9.3.1不等式组的应用 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第九章
不等式与不等式组
9.3.1不等式组的应用
教学目标/Teaching aims
1
1.理解列不等式解决实际问题的思想方法，找出题中的数量关系．
2
2.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型．
复习回顾
思考：
一元一次方程的解题步骤：
1.审题：找等量关系；
2.根据题意设未知量；
3.根据等量关系列方程；
4.解方程，并检验；
5.作答。
情景导入
x＋3＜0
一元一次不等式组的概念
新知探究
用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
（1）若设用x min将污水抽完，你能列出满足条件的不等式吗？
30x＞1200
30x＜1500
类似方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
①组成一元一次不等式组的每个不等式都必须是一元一次不等式。
②这几个一元一次不等式必须是关于同一个未知数的不等式。
③这里的几个可以是两个或者两个以上。
一元一次不等式组的解集
新知探究
（2）你认为将污水抽完所用的时间范围是多少？
30x＞1200
30x＜1500
①
②
解不等式①得：
X＞40
解不等式②得：
X＜40
把不等式组得解集在数轴上表示出来：
0
10
20
30
40
50
所以x的取值范围是40＜x＜50
所以污水抽完所用的时间范围是40分钟而少于50分钟。
一元一次不等式组的解集
新知探究
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。
（1）公共部分指在数轴上被几个不等式解集所在区域都覆盖住的部分。
（2）写不等式组得解集应注意分界点和方向。简记为：大于向右画，小于向左画，包含用实心圆点，不包含用空心圆点，。解集中包含≥或者≤时，界点处用实心圆，解集中包含＞或＜，界点处用空心圆。
巩固练习
1.下列各式不是一元一次不等式组的是（ ）
D
巩固练习
2.下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )
A． B．　
C． D．
C
一元一次不等式组的应用
新知探究
一元一次不等式组的应用
新知探究
一元一次不等式组的应用
新知探究
巩固练习
巩固练习
巩固练习
课堂练习
1.在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（ ）
D
课堂练习
2．在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A.3＜x＜5 B.－3＜x＜5 C.－5＜x＜3 D.－5＜x＜－3
A
课堂练习
B
课堂练习
A
课堂练习
课堂练习
课堂总结
一元一次不等式组应用题的步骤
（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；
（2）设：设出适当的未知数；
（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；
（4）解：解所列的不等式；
（5）答：写出答案，并检验是否符合题意．
9.3.1不等式组的应用
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不等式与不等式组