7.1 生活中的不等式 [下学期]

课件23张PPT。生活中的不等式生活中的不等式探究新知(1)一辆轿车在某公路上的行驶速度是
akm/h，已知该公路对轿车限速是
100km/h，那么a和100之间的关系
可以表示为？ 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?解： a≤100探究新知(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低
于6000℃.设太阳表面的温度为t℃,怎
样表示t和6000之间的关系? 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?解：t ≥6000探究新知 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?解：x ≠3探究新知 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?(4)公路上对汽车的限速标志,表示汽车在
该路段行使的速度不得超过40Km/h,
用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v
和40之间的关系?解：V≤40探究新知 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?(5)天平左盘放3个同样的乒乓球,右盘放5
克砝码, 天平倾斜,设每个乒乓球的质
量为xg, 怎样表示x与5之间的关系?解：探究新知 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?(6)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,
跷跷板左低右高.小聪的身体质量为
p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质
量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?解：探究新知 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?(7)某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂肪.该种牛奶的营养成分含量如下表：x≥2.9y≥3.1解：探究新知 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?(8)一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站点又上来2个人，车内仍有空位.X+2<48解：探究新知 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?(9)某隧道限速为60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为vkm/h的轿车因超速被交警处罚；v>60解：探究新知 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?(11)一个正方形的边长为am，它的面积小于2m2.a2<2解：在日常生活在，同类量之间常常存在不等关系.如长度和长度，质量与质量，体积与体积像等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.“>”“<”“≠”“≤”“≥”你能举例说明日常生活在不等关系吗？a2<60，v>60什么叫一元一次不等式？什么叫一元一次方程？ 经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的次数为一次，系数不为0的不等式，我们称之为一元一次不等式.例1、用不等式表示：
(1)a是正数
(2)b是非负数
(3)y的2倍与6的和比1小
(4)x2 减去10不大于10
(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.a＞02y+6＜1x2-10≤10b+c＞aa+c＞b a+b＞cb≥01、选择适当的不等号填空：
（1）2＿＿3； （2）－ ＿＿ －3
（3）－a2＿＿0

（4）若x≠y,则－x＿＿－y<>≤≠2.根据下列数量关系列出不等式：
(1)x的4倍小于3；
(2)y减去1不大于2；
(3)x的2倍与1的和大于x；
(4)a的一半不小于－7；
4x<3y-1 ≤22x+1>x思考如何表示下面气温之间的不等关系？某城市某天最低气温－20C，最高气温是60C，该市这一天某一时刻气温t0C.解：－2≤ｔ≤６建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m），你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？动脑一刻世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？拓展 训练那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
我们不妨一起来算一算：
买27张票，要付款
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然 120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有
120<5 x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。这节课，我的收获是---小结与回顾