解比例教学设计
图片预览
文档简介
雄伟的埃菲尔铁塔
——解比例
赣州市 定南县第二小学 卢七平
教学分析
【教材分析】“解比例”是人教版六年级下册 ( http: / / www.21cnjy.com )第35页的内容，是比例基本性质的应用，教学的核心是让学生学会怎样依据比例的基本性质，将比例转化为方程，再解方程求解。教材首先介绍什么叫解比例，依据是什么，然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。例2的教学既展示了解比例的方法，又体现了用解比例知识解决实际问题的思路，而例3则侧重分数形式比例的求解方法，“做一做”让学生在练习中巩固解比例的方法。
【我的思考】比例，比例的基本性质与改写后的 ( http: / / www.21cnjy.com )简易方程都属于旧知识。只要在比例与学过的简易方程之间搭起一座桥梁，新知识就迎刃而解。而这座桥梁便是比例的基本性质。因此，在教学过程中要充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生通过思考和讨论，探索出解决问题的途径。最后，通过多种形式的练习，提高学生解题技能，升华学生的思维。
【教学目标】
1.使学生在解决问题的过程中能正确列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，明确用比例的基本性质来求比例式中的未知项；
2.在解比例过程中，培养学生有条理的说理能力和灵活的解题能力。
3.在自主探索解比例的方法中，增强学生学习数学的兴趣和自信。
【教学重点】自主探索出解比例的方法，并能轻松求出比例中未知数的解。
【教学难点】灵活运用解比例的方法解决问题。
教学设计
【教学过程】
一、复习导入。
1.复习。
(1)什么叫比例？什么叫比例的基本性质？(学生齐答)
(2)用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例：(指名回答)
0.2 ：2.5和4 ：50 1.2：和：5
2.导入新课。
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生尝试）
14：2=21：（） 4：（）=2.5：1.25
教师：我们知道比例中共有4项，如果知道其中 ( http: / / www.21cnjy.com )的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就来探究解比例的方法，大家有信心吗？
（板书课题：解比例）
【设计意图】复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例的知识做铺垫。
二、探索新知。
（一）、教学例2.
1、投影出示例2.
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高的比是1:10。这座模型高多少米？
(1)指导学生审题，根据题意描述出两个相等的比：模型高度：实际高度=1:10.指出其中的未知项，说一说你的想法。
(2)引导学生先独立思考就，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生，从多角度思考解决问题的方法。
(3)教师根据学生的交流汇报进行板书。
解：设这座模型的高度为x米，
x:320=1:10
10x=320×1(根据什么)
x=320 ÷10
X=32
x:320=1:10
x÷320=1÷10(根据什么)
x=0.1×320
x=32答：这座模型高32米。
(二)、教学例3.
1.出示例3.
2.让学生说说这比例中的内项和外项分别是什么？
3.学生独立解答。
4.组织学生交流订正。=
解：1.5x=2.5×6
X=15÷1.5
X=10
5.小结:解比例的方法是什么？
引导学生回答：先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按解方程的方法进行解答。
【设计意图】引导学生根据“ ( http: / / www.21cnjy.com )模型的高度：原塔高度=1:10”，确定x与320的位置，写出正确的比例式。教学过程中突出解比例的关键，是怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程。
三、巩固应用
1.课本第35页“做一做。”
这道题设计了三道未知项不同位置及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。
2．按下面的条件组成比例，并求出未知数的值。
（1）5和12的比等于x和6的比。
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5，两个内项分别是x和5.
3.在一个比例里，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是2.5，求另一个内项是多少？
【设计意图】通过未知项位置不同及不同表现形式的比例，巩固解比例的方法。
四、课堂小结
今天 这节课,我们学习了解比例的知识,你能用自己的语言叙述一下解比例的方法吗
【设计意图】通过课堂小结，让学生理解掌握解比例的方法。
【板书设计】
解比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解：设这座模型的高度为x米，
X：320=1:10
10 X =320×1(根据比例的基本性质)
X =320 ÷10
X=32
答：这座模型高32米。
【课后反思】
本课时的教学主要是引导学生将新知识融入 ( http: / / www.21cnjy.com )到原有的认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本课设计时重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上。教学中采用“独立思考—互相交流—归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。教学过程中，有些同学在列比例时会出现错误，究其原因是对比例的意义理解不够。
——解比例
赣州市 定南县第二小学 卢七平
教学分析
【教材分析】“解比例”是人教版六年级下册 ( http: / / www.21cnjy.com )第35页的内容，是比例基本性质的应用，教学的核心是让学生学会怎样依据比例的基本性质，将比例转化为方程，再解方程求解。教材首先介绍什么叫解比例，依据是什么，然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。例2的教学既展示了解比例的方法，又体现了用解比例知识解决实际问题的思路，而例3则侧重分数形式比例的求解方法，“做一做”让学生在练习中巩固解比例的方法。
【我的思考】比例，比例的基本性质与改写后的 ( http: / / www.21cnjy.com )简易方程都属于旧知识。只要在比例与学过的简易方程之间搭起一座桥梁，新知识就迎刃而解。而这座桥梁便是比例的基本性质。因此，在教学过程中要充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生通过思考和讨论，探索出解决问题的途径。最后，通过多种形式的练习，提高学生解题技能，升华学生的思维。
【教学目标】
1.使学生在解决问题的过程中能正确列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，明确用比例的基本性质来求比例式中的未知项；
2.在解比例过程中，培养学生有条理的说理能力和灵活的解题能力。
3.在自主探索解比例的方法中，增强学生学习数学的兴趣和自信。
【教学重点】自主探索出解比例的方法，并能轻松求出比例中未知数的解。
【教学难点】灵活运用解比例的方法解决问题。
教学设计
【教学过程】
一、复习导入。
1.复习。
(1)什么叫比例？什么叫比例的基本性质？(学生齐答)
(2)用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例：(指名回答)
0.2 ：2.5和4 ：50 1.2：和：5
2.导入新课。
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生尝试）
14：2=21：（） 4：（）=2.5：1.25
教师：我们知道比例中共有4项，如果知道其中 ( http: / / www.21cnjy.com )的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就来探究解比例的方法，大家有信心吗？
（板书课题：解比例）
【设计意图】复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例的知识做铺垫。
二、探索新知。
（一）、教学例2.
1、投影出示例2.
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高的比是1:10。这座模型高多少米？
(1)指导学生审题，根据题意描述出两个相等的比：模型高度：实际高度=1:10.指出其中的未知项，说一说你的想法。
(2)引导学生先独立思考就，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生，从多角度思考解决问题的方法。
(3)教师根据学生的交流汇报进行板书。
解：设这座模型的高度为x米，
x:320=1:10
10x=320×1(根据什么)
x=320 ÷10
X=32
x:320=1:10
x÷320=1÷10(根据什么)
x=0.1×320
x=32答：这座模型高32米。
(二)、教学例3.
1.出示例3.
2.让学生说说这比例中的内项和外项分别是什么？
3.学生独立解答。
4.组织学生交流订正。=
解：1.5x=2.5×6
X=15÷1.5
X=10
5.小结:解比例的方法是什么？
引导学生回答：先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按解方程的方法进行解答。
【设计意图】引导学生根据“ ( http: / / www.21cnjy.com )模型的高度：原塔高度=1:10”，确定x与320的位置，写出正确的比例式。教学过程中突出解比例的关键，是怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程。
三、巩固应用
1.课本第35页“做一做。”
这道题设计了三道未知项不同位置及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。
2．按下面的条件组成比例，并求出未知数的值。
（1）5和12的比等于x和6的比。
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5，两个内项分别是x和5.
3.在一个比例里，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是2.5，求另一个内项是多少？
【设计意图】通过未知项位置不同及不同表现形式的比例，巩固解比例的方法。
四、课堂小结
今天 这节课,我们学习了解比例的知识,你能用自己的语言叙述一下解比例的方法吗
【设计意图】通过课堂小结，让学生理解掌握解比例的方法。
【板书设计】
解比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解：设这座模型的高度为x米，
X：320=1:10
10 X =320×1(根据比例的基本性质)
X =320 ÷10
X=32
答：这座模型高32米。
【课后反思】
本课时的教学主要是引导学生将新知识融入 ( http: / / www.21cnjy.com )到原有的认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本课设计时重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上。教学中采用“独立思考—互相交流—归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。教学过程中，有些同学在列比例时会出现错误，究其原因是对比例的意义理解不够。