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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 6.3圆的周长
一、选择题
1．（2022五下·铜山期末）如图，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．大圆的周长大一些
B．两个小圆的周长之和大一些
C．周长相等
2．（2022五下·兴化期末）把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。
A．4 B．4+π C．4π D．π
3．（2022五下·上思月考）求车轮滚动一周所行的路程是求车轮的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长
4．（2022五下·上思月考）一个正方形的周长与一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14分米，那么圆的半径是（ ）分米。
A．1 B．2 C．4
5．一个周长是62.8m的圆形草坪，为它安裝自动旋转喷灌装置。将喷灌装置安装在草坪圆心的位置，现有四种射程的装置，你认为选哪种比较合适？（ ）
A．射程20m B．射程15m C．射程10m D．射程30m
二、判断题
6．半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约31.4cm。
7．（2019五下·明光期末）圆的半径扩大2倍，则周长扩大4倍。
8．（2019五下·濮阳期末）半圆的周长就是圆周长的一半.（ ）
9．两端在圆上的线段，直径最长。
10．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径也一定分别相等。
三、填空题
11．（2022五下·东平期末）把一个直径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 厘米。
12．（2022五下·上思月考）把一张长9厘米，宽6厘米的纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，周长是 厘米。
13．（2022五下·泰山期中）一个圆的周长是28.26厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是 厘米。
14．下图是两个相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是10cm，如果大齿轮转动100周，小齿轮要转动500周，那么小齿轮的半径是 cm。
15．（2021五下·兴化期末）一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过 厘米。
四、解答题
16．（2022五下·海州期末）一个直径是30米的圆形水池，如果沿着水池边每隔1.57米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
17．（2022五下·上思月考）某压路机的前轮直径为1.4米，如果每分钟转10圈，它每分钟大约前进多少米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：大圆的周长与两个小圆周长之和相等。
故答案为：C。
【分析】圆周长=圆周率×直径，两个小圆的直径和与大圆的直径相等，所以大圆的周长与两个小圆周长之和相等。
2．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：π×4÷4＋4=（π＋4）（厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个扇形的周长=π×直径÷4＋直径。
3．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 求车轮滚动一周所行的路程是求车轮的周长。
故答案为：C。
【分析】围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长，车轮滚动一周所行的路程就是车轮的周长。
4．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×4=12.56（分米）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
故答案为：B。
【分析】正方形的周长=边长×4，圆的周长C=2πr，由此先求出正方形的周长，再求出圆的半径，据此列式解答。
5．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（米）
故答案为：C。
【分析】四种射程的装置半径与圆形草坪半径相等的最合适；其中，半径=周长÷π÷2。
6．【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解： 半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约3.14×10×2=62.8cm。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆形纸片在直尺上滚动一周，滚动的长度就是圆周长，圆心移动的长度和圆周长是相等的。圆周长公式：C=2πr=πd。
7．【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】设圆的半径为r，则周长为2πr；
如果圆的半径扩大2倍，则周长为：2×π×（2r）=2×2×π×r=2×（2πr），可以看出，圆的周长也扩大了2倍。
故答案为：错误。
【分析】可以设半径为任意一个数，计算出半径扩大前后的周长，用扩大后的周长除以原来的周长，即可得到答案。
8．【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径。
故答案为：错误。
【分析】根据半圆的特征作答即可。
9．【答案】（1）正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】在圆中，经过圆心的直径是最长的线段。
【分析】考查对院中直径的性质理解。
10．【答案】（1）正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】周长＝2πr＝πd，π是不变的，所以半径和直径一定分别相等
【分析】不管是周长还是面积，因为半径决定着圆的大小，所以两个圆周长或面积相等，这两个圆的半径和直径即一定相等
11．【答案】3
【知识点】图形的拆拼（切拼）；圆的周长
【解析】【解答】解：比原来圆的周长增加3厘米。
故答案为：3。
【分析】拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了左右两边，增加了两个半径，两个半径是一个直径。
12．【答案】3；18.84
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】 把一张长9厘米，宽6厘米的纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是6÷2=3厘米，周长是3.14×6=18.84（厘米）。
故答案为：3；18.84。
【分析】在一个长方形中剪一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，要求半径，直径÷2=半径，要求圆的周长，依据公式：C=πd，据此解答。
13．【答案】4.5
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：28.26÷3.14÷2
=9÷2
=4.5（厘米）
所以圆规两脚之间的距离是4.5厘米。
故答案为：4.5。
【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，圆的周长=π×圆的半径×2，所以圆的半径=圆的周长÷π÷2，代入数值计算即可。
14．【答案】2
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×（10×2）×100÷（3.14×2×500）
=3.14×20×100÷（6.28×500）
=3.14×20×100÷3140
=62.8×100÷3140
=6280÷3140
=2（厘米）
故答案为：2。
【分析】小齿轮的半径=（大齿轮的周长×大齿轮转动的周数）÷ （π×2×小齿轮的转动的周数）；其中，圆的周长=π×半径×2。
15．【答案】62.8或者20π
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×5×2×2
=15.7×2×2
=31.4×2
=62.8（厘米）
故答案为：62.8。
【分析】根据题意可知，闹钟的时针旋转一周的轨迹是一个圆，时针是圆的半径，经过一昼夜，时针尖转过两圈，应用圆的周长公式：C=2πr，据此列式解答。
16．【答案】解：3.14×30÷1.57
=94.2÷1.57
=60（棵）
答：一共要栽60棵树。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】π×圆的直径=圆的周长，圆的周长÷两棵树之间的间隔=一共能栽的棵数。
17．【答案】解：3.14×1.4×10
=4.396×10
=43.96（米）
答： 它每分钟大约前进43.96米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据题意可知，前轮转动一圈，走过的痕迹是一个圆，要求每分钟前进的路程，车轮每圈的周长×每分钟转的圈数=每分钟前进的路程，据此列式解答。
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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 6.3圆的周长
一、选择题
1．（2022五下·铜山期末）如图，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．大圆的周长大一些
B．两个小圆的周长之和大一些
C．周长相等
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：大圆的周长与两个小圆周长之和相等。
故答案为：C。
【分析】圆周长=圆周率×直径，两个小圆的直径和与大圆的直径相等，所以大圆的周长与两个小圆周长之和相等。
2．（2022五下·兴化期末）把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。
A．4 B．4+π C．4π D．π
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：π×4÷4＋4=（π＋4）（厘米）。
故答案为：B。
【分析】这个扇形的周长=π×直径÷4＋直径。
3．（2022五下·上思月考）求车轮滚动一周所行的路程是求车轮的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 求车轮滚动一周所行的路程是求车轮的周长。
故答案为：C。
【分析】围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长，车轮滚动一周所行的路程就是车轮的周长。
4．（2022五下·上思月考）一个正方形的周长与一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14分米，那么圆的半径是（ ）分米。
A．1 B．2 C．4
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×4=12.56（分米）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
故答案为：B。
【分析】正方形的周长=边长×4，圆的周长C=2πr，由此先求出正方形的周长，再求出圆的半径，据此列式解答。
5．一个周长是62.8m的圆形草坪，为它安裝自动旋转喷灌装置。将喷灌装置安装在草坪圆心的位置，现有四种射程的装置，你认为选哪种比较合适？（ ）
A．射程20m B．射程15m C．射程10m D．射程30m
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（米）
故答案为：C。
【分析】四种射程的装置半径与圆形草坪半径相等的最合适；其中，半径=周长÷π÷2。
二、判断题
6．半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约31.4cm。
【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解： 半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约3.14×10×2=62.8cm。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆形纸片在直尺上滚动一周，滚动的长度就是圆周长，圆心移动的长度和圆周长是相等的。圆周长公式：C=2πr=πd。
7．（2019五下·明光期末）圆的半径扩大2倍，则周长扩大4倍。
【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】设圆的半径为r，则周长为2πr；
如果圆的半径扩大2倍，则周长为：2×π×（2r）=2×2×π×r=2×（2πr），可以看出，圆的周长也扩大了2倍。
故答案为：错误。
【分析】可以设半径为任意一个数，计算出半径扩大前后的周长，用扩大后的周长除以原来的周长，即可得到答案。
8．（2019五下·濮阳期末）半圆的周长就是圆周长的一半.（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径。
故答案为：错误。
【分析】根据半圆的特征作答即可。
9．两端在圆上的线段，直径最长。
【答案】（1）正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】在圆中，经过圆心的直径是最长的线段。
【分析】考查对院中直径的性质理解。
10．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径也一定分别相等。
【答案】（1）正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】周长＝2πr＝πd，π是不变的，所以半径和直径一定分别相等
【分析】不管是周长还是面积，因为半径决定着圆的大小，所以两个圆周长或面积相等，这两个圆的半径和直径即一定相等
三、填空题
11．（2022五下·东平期末）把一个直径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 厘米。
【答案】3
【知识点】图形的拆拼（切拼）；圆的周长
【解析】【解答】解：比原来圆的周长增加3厘米。
故答案为：3。
【分析】拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了左右两边，增加了两个半径，两个半径是一个直径。
12．（2022五下·上思月考）把一张长9厘米，宽6厘米的纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，周长是 厘米。
【答案】3；18.84
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】 把一张长9厘米，宽6厘米的纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是6÷2=3厘米，周长是3.14×6=18.84（厘米）。
故答案为：3；18.84。
【分析】在一个长方形中剪一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，要求半径，直径÷2=半径，要求圆的周长，依据公式：C=πd，据此解答。
13．（2022五下·泰山期中）一个圆的周长是28.26厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是 厘米。
【答案】4.5
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：28.26÷3.14÷2
=9÷2
=4.5（厘米）
所以圆规两脚之间的距离是4.5厘米。
故答案为：4.5。
【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，圆的周长=π×圆的半径×2，所以圆的半径=圆的周长÷π÷2，代入数值计算即可。
14．下图是两个相互咬合的齿轮，大齿轮的半径是10cm，如果大齿轮转动100周，小齿轮要转动500周，那么小齿轮的半径是 cm。
【答案】2
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×（10×2）×100÷（3.14×2×500）
=3.14×20×100÷（6.28×500）
=3.14×20×100÷3140
=62.8×100÷3140
=6280÷3140
=2（厘米）
故答案为：2。
【分析】小齿轮的半径=（大齿轮的周长×大齿轮转动的周数）÷ （π×2×小齿轮的转动的周数）；其中，圆的周长=π×半径×2。
15．（2021五下·兴化期末）一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过 厘米。
【答案】62.8或者20π
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×5×2×2
=15.7×2×2
=31.4×2
=62.8（厘米）
故答案为：62.8。
【分析】根据题意可知，闹钟的时针旋转一周的轨迹是一个圆，时针是圆的半径，经过一昼夜，时针尖转过两圈，应用圆的周长公式：C=2πr，据此列式解答。
四、解答题
16．（2022五下·海州期末）一个直径是30米的圆形水池，如果沿着水池边每隔1.57米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
【答案】解：3.14×30÷1.57
=94.2÷1.57
=60（棵）
答：一共要栽60棵树。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】π×圆的直径=圆的周长，圆的周长÷两棵树之间的间隔=一共能栽的棵数。
17．（2022五下·上思月考）某压路机的前轮直径为1.4米，如果每分钟转10圈，它每分钟大约前进多少米？
【答案】解：3.14×1.4×10
=4.396×10
=43.96（米）
答： 它每分钟大约前进43.96米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据题意可知，前轮转动一圈，走过的痕迹是一个圆，要求每分钟前进的路程，车轮每圈的周长×每分钟转的圈数=每分钟前进的路程，据此列式解答。
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