人教版五年级数学下册第四单元《最大公因数（例1、例2）》（2课时）教学课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
一、复习。
如何找一个数的因数？
方法：列乘法算式找。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。（按照从小到大的顺序排列）
或
18×1=18
3×6=18
2×9=18
18的因数有哪些？
1,2,3,6，9，18
18的因数
例1、例2 最大公因数（第一课时）
分数的意义和性质
利用列举法求最大公因数√
利用短除法找最大公因数
二、探索新知
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
8的因数： 1，2，4，8。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
1
8和12公有的因数是：1，2，4。
公有的最大因数是：4。
8的因数
12的因数
8
4
2，
3，6，12
1，
还可以这样表示。
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
1
二、探索新知
1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
怎么求18和27的最大公因数？
①列举法：
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的公因数是：1、3、9。
18和27的最大公因数是：9
2
二、探索新知
三、巩固练习
1.把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
24的因数
16的因数 24的因数
16和24的公因数
16的因数
三、巩固练习
2、下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？
1 2 3 4 6 9 12 18
三、巩固练习
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。
3、找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？
4和8 12和36 1和7 8和9 5和11 12和35
三、巩固练习
4、判断。
（1）因为20÷4＝5，所以20和4的最大公因数是5。（ ）
（2）两个数的公因数一定比这两个数都小。（ ）
（3）奇数和奇数的最大公因数一定是1。（ ）
（4）两个数如果只有公因数1，那么它们的最大公因数一定是1。（ ）
三、巩固练习
5、脑筋转转转，答案全发现。
（1）在3、5、7、8中，只有公因数1的有（ ）对。
A.3 B.4 C.5 D.6
（2）数a是数b的倍数，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A.a B.b C.1 D.ab
（3）下列叙述的几组数中，（ ）的最大公因数是1。
A.两个不同的数 B.两个不同的奇数
C.一个质数和一个合数 D.一个奇数和一个偶数
（4）最大公因数是1的一组数是（ ）。
A.7和14 B.12和20 C.15和35 D.13和5
四、课堂小结
1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其
中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、求两个数最大公因数的方法：列举法。
四、布置作业
一、填空。
1、几个数（ ），叫做这几个数的公因数。其中，（ ）叫做这几个数的最大公因数。
2、16的因数有（ ），18的因数有（ ），16和18的公因数有（ ），16和18的最大公因数是（ ）。
3、M和n是相邻的两个不为零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
二、利用列举法求下列各数的最大公因数。
4和18 45和15
练习：
1、复习旧知识。
2、练习册48。
3、预习62页。
例1、例2 最大公因数（第二课时）
分数的意义和性质
利用列举法求最大公因数
利用短除法找最大公因数√
一、复习导入
1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中，最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、求两个数最大公因数的方法：列举法。
例如：
求18和27的最大公因数。
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的最大公因数是：9
复习回顾
6
3
6 = 2 × 3
2
除数
（质数）
商
（质数）
短除号
用短除法分解质因数
探索新知
利用短除法求下列各组数的最大公因数。
24和36 4和18 21和30 64和24
24 36
2
12 18
2
6 9
3
2 3
24和36的最大公因数是：
2×2×3=12
可记作：（24,36）=12
除到两个商只有公因数1为止。
练习巩固
1、已知24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，所以24和36的最大公因数是（ ）。
2、若m=2×5×a×a×b；n=3×5×a×a,则m和n的最大公因数是（ ）。
3、在括号里写出下列分数中分子和分母的最大公因数。
布置作业
2、用短除法求下列各组数的最大公因数。
16和24 12和32
1、填空。
(1)
(2)已知a=2×3×5,b=3×5×7,这两个数的最大公因数是( )
(3)
(4)A=2x3x5，B=3x5x5，A和B的最大公因数是( )。