二元一次不等式表示平面区域[上学期]

课件16张PPT。二元一次不等式表示平面区域 问一：在数轴上点x=1右
边的射线可以用什么来表示？x>1问二：在平面直角坐标系中，
点集{(x,y)|x+y-1=0}表示什么
图形？问三：在平面直角坐标系
中，直线x+y-1=0右上方的平
面区域怎么表示？? x+y-1＞0猜想：x+y-1＞0思路一：
在直线右上方任取一点(x,y)，
过此点作一平行x轴的直线思路二：
在直线右上方任取一点(x,y)，
过此点作一平行y轴的直线x=x0 , y>y0

x+y>x0+y0
x+y-1>x0+y0-1=0x>x0 , y=y0
x+y>x0+y0
x+y-1>x0+y0-1=0直线x+y-1=0右上方的平面区域可以用点集
{(x,y)|x+y-1>0}表示直线x+y-1=0左下方的平面区域可以用点集
{(x,y)|x+y-1＜0}表示结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标
系中表示直线Ax+By+C＝0某一侧所有点组成的平面区域。
我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。（同侧同号）小结：
概括地说，判断方法为“直线定界，特殊点定域”。
特别地C≠0时，常把原点作为特殊点，即“直线定界，
原点定域”。例１：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域变式一：画出不等式2x－3y≤6所表示的平面区域解：先画直线2x+y－6=0 (画成虚线)取原点(0,0),代入2x+y－6，因为2×0+0－6=－6<0,所以，原点在2x+y－6<0表示的平
面区域内，故不等式2x+y－6<0表示的区域如图。解： 2x－3y≤6即2x－3y－6 ≤０先画直线2x－3y－6 ＝０(画成实线)取原点(0,0),代入2x－3y－6，
因为2×0－3×0－6 ＝－6 ≤０,
所以，原点在2x－3y－6 ≤０表
示的平面区域内。变式三：不等式2x-y-6>0表示的平面区域在直线2x-y-6=0
　A．左上方 Ｂ．右上方 Ｃ．左下方 Ｄ．右下方
变式二：画出不等式x≤2所表示的平面区域√口答：下列不等式表示的平面区域为：⑴2x-3y-8>0⑵x+y<0⑶-x+y≤－２⑷-x-y≥－６变式二：画出不等式(x-y)(x+y)<0表示的平面区域变式一：用不等式组表示图中区域-1-1oxy2变式二:(03江苏高考)如果函数y=ax2+bx+a的图像与x轴有
两个交点，则点(a,b)在aob平面上的区域(不包含边界)为小结：Ⅰ．理解二次一次不等式(组)表示一个平面区域Ⅱ．掌握平面区域的确定方法思考题：
求不等式|x| + |y| ≤2表示的平面区域的面积S=8变式：求不等式|x-1| + |y-1| ≤2表示的平面区域的面积谢谢2005.10.10