2022-2023学年苏教版数学五年级下册 6.2扇形的认识
一、选择题
1．以下哪个选项是弧的定义（ ）
A． 圆上两点间的部分
B． 圆上两点与半径围成的部分
C． 圆内两点间的部分
D． 圆外两点间与圆内一点围成的部分
2．（2020五下·无锡期末）下面各圆中涂色部分是扇形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022五下·海州期末）把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（ ）度。
A．30 B．36 C．45 D．60
4．从12时起经过（ ）小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°。
A．4 B．6 C．8 D．10
5．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、判断题
6．圆心角越大，扇形越大。
7．扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。
8．圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形大。
9．半圆也可以看成圆心角是180°的扇形。
10．在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。
三、填空题
11．（2022五下·泰山期中）扇形是由两条 和一段 围成的。
12．指出下面扇形的圆心角分别是多少度。
°
°
°
°
13．一个圆被分成了四部分，按面积从小到大的顺序排列。
< < <
14．在钟面上分别表示分针从12起，走10分钟和25分钟所经过的部分。
分针从12起所经过的部分都可看作 形，圆心角分别是 和 。
15．（2020五下·惠山期末）把一张直径是8厘米的圆形白纸连续对折3次，折成了一个扇形，这个扇形的圆心角的度数是 °，它的面积是原来圆形白纸的 。
四、解答题
16．在下图中画出一个最大的扇形，扇形的半径最大是多少厘米？想一想，画一画。
17．钟面上扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：弧就是圆上两点间的部分.
故答案为：A
【分析】圆上两点间的曲线长度就是弧，弧是圆周长的一部分，由此选择即可.
2．【答案】B
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】下面各圆中涂色部分是扇形的是B。
故答案为：B。
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3．【答案】C
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：360°÷8=45°。
故答案为：C。
【分析】圆看做360度，360度÷平均分成的份数=每一份圆心角的度数。
4．【答案】C
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】因为240°÷30°=8，所以从12时起经过8小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°。
故答案为：C。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针走1大格是1时，要求从12时起经过几小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°，就是求240°里面有几个30°，据此列式解答。
5．【答案】B
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：π×6×2×
=π×12×
=4π
故答案为：B
【分析】扇形圆心角占360度的几分之几，扇形弧长就占所在圆周长的几分之几，由此计算扇形的弧长即可.
6．【答案】（1）错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：圆心角越大，扇形不一定越大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】扇形的大小与扇形的半径和圆心角有关。当半径一定时，圆心角越大，扇形越大。
7．【答案】（1）错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】扇形只有一条对称轴，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】扇形是轴对称图形，对称轴只有一条，据此解答.
8．【答案】（1）错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】缺少条件，在同一个圆内或等圆内，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】在同一个圆内或等圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形大，据此解答.
9．【答案】（1）正确
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】半圆的圆心角是平角，半圆也可以看成圆心角是180°的扇形，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】扇形的定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形，也就是说扇形其实是一个整圆的一部分，而半圆其实就是圆心角为180度的扇形， 据此进行判断.
10．【答案】（1）正确
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据扇形的定义：圆上的弧与它所对圆心角的组成的图形叫扇形，同一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形.
11．【答案】半径；弧
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：扇形是由两条半径和一段弧围成的。
故答案为：半径；弧。
【分析】 扇形是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成。本题据此解答。
12．【答案】120；180；72；45
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：第一幅图：360°÷3=120°；
第二幅图：360°÷2=180°；
第三幅图：360°÷5=72°；
第四幅图：360°÷8=45°。
故答案为：120；180；72；45。
【分析】圆心角是一个周角，是360度；360度÷平均分的总份数=每份的度数。
13．【答案】①；④；②；③
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：①＜④＜②＜③。
故答案为：①；④；②；③。
【分析】扇形的大小与扇形的半径和圆心角有关。当半径一定时，圆心角越大，扇形越大。
14．【答案】；扇；60°；150°
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：
分针从12起所经过的部分都可看扇形，圆心角分别是30×2=60（度），30×5=150（度）。
故答案为：；扇；60°；150°。
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；两条半径之间夹的格数×30度=圆心角的度数。
15．【答案】45；
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：360°÷8=45°
1÷8=
故答案为：45；。
【分析】把一张直径是8厘米的圆形白纸连续对折3次， 把这个圆平均分成了8份，其中一个扇形的圆心角=360°÷8；其中一个扇形的面积占整个圆的分率=1÷平均分的份数。
16．【答案】解：扇形的半径最大是4厘米
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】以正方形一个顶点为圆心，边长为半径画圆，这样画出的扇形半径最大。
17．【答案】解：90，150，240
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】钟面上有12个大格，每个大格所对的圆心角是30°，几时整，就有几个大格，就有几个30°，据此解答.
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一、选择题
1．以下哪个选项是弧的定义（ ）
A． 圆上两点间的部分
B． 圆上两点与半径围成的部分
C． 圆内两点间的部分
D． 圆外两点间与圆内一点围成的部分
【答案】A
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：弧就是圆上两点间的部分.
故答案为：A
【分析】圆上两点间的曲线长度就是弧，弧是圆周长的一部分，由此选择即可.
2．（2020五下·无锡期末）下面各圆中涂色部分是扇形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】下面各圆中涂色部分是扇形的是B。
故答案为：B。
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3．（2022五下·海州期末）把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（ ）度。
A．30 B．36 C．45 D．60
【答案】C
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：360°÷8=45°。
故答案为：C。
【分析】圆看做360度，360度÷平均分成的份数=每一份圆心角的度数。
4．从12时起经过（ ）小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°。
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】因为240°÷30°=8，所以从12时起经过8小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°。
故答案为：C。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针走1大格是1时，要求从12时起经过几小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°，就是求240°里面有几个30°，据此列式解答。
5．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：π×6×2×
=π×12×
=4π
故答案为：B
【分析】扇形圆心角占360度的几分之几，扇形弧长就占所在圆周长的几分之几，由此计算扇形的弧长即可.
二、判断题
6．圆心角越大，扇形越大。
【答案】（1）错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：圆心角越大，扇形不一定越大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】扇形的大小与扇形的半径和圆心角有关。当半径一定时，圆心角越大，扇形越大。
7．扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。
【答案】（1）错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】扇形只有一条对称轴，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】扇形是轴对称图形，对称轴只有一条，据此解答.
8．圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形大。
【答案】（1）错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】缺少条件，在同一个圆内或等圆内，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】在同一个圆内或等圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形一定比圆心角小的扇形大，据此解答.
9．半圆也可以看成圆心角是180°的扇形。
【答案】（1）正确
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】半圆的圆心角是平角，半圆也可以看成圆心角是180°的扇形，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】扇形的定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形，也就是说扇形其实是一个整圆的一部分，而半圆其实就是圆心角为180度的扇形， 据此进行判断.
10．在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。
【答案】（1）正确
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据扇形的定义：圆上的弧与它所对圆心角的组成的图形叫扇形，同一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形.
三、填空题
11．（2022五下·泰山期中）扇形是由两条 和一段 围成的。
【答案】半径；弧
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：扇形是由两条半径和一段弧围成的。
故答案为：半径；弧。
【分析】 扇形是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成。本题据此解答。
12．指出下面扇形的圆心角分别是多少度。
°
°
°
°
【答案】120；180；72；45
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：第一幅图：360°÷3=120°；
第二幅图：360°÷2=180°；
第三幅图：360°÷5=72°；
第四幅图：360°÷8=45°。
故答案为：120；180；72；45。
【分析】圆心角是一个周角，是360度；360度÷平均分的总份数=每份的度数。
13．一个圆被分成了四部分，按面积从小到大的顺序排列。
< < <
【答案】①；④；②；③
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：①＜④＜②＜③。
故答案为：①；④；②；③。
【分析】扇形的大小与扇形的半径和圆心角有关。当半径一定时，圆心角越大，扇形越大。
14．在钟面上分别表示分针从12起，走10分钟和25分钟所经过的部分。
分针从12起所经过的部分都可看作 形，圆心角分别是 和 。
【答案】；扇；60°；150°
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：
分针从12起所经过的部分都可看扇形，圆心角分别是30×2=60（度），30×5=150（度）。
故答案为：；扇；60°；150°。
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；两条半径之间夹的格数×30度=圆心角的度数。
15．（2020五下·惠山期末）把一张直径是8厘米的圆形白纸连续对折3次，折成了一个扇形，这个扇形的圆心角的度数是 °，它的面积是原来圆形白纸的 。
【答案】45；
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：360°÷8=45°
1÷8=
故答案为：45；。
【分析】把一张直径是8厘米的圆形白纸连续对折3次， 把这个圆平均分成了8份，其中一个扇形的圆心角=360°÷8；其中一个扇形的面积占整个圆的分率=1÷平均分的份数。
四、解答题
16．在下图中画出一个最大的扇形，扇形的半径最大是多少厘米？想一想，画一画。
【答案】解：扇形的半径最大是4厘米
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】以正方形一个顶点为圆心，边长为半径画圆，这样画出的扇形半径最大。
17．钟面上扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？
【答案】解：90，150，240
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】钟面上有12个大格，每个大格所对的圆心角是30°，几时整，就有几个大格，就有几个30°，据此解答.
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