江西省丰城三中2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案）

选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 请把正确结论的代号填入答题卷(即第II卷)的表格内. ）
1. 下列语句中是命题的是（ ）
A．周期函数的和是周期函数吗？ B．
C． D．梯形是不是平面图形呢？
2. 已知函数，则＝( )
A. B.
C. D.
3. 函数已知时取得极值，则= ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4. 函数是减函数的区间为 ( )
A． B． C． D．（0，2）
5.已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围为 ( )
A. 　　　　 B. 　 C. D.
6. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）
A． B． C． D．
7．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）
A． B． C． 2 D．4
8. 函数有（ ）
A．极大值，极小值 B．极大值，极小值
C．极大值，无极小值 D．极小值，无极大值
9. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）
10.以下有四种说法，其中正确说法的个数为：( )
（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
（2）“”是“”的充要条件；
（3）“”是“”的必要不充分条件；
（4）“”是“”的必要不充分条件.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题（每小题5分, 共25分.）
15．以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
丰城三中高二数学（文科）期中试卷
（第II卷）2014.04
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11. _______________________; 12. _______________________;
13. _______________________; 14. _______________________;
15. _______________________.
三、解答题（本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16. (12分) 已知条件，条件．
(1) 求条件中的取值范围；
(2) 若是的必要不充分条件，求的取值范围.
.
17. (12分) 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
18. (12分) 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。
19.（12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，
求抛物线的方程。
21. (14分) 是双曲线上一点，分别是双曲线上关于原点对称的两点且两者的横坐标不与相等．
(1)?求证：直线的斜率之积为为定值，并写出这个定值；　
?(2)?若直线的斜率之积为，求双曲线的离心率；
? ?(3)?在问题(2)?的假定下，过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值．