黑龙江省哈尔滨市名校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（扫描版含答案）

2022级高一下学期4月考试
数学试题
满分150分时间120分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一
符合题目要求的。
1.已知向量a=(-1,2),b=(0,1),则a-2b的坐标为（).
A.（-1,1)
B.(-2,3)
c.(-1,0)
D.（-1,4)
2.在△ABC中，若AE-AC=AB-AC,则△ABC的形状为()
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D,等边三角形
3.在△ABC中，角A、BC的对边分别为a、b、c,若A:B:C=3:2:1,则a:b:c=(
A.1:2:3
B.3:2:1
c.1V5:2:
D.2N51
4.下列命题：
①若1aH6,则a=方：
②a=6的充要条件是1aHb1且a,/b
③若al6,训c.则alc:
④若AB、C、D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件.
其中，真命题的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
5.已知O,N,P在△ABC所在的平面内，且|OAHOBHOC,NA+N2+NG=0,
PA.PB=PB.PC=PA.PC,则O,N,P分别是△ABC的()
A.重心，外心，垂心
B。重心，外心，内心
C.外心，重心，内心
D,外心，重心，垂心
6.若向量a=(x,2),b=(2,3),c=(2,-4),且a∥c,则a在b上的投影向量为()
（)
B.
C.(8,12)
D.43
13
7.在△ABC中，角AB、C的对边分别为a、b、c,若3a cos B=bsinA且
(b+c+a)b+c-a)=c,则△ABC的形状为()
A.直角三角形
B.等腰非等边三角形
C.等边三角形
D,钝角三角形
8.在△ABC中，E为AC上一点，AC=3AE,P为线段BE上任一点（不含端点），若F=xAB+yAC,
.13
则二+二的最小值是（)
x y
A.16
B.13
C.10
D.8
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列叙述正确的为(
)
A.有向线段就是向量，向量就是有向线段
B.若园=0，则a=可
C.所有的单位向量都相等
D.a与b是非零向量，.若a与五同向，则a与-五反向
10.在平面直角坐标系中，已知点O(0,0),OA=(1,2),OB=(3,),下列判断正确的是(
A.14B5
B.△AOB是直角三角形
C.0与0丽的夹角的大小为牙
D.点A为△AOB的重心
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