人教A版（2019）必修一 1.3 集合的基本运算 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
复习回顾:两个集合之间的关系怎样
集合关系
子集
空集
集合相等
真子集
A B
创设情境
思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，
集合是否可以“相加”？
观察下列集合，你能发现集合C与集合A和集合B的关系吗？
(1)A={1,2,3}, B={4,5,6}, C={1,2,3,4,5,6}
(2)A={x|x是有理数}, B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}
一、并集
一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记做A B
符号语言：A B=
文字语言：A并B
图形语言：
A
B
牛刀小试
例1、设A={4，5，6，8}，B={3,5,7,8},求A B
解：A B={4，5，6，8} {3，5，7.8}
={3，4，5，6，7，8}
例2、设集合A= ，集合B= ，
求A B
变式：设集合A= ，集合B= ，
求A B
二、并集的性质
（1）并集满足交换律：
（2）任何集合同自身的并集等于集合自身：
（3）任何集合同空集的并集等于集合自身：
（4）任何集合同它的子集的并集等于集合自身，
即：
（5）任何集合都是该集合与另一集合并集的子集，
即：
思考：下列关系式成立吗
观察下面的集合，集合A，B与C之间有什么关系？
（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}
C={8}
（2）A={X|X是泰顺中学高一（15）班女生}，B={x|x是泰顺中学高一（15）的同学}，C={x|x是泰顺中学高一（15）班女生}
（3）A={等腰三角形}，B={直角三角形}
C={等腰直角三角形}
三、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记做
符号语言： =
文字语言： （A交B）
图形语言：
A
B
A
B
牛刀小试
例1、设A={4，5，6，8}，B={3,5,7,8},求
解： ={4，5，6，8} {3，5，7.8}
={5，8}
例2、设集合A= ，集合B= ，
求
变式：设集合A= ，集合B= ，
求
四、交集的性质
（1）交集满足交换律：
（2）任何集合同自身的交集等于集合本身：
（3）任何集合同空集的交集都是空集，即：
（4）任何集合同它的子集的交集等于其子集，
即：
（5）两个集合的交集是其中任一集合的子集，
即:
思考：下列关系式成立吗
综合应用
2、已知 ， .
（1）若 ，求a的取值范围
（2）若 ，求a的取值范围
引入新课
一、全集
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universe set)，通常记作U.
注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.
观察下列集合，试找出它们内在的关系？
(1)集合U={1，2，3，4，5，6，7} ，
A={1，2，3}， B={4，5，6，7}
(2)集合U={高一（12）班的同学}，
A={高一（12）班的女同学}，
B={高一（12）班的男同学}.
(3)集合U=R，A=Q，B={x|x是无理数}
(4)集合U=R, ,
二、补集
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为相对于全集U的补集。
符号语言：
图形语言：
U
CUA
A
典型例题
例1、(1)设全集U= , ,若CUA={-1}，求实数a的值
补集的性质
补集的运算必须掌握的四条性质
（1）CUU= ，CU =U
（2）一个集合同它的补集的并集是全集，
即AUCUA=U
（3）一个集合同它的补集的交集是空集，
即A CUA=
（4）一个集合的补集的补集是它本身，
即CU（CUA）=A
U
CUA
A
典型例题
练习：图中U是全集，A,B是U的两个子集，用阴影表示：
创新题型