人教版小学数学五年级下册第五单元质量调研卷（含答案）

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人教版小学数学五年级下册
第五单元《图形的运动（三）》质量调研卷
一、选择题（16分）
1．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（ ）。
A． B． C． D．
2．将 按逆时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列图案中，（ ）不是由一个图形通过旋转而得到的。
A． B． C． D．
4．下面的图案是由一个基本图形经过平移得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机给出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。下面图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（ ）时，可以消除图中最上方两行的方块。
A． B． C． D．
6．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
7．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）。
A． B． C． D．
8．下图中，绕端点O旋转，怎样从图形A得到图形B？（ ）
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
二、填空题（49分）
9．从6：00到9：00，时针旋转了________度；5时整，分针和时针组成的角是________度。
10．填一填。
（1）图①向________平移了________格。
（2）图②向________平移了________格。
（3）图③向________平移了________格。
（4）图④向________平移了________格。
11．如图，时钟的指针从“1”绕点O逆时针旋转________度后指向“11”；指针从“1”绕点O顺时针旋转150度后指向________。
12．看图填空。
(1)铅笔向( )平移( )个方格。
(2)小船向( )平移( )个方格。
(3)笑脸向( )平移( )个方格。
13．组合图案是由________经过________、________、________等图形变换形成的．
14．钟面上分针从“8”绕中心点旋转到“12”，顺时针要旋转( )度，逆时针要旋转( )度。
15．
（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！）
(1)小帆船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(2)三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
16．钟面上的旋转。
(1)时针从“12”绕点A顺时针旋转60°到“( )”。
(2)时针从“1”绕点A顺时针旋转( )到“6”。
(3)时针从“3”绕点A顺时针旋转30°到“( )”。
(4)时针从“5”绕点A顺时针旋转60°到“( )”。
17．旋转的风车。
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；
（2）图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置；
（3）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置。
18．把图①绕点( )( )时针旋转( )°，就可以得到图②。
19．如图，去掉1千克的苹果，此时指针会按( )时针方向旋转90°。
20．如图，指针从A开始，绕点O顺时针旋转了90°到( )点，逆时针旋转了90°到( )点；要从A旋转到C，可以绕点O按( )时针方向旋转( )°，也可以绕点O按( )时针方向旋转( )°。
三、判断题（5分）
21．旋转改变了图形的形状和大小。( )
22．一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形。( )
23．将 按顺时针方向旋转90°，得到的图形是 。( )
24．图形的运动包括轴对称、平移和旋转三种方式。( )
25．下图可以通过旋转得到。( )
四、作图题（12分）
26．请画出ΔOAB先向右平移7格，再绕点O顺时针旋转90度后的图形。
27．画出三角形绕B点顺时针旋转90度后的图形。
28．利用旋转画一朵小花。
29．下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的，请在图中涂一涂。
五、解答题（18分）
30．观察方格纸中的图形，回答问题。
（1）图形①怎样变换可以得到图形②？
（2）图形③怎样变换可以得到图形④？
（3）图形⑤绕点P怎样变换可以得到图形⑥？
31．你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？将“还原”的过程记录下来。
32．如图是“三菱”汽车的标志，它可以看成是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？
33．按要求画一画，填一填。
（1）画出图①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）图②绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°可以得到图③。
参考答案：
1．C
【分析】先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定旋转后的图形即可。
【详解】根据旋转的特征可知，这个图形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形C。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的旋转，明确旋转的定义是解题的关键。
2．B
【分析】将圆环外侧左端点定为旋转中心，再将原图绕着旋转中心逆时针旋转90度即可。
【详解】原图逆时针旋转90度得到图形。
故答案为：B。
【点睛】注意是逆时针旋转，旋转角度是90°。
3．C
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。
【详解】A． ，是由一个图形通过旋转而得到的；
B． ，是由一个图形通过旋转而得到的；
C． ，是对称，不是由一个图形通过旋转而得到的；
D． ，是由一个图形通过旋转而得到的。
故答案为：C
【点睛】旋转：物体围绕一个点或一个轴旋转一定的角度。
4．B
【详解】平移后的图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变化了，由此可知，B图中的图形是一个基本图形平移得到的。
故答案为B
5．B
【分析】将各选项中的图形通过平移和旋转放到题图中，可以发现，只有可以使题图中最上方两行的方块排满。
【详解】由分析可知，当系统给出的图形是时，可以将本图形旋转180°消除图中最上方两行的方块。
故选择：B
【点睛】此题考查了图形的平移和旋转现象，认真观察图形，注意两行小正方形的相对位置。
6．B
【分析】根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等；据此解答。
【详解】图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B表示的图形。
故答案为：B
【点睛】此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。
7．C
【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
【详解】A．旋转任意角度都与原图形重合，错误；
B．旋转最小的度数是120°与原图形重合，错误；
C．旋转最小的度数是72°与原图形重合，则旋转120°不能与原图形重合，正确；
D．旋转最小的度数是60°与原图形重合，则旋转120°能与原图形重合，错误。
故答案为：C
【点睛】考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键。
8．B
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。
【详解】观察图形可知，图形A向逆时针旋转90°，再向右平移10格，得到图形B。
故答案为：B
【点睛】利用旋转的三要素、平移的知识解答本题；关键明确平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。
9． 90 150
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12＝30°，从6：00到9：00，时针旋转了3个大格，也就是3个30°，据此列式计算；
5时整，分针指向12，时针指向5，分针和时针之间有5个大格，分针和时针组成的角是5个30°，据此列式解答。
【详解】从6：00到9：00，时针旋转了30×（9－6）＝90（度）；5时整，分针和时针组成的角是30×5＝150（度）。
【点睛】本题考查了旋转的应用，对钟面有清晰的认识，明确旋转的方向和角度是解题的关键。
10． 左 7 右 7 下 6 上 6
【分析】找到已知图形中的一个关键点，再找到平移后图形中与其对应的对应点，数一数中间隔了几个小格即可。根据箭头确定平移的方向。
【详解】（1）图①向左平移了7格。
（2）图②向右平移了7格。
（3）图③向下平移了6格。
（4）图④向上平移了6格。
【点睛】本题属于基础性题目，一定要认真数格。
11． 60 6
【分析】圆周角是360度，钟面把圆周角平均分成12份，一大格就是30度。指针从“1”绕点O逆时针旋转到“11”，经过了2大格，也就是2个30度；
指针从“1”绕点O顺时针旋转150度，就看150度里面有几个30度，指针就旋转了几大格，又因为是从“1”开始的，所以用转的格数加上1就是指针最后指的数字。
【详解】360÷12×2＝60（度）
150÷30＋1
＝5＋1
＝6
所以，时钟的指针从“1”绕点O逆时针旋转60度后指向“11”；指针从“1”绕点O顺时针旋转150度后指向6。
【点睛】本题考查了旋转的应用，对钟面有清晰的认识，明确旋转的角度和方向是解题的关键。
12．(1) 下 5
(2) 右 7
(3) 上 4
【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此确定出平移的方向和方格数即可。
【详解】（1）铅笔向下平移5个方格。
（2）小船向右平移7个方格。
（3）笑脸向上平移4个方格。
【点睛】熟练掌握物体平移的方法是解答此题的关键。
13． 基本图案 平移 旋转 轴对称
【详解】略
14． 120 240
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。据此解答即可。
【详解】360°÷12＝30°
30°×4＝120°
30°×8＝240°
【点睛】关键弄清分针从一个数字走到另一个数字绕中心旋转了多少度。
15．(1) 右 9 下 7
(2) 上 5 左 6
【分析】（1）图中右面的帆船的各点是由左面的帆船的各对应点向右平移9格，再向下平移了7格得到的；
（2）图中上面的三角形的各点是由下面的三角形的各对应点向上平移5格，再向左平移了6格得到的。
【详解】（1）小帆船先向右平移了9格，再向下平移了7格。
（2）三角形先向上平移了5格，再向左平移了6格。
【点睛】本题主要是考查图形的平移，图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化。
16．(1)2
(2)150°
(3)4
(4)7
【分析】由于时针一大格是30°，根据旋转的定义，找准旋转的方向和旋转的角度即可求解。
【详解】（1）时针从“12”绕点A顺时针旋转60°到“2”。
（2）时针从“1”绕点A顺时针旋转150°到“6”。
（3）时针从“3”绕点A顺时针旋转30°到“4”。
（4）时针从“5”绕点A顺时针旋转60°到“7”。
【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，读懂题意是解答的基础。
17． 2 180 1
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置；
（2）图2绕点“O”顺时针旋转180°到达图4的位置；
（3）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
18． O 顺 90
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此解答。
【详解】根据旋转的特征，图①绕O点顺时针旋转90°，就可以形成图②。
【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
19．逆
【分析】去掉1千克的苹果，指针会指向1千克的刻度，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】去掉1千克的苹果，此时指针会按逆时针方向旋转90°。
【点睛】本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
20． D B 顺 180 逆 180
【分析】物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题是同一平面内进行旋转，答题时注意旋转的方向及角度。
【详解】一个圆被等分成4份，分别在等分点处标有A、B、C、D。其中，A、B、C、D分别在9点钟方向、6点钟方向、3点钟方向、12点钟方向。故以O为旋转中心，从A开始，顺时针旋转90°可到D点，逆时针旋转90°可到B点；因为A与C在同一直线上，故要从A转到C，可绕点O顺时针旋转180°或逆时针旋转180°。
【点睛】旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，在旋转时，这三个要素缺一不可。
21．×
【分析】旋转只改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小，由此判断。
【详解】旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，故说法是错的。
故答案为：×
【点睛】本题考查熟练掌握旋转图形的特点，解答问题。
22．√
【分析】根据图形平移、旋转、轴对称的特征，可以将一个简单的图案，通过这些变化，形成一个较复杂的图形。比如，可以将一个图案通过平移形成板报的花边、将一个梅花瓣通过四次旋转形成一朵梅花、把纸折叠，通过轴对称剪出一个图形的一半，展开后就是一个完整的图案。
【详解】一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形。
故答案为：√
【点评】本题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义及特征，利用这些变化可以将一个简单的图案变成一个较复杂的图形。
23．√
【分析】将图形按顺时针方向旋转90°，要将图形中的每一部分都按顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形，再进行判断即可。
【详解】将按顺时针方向旋转90°，得到的图形是，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】做旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度。
24．√
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】图形的运动包括轴对称、平移和旋转三种方式，说法正确。
故答案为：√
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
25．×
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】可以通过平移得到，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查学生对平移和旋转区别的掌握，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
26．图见详解
【分析】根据平移的特征，先数出△OAB向右平移7格的位置，再根据旋转的特征，点O的位置不变，其余各点按照顺时针顺序旋转90度，然后再顺次连接即可得到旋转后的图形。
【详解】作图如下：
【点睛】此题主要考查的是平移、旋转特征的应用，解答时注意平移的格数、方向，旋转时注意选择的角度和方向以及旋转点。
27．图见详解
【分析】根据旋转的特征，三角形ABO绕点B顺时针旋转90度后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】作图如下：
【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
28．见详解
【分析】根据旋转图形的特征，把这个图形绕O点顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可能得到一朵小花。
【详解】画图如下：
【点睛】要根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转后，大小、形状不变，只是位置变化来设计图案。
29．图见详解
【分析】三幅图都是其中一个单一元素绕中心点旋转而成，据此圈出任一个单一元素即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了旋转与旋转现象，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
30．（1）图形①先向下平移6格，再向左平移2格得到图形②。（答案不唯一）　
（2）图形③先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格得到图形④。（答案不唯一）　
（3）图形⑤绕点P顺时针旋转90°可以得到图形⑥。
【分析】在格子图里，平移通常是向上、下、左、右四个方向平移；旋转分顺时针逆时针方向旋转；要通过比较原图与旋转后的图形的方向，来确定旋转的方向。
【详解】（1）图形①在图形②的右上角，根据相距的格子数，可以先向下平移6格，再向左平移2格；
（2）可以看到旋转中心为点O，如果顺时针旋转图③，就和图④方向相反了，故只能逆时针旋转90°，旋转后与右边的图④相隔1个方格，所以再向右平移2＋1＝3（格）；
（3）如果图形⑤绕点P逆时针旋转90°，方向与图⑥相反，所以要顺时针旋转90°。
【点睛】通过这三组图形的变换，可以加深我们对平移、旋转的理解。并在实际操作中真正领悟平移、旋转的概念及作用。
31．见详解
【分析】根据图1的面部特征，通过平移、旋转等过程即可解答问题。
【详解】将左上角的图形先向右平移2格，再向下平移1格；将右上角的图形先向左平移1格，再向下平移1格；将左下角的图形绕中心点逆时针旋转90° ，再将旋转后的图形向右平移2格，即可得到图1。
【点睛】关键抓住图1的面部特征，及图2两耳、嘴等及平移、旋转的特征即可还原。
32．由基本图案，旋转3次，每次旋转120得到的。
【分析】观察图形可以看出是由绕旋转中心通过三次旋转得到的；三次旋转后回到了原来的位置形成周角，据此求出旋转角度即可。
【详解】旋转角度：360°÷3＝120，
所以“三菱”汽车的标志可以看成是由基本图案，旋转3次，每次旋转120得到的。
答：“三菱”汽车的标志可以看成是由基本图案，旋转3次，每次旋转120得到的。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握3次旋转的旋转角度是相等的，都是120。
33．（1）见详解；
（2）B；逆；90
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（2）由图可知，图②旋转到图③点B的位置不变，则旋转中心为点B，旋转之后原图上的边与对应边的夹角为90°，原图上的各边绕点B沿逆时针方向旋转90°即可得到图形③，据此解答。
【详解】（1）
（2）分析可知，图②绕点B按逆时针方向旋转90°可以得到图③。
【点睛】掌握旋转图形的作图方法是解答题目的关键。
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