为：；；
（2）==.
【点睛】本题主要考查二次根式根号内含有根号的式子的化简．二次根式根号内含有根号的式子化简主要利用了完全平方公式，所以一般二次根式根号内含有根号的式子化简是符合完全平方公式的特点的式子．
38．∠B的取值范围是．
【分析】由2∠C=5∠A，得到∠C=∠A，根据三角形的内角和定理可得∠B=180°－∠A，然后分别用∠B表示出∠A和∠C，结合∠A≤∠B≤∠C即可得到∠B的取值范围．
【详解】解：∵2∠C=5∠A，
∴∠C=∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-∠A，
∴∠A，∠C=∠A，
∵∠A≤∠B≤∠C，
∴，
∴，
故∠B的取值范围是．
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．也考查了不等式的解法．
39．两直线平行，同旁内角互补；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；∠D+∠DEF=180°；360；等式性质；360；270.
【分析】过E作EF平行于AB，利用两直线平行得到一对同旁内角互补，再由AB与CD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行，得到EF与CD平行，利用两直线平行得到又一对同旁内角互补，两等式相加，可得出∠B+∠BED+∠D=360°，将∠BED度数代入即可求出∠B+∠D的度数．
【详解】解：过点E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（两直线平行同旁内角互补），
因为AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
得∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°（等式性质）．
即∠B+∠BED+∠D=360°．
因为∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=270°（等式性质）．
【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型题目，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
40．
【分析】根据分数指数幂的运算方法，同底数幂的乘法以及幂的乘方运算法则，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：
=
=
=
=
=
【点睛】此题主要考查了分数指数幂的运算方法，同底数幂的乘法以及幂的乘方的运算方法，要熟练掌握．
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