11.4 互逆命题[下学期]

课件21张PPT。欢迎各位莅临指导苏科版八年级（下） 互逆命题执教:王召友1. 叫做命题.
2.命题的构成思考与回顾 判断一件事情的句子条件结论指出下列命题的条件与结论（口答）：
1、同位角相等，两直线平行。
2、两直线平行，同位角相等。
观察与思考 以上两个命题的结构有什么联系？第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件。两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
定义其中一个命题称为另一个命题的逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题。所以
每个命题都有逆命题。逆命题的生成：说出下列命题的逆命题，并与同学交流。
（1）对顶角相等;
（２）如果a2=b2，那么a=b．
（３）直角三角形的两个锐角互余．
（４）轴对称图形是等腰三角形．
（５）正方形的四个角都是直角．交流举出几组互逆命题命题“轴对称图形是等腰三角形”、“如果a2=b2，那么a=b．”正确吗？讨论矩形是轴对称图形，但不是等腰三角形当a=2,b=-2 时，a2=b2 但a≠b对于一个命题，条件与其一致，而结论与其矛盾的实例称为反例。数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行。著名的反例　　公元１６４０年，法国著名数学家费尔马发现：
　　　２２０＋１＝３，
　　　２２１＋１＝５，
　　 ２２２＋１＝１７，
　　 ２２３＋１＝２５７，
　　　 ２２４＋１＝６５５３７．
而3、5、17、257、65 537都是质数，于是费尔马猜想：阅读阅读可是，到了1732年，数学家欧拉发现：
２２5＋１= ２32＋１=4 294 967 297
=641×6 700 417
这说明２２5＋１是一个合数，
从而否定了费尔马的猜想对于一切自然数n，２２n＋１都是质数。举反例说明下列命题是假命题：
小试牛刀（3）一个角的补角一定大于这个角；（５）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．（2）任何数的平方都大于０；原命题成立，它的逆命题一定成立吗？不一定成立．思考写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题：（1）原命题：等边三角形是锐角三角 （ ）
逆命题： 。 （ ） 真假锐角三角形是等边三角形（2）原命题：平行四边形的对角线互相平分（ ）
逆命题：
。 （ ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形真真判断下列说法是否正确： （1）如果原命题是真命题，那么它
的逆命题也是真命题。 （ ）
（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。 （ ）
（3）每个命题都有逆命题。 （ ）
（4）“面积相等的两个三角形是全等三角形”与“面积不相等的两个三角形不是全等三角形”是一对互逆命题 。 （ ） ××√×下列命题中，逆命题是假命题的是（ ）
（A）互余两角的和是９０°;
　（Ｂ）全等三角形的面积相等;
　（Ｃ）若a=0，b=0，则a2+b2=0;
　（Ｄ）两直线平行，同旁内角互补.
才智T台才智T台举例说明下列命题是假命题：
（１）质数都是奇数；
（２）锐角的两倍是钝角；
（３）同旁内角互补．写出下列命题的逆命题，这些逆命题是真命题吗?如果不是,举出一个反例。
（1）对顶角相等;
（２）如果a2=b2，那么a=b．
（３）直角三角形的两个锐角互余．
（４）轴对称图形是等腰三角形．
（５）正方形的四个角都是直角．才智T台(6)如果ab=0 ,那么a=0;
(7)面积相等的三角形是全等三角形;
(8)不是对顶角的两个角不相等;
(9)内错角相等;
(10)如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；
（11）如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180°，那么这两个角互为邻补角。才智T台我们的收获说说你对互逆命题有哪些了解？182页 习题11.4 第1题作业再见谢谢各位指导