2022-2023学年京改版七年级数学下册5.1二元一次方程和它的解课后强化练习（无答案）

5.1二元一次方程和它的解课后强化
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1、下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2、整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值．则关于x的方程的解为（ ）
x -2 -1 0 1 2
-12 -8 -4 0 4
A． B． C． D．
3、把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均匀的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（ ）．
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
4、下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（　　）
A． B． C． D．
5、“五一”长假前某学校举行了一年一度的文化艺术节，为表彰校“古诗词吟诵社团”的同学，特购买了单价为5元的笔记本和单价为4元的签字笔对他们进行奖励，正好花费64元（两种都要买），则购买的方案共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
6、小明带15元去学习用品商店购买A，B，C三种学习用品，其中A，B，C三种学习用品的单价分别为5元、3元、1元，要求每种学习用品至少买一件且A种学习用品最多买两件，若15元刚好用完，则小明的购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
7、关于，的二元一次方程的解，下列说法正确的是（　　　）．
A．无解 B．有无数组解 C．只有一组解 D．无法确定
8、小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付25元，则付款的方式有（　　）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二、填空题
1、下列方程①x+y； ②； ③3x+1=8y+；④xy=5 ；⑤x+=5中，是二元一次方程的是_________(只填序号)．
2、若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_____．
3、凤翔中学准备了270元活动经费用于购买即将到来的校园歌手大赛奖品，现有两种笔袋可选，甲每个24元，乙每个30元，现经费正好全部用完，那么有 _____种购买方案．
4、已知，则________．
5、已知关于x，y的方程组有无数多组解，则代数式﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m）的值为 ___．
6、已知是关于x、y二元一次方程x+ky=7的一组解，则k的值为______．
三、解答题
1、将方程3x-2y=25变形为用含y的式子表示x，并分别求出当y=-4，y=7，y=时相应的x的值．
2、某制造厂决定购买A，B两种型号的污水处理设备若干台，其中每台设备的价格、月处理污水量如下表：
A型 B型
价格（万元/台） 8 6
月处理污水量（吨/月） 200 180
(1)若要求购买资金共20万元，则该厂有哪些购买方案？
(2)若要求购买两种设备共8台，且月处理污水量不低于1540吨，则该厂有哪些购方案？
3、若关于、的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．
4、学习材料：对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异位数”，将一个“异位数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为．例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，，所以．
问题解决：
(1)计算：　　；　　；
(2)若为“异位数”，则的最大值与最小值的差为 　　；
(3)若为“异位数”，且满足，若，则　　；
(4)若，都是“异位数”，其中，，（，，都是整数），规定：，当时，的值为 　　．
5、对于一个各位数字都不为零的三位正整数，若满足个位上数字是十位上数字的2倍，则称为“倍半数”．将一个“倍半数”任意一个数位上的数字去掉后可以得到三个新两位数，把这三个两位数之和记为．如“倍半数”，去掉百位上的数字后得到24，去掉十位上的数字后得到74，去掉个位上的数字后得到72，则．
(1)求：，；
(2)若能被13整除，求出满足条件的所有“倍半数”．
6、一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？