生活中的不等式[下学期]

课件23张PPT。教学目标:
1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义,初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力.教学难点 培养学生通过问题直接建立不等关系，以及继续发展学生的归纳猜想能力，让学生体会不等式与方程，函数一样，也是刻画事物变化规律的重要模型.并初步感知最优化思想.地球上海洋的面积比陆地面积大铅球的质量比篮球的质量大建筑里也有不等关系（不对称）生活中的不等式你还能发现生活中的不等关系吗？哪些语言可以用来描述不等关系？不等于
大于　　　　 小于
不大于　　　 不小于
至少　　　　 至多　　　
……想一想c≥5p≤ 102 3π 12 3a≤8m≥3“不等号”如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.2.　如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？1.　这个正方形和这个圆有何关系？S正方形=（ ）2要使正方形的面积不大于25cm2，就是：（ ）2 ≤25如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.3.　如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2,就是
( )2 ≥ 100即
≥ 100S圆 = （ ）2如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.4.　当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？
　　 L=12呢？5.　你能得到什么猜想？当L=8时，正方形的面积为 =4（cm2)
圆的面积为 ≈ 5.1 （cm2)4<5.1此时圆的面积大.当L=12时，正方形的面积为 =9（cm2)
圆的面积为 ≈ 11.5 （cm2) 9<11.5
此时还是圆的面积大.　　用长度均为Lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论L取何值，圆的面积总大于正方形的面积.
4.　你能得到什么猜想？解：设这棵树生长x年其树围才能等于2.4m，则5+3x=240　通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加3cm，这棵树要生长多少年其树围才能等于2.4m？（只列关系式）做一做　通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x＞240做一做议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？≥ 100 ≤255+3x＞240一般地，像这样，用符号 “<”（或 “≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.特别地，用 连接的式子也是不等式.１.　用适当的符号表示下列关系：(1) a是非负数;(2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a , b都长；(3) x与17的和比它的5倍小.随堂练习(4) 铅球的质量比篮球的质量大.(5) 火车提速后，时速（v）最高可达140km/h(6) 我的身高（h）至少有175厘米(7) 他家的存款（y）不会低于5万元随堂练习(8) 他家到学校的最远路程（S）为4公里随堂练习2.　用适当的语言翻译下列不等式：X2≥0－X≤03.　a , b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＞”或“＜”号填空：
(1) a b (2) |a| |b|
(3) a+b 0 (4) a-b 0
(5) a+b a-b (6) ab a 随堂练习b0a＞＜＜＞＜＜4.　一个工程队原计划在６天内完成500土方的工程，第一天完成了任务的20%，现在决定比原计划至少提前两天完工，问以后每天平均至少要完成多少土方？（只列关系式）随堂练习5、课本P8 2 、 3１.　不等式的概念；
２.　能根据题意列出不等式，特别要注意对“不大于”、“不小于”等词语的理解.
小　结补充题
　　小明计划10天内将一本300 页的世界名著读完，前５天因为各种原因只读完100页，那么小明从第６天开始，每天至少要读多少页才能实现计划？作　业