四川省成都石室白马中学成都石室白马中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题（无答案）

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( http: / / www.21cnjy.com )1.　已知非零向量a，b且|a|＝|b|，则a与b的关系是(　　)
A．a＝b　　B．a＝－b　　C．a∥b　　D．a2＝b2
2.　下列向量中，与垂直的向量是（ ）．
A． B． C． D．
3．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝6，a1＝4，则公差d等于(　　)．
A．3 B. 2 C．1 D．-2
4．若，则在方向上的投影的数量为（ 　 ）
A． B． C． D．　
( http: / / www.21cnjy.com )8. 数列{an}的通项公式为an=2n－49，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于( )
（A）24 （B）25 （C）26 （D）27
9. 在△中，关于x的方程有两个不同的实根，则∠A为（ ）
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不存在
10．已知是等差数列，为其前n项和，若， O为坐标原点，点、，则（ ）
A．4022 B． 2011 C．0 D．1
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)
11. 在中，，，，则________．
12. 在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于_______．
13. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且面积S△ABC＝(b2＋c2－a2)，则A等于 .
14．若则的值为
15、给定下列命题:
①在中,若<0则是钝角三角形；
②在中， ，，若，则是直角三角形;
③若A、B是△ABC的两个内角，且A＜B，则sinA＜sinB；
④ 设a＞0，若an＝且数列{an}是递增数列，
则实数a的范围是1＜a＜3
其中真命题的序号是 ．
三、解答题(本大题6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16．(本小题满分12分)
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：，
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}是等差数列，且bn＝，求非零常数c.
17. 已知为锐角，，求的值。
18．已知 ，，，O为坐标原点.
（1），求的值；
（2）若，且，求与的夹角.
19．已知函数f(x)＝sin xcos x－cos2x－，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；
(2)已知△ABC内角A，B，C的对边分 ( http: / / www.21cnjy.com )别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sin A)与n＝(2，sin B)共线，求a， b的值．21世纪教育网版权所有
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21．已知正项数列的前项和为，且和满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设,求的前项和；
(3)在(2)的条件下，对任意，都成立，求整数的最大值.
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