等边三角形[上学期]

课件15张PPT。复习1、等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等(等边对等角)2、等腰三角形的判定：如果一个三角形的两个内角相等，那么这个内角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（等角对等边）复习3、等边三角形的定义：三边相等的三角形叫等边三角形∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形反过来：∵ △ABC是等边三角形∴ AB=BC=AC等边三角形探索：等边三角形三个内角有什么关系？为什么？∵AB=AC （已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵AC=BC（已知）
∴∠A=∠B （等边对等角）∴∠A=∠B=∠C等量代换）
∵ ∠A+∠B+∠C=180°
（三角形内角和180°)∴∠A=∠B=∠C=60 °（等式性质）新课：等边三角形的性质1、等边三角形的三个内角相等，
并且每个内角都等于60°思考：如果 一个三角形的三个内角都相等，它是等边三角形吗？证明：∵ ∠B=∠C（已知）∴ AB=AC（等角对等边）∵ ∠A=∠C（已知）∴ BC=AB （等角对等边）∴ AC=BC=AB（等量代换）∴△ABC是等边三角形
（等边三角形的定义）求证：△ABC是等边三角形已知： ∠A=∠B=∠C新课：等边三角形的性质：1、等边三角形的三个内角相等，并且每个内角都等于60°1、三个内角都相等的三角形是等边三角形2、有一个内角是60 °的等腰三角形是等边三角形等边三角形的判定：练习： 2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________3、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______1、等边三角形是_______对称图形，它有_______条对称轴，是_________________。如图， △ABC中，D、E是BC边上的三等分点， △AED是等边三角形，求∠BAC的度数例题讲解：在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，求∠ABC的度数例题讲解：已知：如图：在正△ABC中， BD ⊥ AD，延长BC到，使CE=CD，连结DE。
1）若F是BE的中点，请你猜想DF与BE有
怎样的位置关系？并说明理由。
2）把BD改成什么条件，
还能得到同样的结论？例题讲解：已知：△ABC是等边三角形，取AB、BC的中点，D、E，连结DE， 1）试说明△DBE是怎样的三角形 2）若再取A、C的中点，连结EF、FD，则图中有几个等边三角形？例题讲解：例题讲解：如图，已知△ABC中，AB=AC，E为BC的中点，D、F分别在AB、AC上，且DE=EF=FD试说明DF//BC小结：等边三角形的性质：1、等边三角形的三个内角相等，并且每个内角都等于60°1、三个内角都相等的三角形是等边三角形2、有一个内角是60 °的等腰三角形是等边三角形等边三角形的判定：作业：1、A册 P53 ～P54 2、一课一练 P70 3、同步P162 8～11