11.4互逆命题（1）[下学期]

课件14张PPT。11.4 互逆命题(1)命题有真有假。
正确的命题是真命题，错误的命题是假命题 回顾 什么是命题? 一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。命题由哪两部分组成?情境问题：1. 这两个命题有什么联系与区别？
2. 我们还学过类似的一些命题吗？ 互逆命题 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。展示你的才华 说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
(1)对顶角相等；
(2)如果a2=b2，那么a=b；
(3)直角三角形的两个锐角互余；
(4)轴对称图形是等腰三角形；
(5)正方形的4个角都是直角.1、你能判断上述互逆命题的真假吗？相等的角是对顶角。如果a=b，那么a2=b2有两个角互余的三角形是直角三角形。等腰三角形是轴对称图形。如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形。问题：2、说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？ 命题“轴对称图形是等腰三角形”、“如果a2=b2，那么a=b”正确吗？ 像小明、小丽这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。 数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。例题精讲例　判断下列数学命题的真假,并给出证明.(1) 若2x+y=0,则x=y=0；解: 是假命题.理由如下：取x=-1,y=2,则2x+y=2×(-1)+2=0,但x≠0,且y ≠0. 即 x= -1，y=2具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题.(2) 有一条边、两个角相等的两个三角形全等.解: 是假命题.理由如下： 如图,在ΔABC和ΔA′B′C′中, ∠A=∠B′, ∠B=∠C′,AB=A′B′, 但很明显,ΔABC和ΔA′B′C′不全等, 所以这个命题是假命题.做一做:说出下列命题的逆命题，并判定原命题和　　　　　　　逆命题的真假：1、既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。2、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。圆既是中心对称，又是轴对称的图形。真命题平行四边形有一组对边平行且相等。真命题假命题真命题3、磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。假命题高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。真命题真命题假命题练一练用反例说明下列命题是假命题：
(1) 如果 a2=b2，那么a=b ；
(2) 任何数的平方大于0；
(3) 两个锐角的和是钝角；
(4)一个角的补角一定大于这个角；
(5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。相信自己行！用反例说明下列命题是假命题：
(1) 若x(1-x)=0，则x=0；
(2) 三角形一边上的中线等于这条边的一半；
(3) 相等的角是对顶角；补充练习：用反例证明下列命题是假命题：
⑴若x≠1，则分式 有意义.
⑵若∠1与∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么∠1与∠3是同位角.
⑶任何偶数都是4的倍数.本节课你学到什么？1、 在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．2、 数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。
命题的反例具备命题的条件但不具备命题的结论，可以用来判断命题错误性。