8.3+实际问题与二元一次方程组 同步练习（含答案）2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.3 实际问题与二元一次方程组
一、选择题
1. 若单项式与是同类项，则，的值分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 若，则( )
A. B. C. D.
3. 一副三角板按如图方式摆放，且比大若设，，则可得到的方程组为( )
A.
B.
C.
D.
4. 已知，满足方程组，则的值为( )
A. B. C. D.
5. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是( )
A. 要消去，可以将
B. 要消去，可以将
C. 要消去，可以将
D. 要消去，可以将
6. 若、满足方程组，则的值等于( )
A. B. C. D.
7. 已知两数，之和是，比的倍大，则下面所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
8。如图，在正方形的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知上的数是，上的数是，上的数是，则上的数是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
9. 如果实数，满足方程组，则的值为______．
10. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是_________．
11. 如果是二元一次方程，那么___．
12. 小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了支笔和个圆规共花元；小丽买了支笔和个圆规共花元．设每支笔元，每个圆规元．请列出满足题意的方程组______ ．
13. 定义运算“”，规定，其中、为常数，且，，则______．
三、计算题
14. 用代入法解下列方程组：
四、解答题
15. 初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．
老师：你这次质检语数英三科总分分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到分，你有何计划？
小亮：中考时，我语文成绩保持分，英语成绩再多分，数学成绩增加，则刚好达到分．
请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？
16. 某种仪器由个部件和个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件个或者加工部件个，现有工人名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？
17.某商场第一次用元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利元，其中甲种商品每件进价元，售价元；乙种商品每件进价元，售价元．
求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于元，乙种商品最多可以降价多少元？
18. 某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况单位：分
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲
乙
丙
比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按，，，折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
本次大赛组委会最后决定，总分为分以上包含分的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是分，分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？
19. 为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从年月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费元．已知小张家年月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．温馨提示：水费水价污水处理费
、的值；
随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的若小张家的月收入为元，则小张家月份最多能用水多少吨？
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解：由，得，
把代入，得，
解得，
把代入，得，
所以原方程组的解是；
整理方程组，得
由，得，
把代入，得，
解得，
把代入，得，
所以原方程组的解是．
15.【答案】解：设小亮质检的英语成绩为分，质检数学成绩为分，
由题意得，，
解得：，
答：小亮质检英语成绩为分，质检数学成绩为分．
16.【答案】解：设安排人生产部件，安排人生产部件，由题意，得
，
解得：．
答：安排人生产部件，安排人生产部件，才能使每天生产的部件和部件配套．
17.【答案】解：设商场购进甲件，乙购进件．则
解得．
答：该商场购进甲、乙两种商品分别是件、件；
设乙种商品降价元，则
，
解得．
答：乙种商品最多可以降价元．
18.【答案】解：由题意，得
甲的总分为：分；
设趣题巧解所占的百分比为，数学运用所占的百分比为，由题意，得
，
解得：，
甲的总分为：，
甲能获一等奖．
19.【答案】解：由题意得：，
解得；
由得，，
当用水量为吨时，水费为：元，
元，
，
小张家月份的用水量超过吨．
可设小张家月份的用水吨，由题意得，
解得，
答：小张家月份最多能用水吨．