人教版七年级下册第七章平面直角坐标系试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册第七章平面直角坐标系试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 778.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-11 15:05:20 | ||
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文档简介
第七章 平面直角坐标系 期中复习卷
一、单选题
1．平面直角坐标系中，点M（3，2）应在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
3．这是福清万达商业圈周边的平面示意图，若万达B区的位置用（3，3）表示，福清市法院的位置用（4，1）表示，则行政服务中心的位置可以表示成（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（-1，1） D．（0，1）
4．如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是，则“车”所在位置的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）
6．在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为( )
A．向左平移了个单位长度 B．向下平移了个单位长度
C．横向压缩为原来的一半 D．纵向压缩为原来的一半
7．在平面直角坐标系中，点 P(﹣3，2)关于直线 y=x 对称点的坐标是（ ）
A．(﹣3，﹣2) B．(3，2) C．(2，﹣3) D．(3，﹣1)
8．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣1），那么点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．在如图所示的平面直角坐标系中，一动点A从点A1（0，1）出发，按箭头所示的方向不断地移动，依次可以得到A2（1，0），A3（2，﹣1），A4（3，0），A5（4，1），A6（5，0），A7（6，﹣1），A8（7，0），…，按照这样的规律移动下去，那么点A2022的坐标为（ ）
A．（2021，0） B．（2021，1） C．（2021，﹣1） D．（2022，0）
10．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，点A与点B的横坐标( )
A．相差3个单位长度
B．相同
C．相差1个单位长度
D．无法确定
12．在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为，，，，，，，…，根据这个规律，第2018个横坐标为（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为_____．
14．已知点P（2a-6，a），若点P在x轴上，则点P的坐标为______．
15．在平面直角坐标系中，，点在第二象限，轴，若，则点的坐标为 __．
16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，…，根据这个规律，第25个点的坐标为________，第2022个点的坐标为________．
17．如图，在平面直角坐标系中，，，，．把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________．
18．如图，点，是正方形的两个顶点，以它的对角线为一边作正方形，以正方形的对角线为一边作正方形，再以正方形的对角线为一边作正方形，…，依次进行下去，点的坐标是______．
三、解答题
19．如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系；
（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；
（2）火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置.
20．已知点，回答下列问题：
(1)点P在y轴上，求出点P的坐标；
(2)点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值
21．已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点与点关于轴对称；
（3）经过点，的直线，与轴平行；
（4）点到两坐标轴的距离相等．
22．已知三角形和三角形在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）分别写出点的坐标： , ;
（2）若点是三角形内部的一点,则平移后的三角形的对应点的坐标为 ；
（3）求三角形的面积.
23．平面直角坐标系xOy中， A(a，0)，B(4，b)，且a、b满足.
(1)填空: ， ；
(2)如图1，在x轴上有点C，,当时，求点C的坐标；
(3)如图2，将线段BA平移得到线段OD，P(n，)是线段OD上一点,求n的值.
24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足．
(1)直接写出以下点的坐标：．
(2)若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作，连接．已知，请探索与之间的数量关系，并说明理由．
(3)已知点是线段的中点，若点H为y轴上一点，且，求点H的坐标．
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．C
5．B
6．C
7．C
8．D
9．A
10．D
11．B
12．A
13．﹣3＜m＜1．
14．（-6，0）
15．
16． (5，0) (45，3)
17．
18．
19．解：（1）保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆；中国银行在图书馆东偏北方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆西偏北方向上，且距离图书馆．
（2）如图所示：
20． （1）解：∵在y轴上，
∴，解得，
∴P点的坐标为（0，6）．
（2）
解：根据题意可得：，
解得，
把代入，得=．
21．解：（1）点在轴上，则
解得a＝2，
，
故点的坐标是
（2）根据题意得，，
解得
点的坐标是
（3）因为∥轴，所以
解得a＝4，
点的坐标是
（4）当点在一，三象限夹角平分线上时，有
解得
点的坐标是
当点在二，四象限夹角平分线上时，有
解得
，
点的坐标是
22．解：
（1）;
（2）先向上平移4个单位，再向左平移5个单位可得：；
（3）△ABC的面积为：=
23． (1)2，3；
(2)过点B作BE⊥x轴,垂足为E
∵B(4,3)，∴，
设C(m,0),则有，解得或，
∴点C的坐标为(6，0)或(，0) ；
(3)∵线段BA平移得到线段OD,B(4，3),O(0，0)，
∴线段OD是由线段BA向左平移4个单位,向下平移3个单位得到的，
∵A(2，0)，∴D(，)，
分别过点P，D作PM⊥y轴于M，DN⊥y轴于N，则，，，，
∵，
∴，
解得.
24（1）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：6；4；
（2）解：，理由如下：
如图所示，过点P作，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴
（3）解：如图1所示，当点H在上时，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
设，则，
∴，
∴，
解得，不符合题意；
如图2，当点H在点O下方时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
如图3所示，当点H在点B上方时，
同理可得，
∴，
∴，
∴，
∴；
综上所述，点H的坐标为或．
一、单选题
1．平面直角坐标系中，点M（3，2）应在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
3．这是福清万达商业圈周边的平面示意图，若万达B区的位置用（3，3）表示，福清市法院的位置用（4，1）表示，则行政服务中心的位置可以表示成（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（-1，1） D．（0，1）
4．如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是，则“车”所在位置的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）
6．在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为( )
A．向左平移了个单位长度 B．向下平移了个单位长度
C．横向压缩为原来的一半 D．纵向压缩为原来的一半
7．在平面直角坐标系中，点 P(﹣3，2)关于直线 y=x 对称点的坐标是（ ）
A．(﹣3，﹣2) B．(3，2) C．(2，﹣3) D．(3，﹣1)
8．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣1），那么点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．在如图所示的平面直角坐标系中，一动点A从点A1（0，1）出发，按箭头所示的方向不断地移动，依次可以得到A2（1，0），A3（2，﹣1），A4（3，0），A5（4，1），A6（5，0），A7（6，﹣1），A8（7，0），…，按照这样的规律移动下去，那么点A2022的坐标为（ ）
A．（2021，0） B．（2021，1） C．（2021，﹣1） D．（2022，0）
10．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，点A与点B的横坐标( )
A．相差3个单位长度
B．相同
C．相差1个单位长度
D．无法确定
12．在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为，，，，，，，…，根据这个规律，第2018个横坐标为（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为_____．
14．已知点P（2a-6，a），若点P在x轴上，则点P的坐标为______．
15．在平面直角坐标系中，，点在第二象限，轴，若，则点的坐标为 __．
16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为，，，，，，…，根据这个规律，第25个点的坐标为________，第2022个点的坐标为________．
17．如图，在平面直角坐标系中，，，，．把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________．
18．如图，点，是正方形的两个顶点，以它的对角线为一边作正方形，以正方形的对角线为一边作正方形，再以正方形的对角线为一边作正方形，…，依次进行下去，点的坐标是______．
三、解答题
19．如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系；
（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；
（2）火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置.
20．已知点，回答下列问题：
(1)点P在y轴上，求出点P的坐标；
(2)点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值
21．已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点与点关于轴对称；
（3）经过点，的直线，与轴平行；
（4）点到两坐标轴的距离相等．
22．已知三角形和三角形在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）分别写出点的坐标： , ;
（2）若点是三角形内部的一点,则平移后的三角形的对应点的坐标为 ；
（3）求三角形的面积.
23．平面直角坐标系xOy中， A(a，0)，B(4，b)，且a、b满足.
(1)填空: ， ；
(2)如图1，在x轴上有点C，,当时，求点C的坐标；
(3)如图2，将线段BA平移得到线段OD，P(n，)是线段OD上一点,求n的值.
24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足．
(1)直接写出以下点的坐标：．
(2)若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作，连接．已知，请探索与之间的数量关系，并说明理由．
(3)已知点是线段的中点，若点H为y轴上一点，且，求点H的坐标．
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．C
5．B
6．C
7．C
8．D
9．A
10．D
11．B
12．A
13．﹣3＜m＜1．
14．（-6，0）
15．
16． (5，0) (45，3)
17．
18．
19．解：（1）保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆；中国银行在图书馆东偏北方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆西偏北方向上，且距离图书馆．
（2）如图所示：
20． （1）解：∵在y轴上，
∴，解得，
∴P点的坐标为（0，6）．
（2）
解：根据题意可得：，
解得，
把代入，得=．
21．解：（1）点在轴上，则
解得a＝2，
，
故点的坐标是
（2）根据题意得，，
解得
点的坐标是
（3）因为∥轴，所以
解得a＝4，
点的坐标是
（4）当点在一，三象限夹角平分线上时，有
解得
点的坐标是
当点在二，四象限夹角平分线上时，有
解得
，
点的坐标是
22．解：
（1）;
（2）先向上平移4个单位，再向左平移5个单位可得：；
（3）△ABC的面积为：=
23． (1)2，3；
(2)过点B作BE⊥x轴,垂足为E
∵B(4,3)，∴，
设C(m,0),则有，解得或，
∴点C的坐标为(6，0)或(，0) ；
(3)∵线段BA平移得到线段OD,B(4，3),O(0，0)，
∴线段OD是由线段BA向左平移4个单位,向下平移3个单位得到的，
∵A(2，0)，∴D(，)，
分别过点P，D作PM⊥y轴于M，DN⊥y轴于N，则，，，，
∵，
∴，
解得.
24（1）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：6；4；
（2）解：，理由如下：
如图所示，过点P作，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴
（3）解：如图1所示，当点H在上时，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
设，则，
∴，
∴，
解得，不符合题意；
如图2，当点H在点O下方时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
如图3所示，当点H在点B上方时，
同理可得，
∴，
∴，
∴，
∴；
综上所述，点H的坐标为或．