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2022-2023学年苏教版数学四年级下册 6.3乘法交换律、结合律和简便计算
一、选择题
1．（2022四下·淳安期末）计算125x7×8=7×（125x8）=7000，这里应用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
【答案】D
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：计算125x7×8=7×（125x8）=7000，这里应用了乘法交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
2．（2022四下·兴义月考）25×8×4×125=（25×4）×（8×125）应用了乘法的（ ）。
A．交换律 B．结合律
C．交换律和结合律 D．以上都不是
【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×8×4×125=（25×4）×（8×125）应用了乘法的交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】交换了两个因数的位置，这是乘法交换律；把乘积是整百或整千的两个数相乘，这是运用了乘法结合律。
3．（2021四下·通榆期末）7×25×4=7×（25×4）是应用了乘法（ ）。
A．交换律 B．分配律 C．结合律
【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：7×25×4=7×（25×4）是应用了乘法结合律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
4．（2021四下·龙湾期末）在计算15×12时，聪聪的方法是15×4×3，下面（ ）点子图能表示这种方法。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】15×12＝15×4×3，先计算15×4，再用积乘3。
故答案为：A。
【分析】乘法的结合律，15×12，可以把12分成4×3，然后按照乘法结合律进行解答。
5．（2021四下·菏泽月考）125×25×4×8=（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：125×25×4×8=（125×8）×（25×4），这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C。
【分析】整数乘法交换律：a×b=b×a；整数乘法结合律=a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c），本题据此即可得出答案。
二、判断题
6．（2022四下·上思月考）25×36×8=36×（25×8）应用了乘法交换律和乘法结合律。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×36×8=36×（25×8）应用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：正确。
【分析】计算25×36×8=36×（25×8）时，交换了因数36和25的位置，并且把25×8结合在一起先计算，应用了乘法交换律和乘法结合律。
7．两个数相乘，交换两因数的位置，积也发生变化。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：两个数相乘，交换两因数的位置，积不变。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
8．判断：36×89=（4×9）×89=9×（4×89）
（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：36×89
=（4×9）×89
=9×（4×89）
故答案为：正确。
【分析】乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 ； 乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 本题计算正确运用了乘法交换律和结合律。
9．（2021四下·良庆期中）63×25×4=63×（25×4） 。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】63×25×4=63×（25×4）
故答案为：正确。
【分析】63×25×4=63×（25×4）运用了乘法的结合律进行简便计算。
10．（2021四下·项城月考）8×32×50=32×（8×50）只运用了乘法结合律。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：8×32×50=32×（8×50）运用了乘法交换律和乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】第一步，32和8交换位置，运用了乘法交换律；第二步，先把后两个数8和50相乘，运用了乘法结合律。
三、填空题
11．（2022四下·安丘期末）5×25×2×4=（5×2）×（25×4），应用了 律和 律。
【答案】乘法交换；乘法结合
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：5×25×2×4=（5×2）×（25×4），应用了乘法交换律、乘法结合律。
故答案为：乘法交换；乘法结合。
【分析】交换了因数25和2的位置，另外把5和2、25和4结合在一起先计算，应用了乘法交换律、乘法结合律。
12．（2022四下·祁东期中）25×27×40=（ × ）×
【答案】25；40；27
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】 25×27×40=（25×40）×27。
故答案为：25；40；27。
【分析】a×b×c=a×c×b。
13．（2022四下·淅川月考）计算125×32时，可以转化成125× × 使计算简便。
【答案】8；4
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：计算125×32时，可以转化成125×8×4使计算简便。
故答案为：8；4。
【分析】本题根据乘法结合律进行解答，将32分成8×4，即可得出125×8×4，即可得出答案。
14．（2021四下·曲周期中）根据运算定律和性质，在横线上填上适当的数和运算符号。
57+（43+36）=（ + ）+36 a-b-c=a-（b c）
（45×25）× =45×（ ×4） 500÷25÷4=500÷（25 4）
【答案】57；43；+；4；25；×
【知识点】整数加法结合律；整数乘法结合律；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【解答】解：57+（43+36）=（57+43）+36； a-b-c=a-（b+c）；
（45×25）×4=45×（25×4）；500÷25÷4=500÷（25×4）。
故答案为：57；43；+；4；25；×。
【分析】第一题：根据加法结合律变换算式；
第二题：根据连减的性质，用第一个数减去后面两个数的和；
第三题：运用乘法结合律变换算式；
第四题：运用连除的性质，用第一个数除以后面两个数的积。
15．（2021四下·新会月考）43+55+57+45=（43+ ）+（55+ ）；87×32=32×
【答案】57；45；87
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律
【解析】【解答】解：43+55+57+45=（43+57）+（55+45）；87×32=32×87。
故答案为：57；45；87。
【分析】整数加法交换律：a+b=b+a；整数加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；整数乘法交换律：a×b=b×a，本题据此进行解答。
四、计算题
16．（2022四下·同江期中）直接写得数
37×5×2= 25×3×4= 4+4÷4+4=
394×12×0+4= 0÷（540+15）= 25÷5×8=
【答案】37×5×2=370 25×3×4=300 4+4÷4+4=9
394×12×0+4=4 0÷（540+15）=0 25÷5×8=40
【知识点】含0的乘法；含0的除法；整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【分析】任何数乘0都得0。
0除以任何一个非零数都得0。
a×b×c=a×（b×c），a×b×c=a×c×b。
在四则混合运算里，既有加减、又有乘除，先算乘除后算加、减。
五、解答题
17．（2021四下·陵城月考）多乐多超市运进125箱苹果，每箱苹果重15千克，每千克卖8元，这些苹果一共可以卖多少钱
【答案】解：125×15×8
=125×8×15
=1000×15
=15000（元）
答：这些苹果一共可以卖15000元。
【知识点】整数乘法结合律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】这些苹果一共可以卖的总价=单价×数量；其中，数量=平均每箱的质量×箱数。
18．（2021四下·郯城月考）水果店上午卖出9箱苹果，每箱25千克，每千克苹果4元。一共卖了多少元？
【答案】解：25×9×4
=25×4×9
=100×9
=900（元）
答： 一共卖了900元 。
【知识点】整数乘法结合律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】由题意可知，苹果的总质量=每箱苹果的质量×箱数，代数进去就可以求出苹果的总质量，然后用苹果的总质量×每千克苹果的单价就等于卖出苹果的总价钱，代入数计算就可以求出结果。
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2022-2023学年苏教版数学四年级下册 6.3乘法交换律、结合律和简便计算
一、选择题
1．（2022四下·淳安期末）计算125x7×8=7×（125x8）=7000，这里应用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
2．（2022四下·兴义月考）25×8×4×125=（25×4）×（8×125）应用了乘法的（ ）。
A．交换律 B．结合律
C．交换律和结合律 D．以上都不是
3．（2021四下·通榆期末）7×25×4=7×（25×4）是应用了乘法（ ）。
A．交换律 B．分配律 C．结合律
4．（2021四下·龙湾期末）在计算15×12时，聪聪的方法是15×4×3，下面（ ）点子图能表示这种方法。
A． B．
C． D．
5．（2021四下·菏泽月考）125×25×4×8=（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
二、判断题
6．（2022四下·上思月考）25×36×8=36×（25×8）应用了乘法交换律和乘法结合律。（ ）
7．两个数相乘，交换两因数的位置，积也发生变化。（ ）
8．判断：36×89=（4×9）×89=9×（4×89）
（ ）
9．（2021四下·良庆期中）63×25×4=63×（25×4） 。（ ）
10．（2021四下·项城月考）8×32×50=32×（8×50）只运用了乘法结合律。（ ）
三、填空题
11．（2022四下·安丘期末）5×25×2×4=（5×2）×（25×4），应用了 律和 律。
12．（2022四下·祁东期中）25×27×40=（ × ）×
13．（2022四下·淅川月考）计算125×32时，可以转化成125× × 使计算简便。
14．（2021四下·曲周期中）根据运算定律和性质，在横线上填上适当的数和运算符号。
57+（43+36）=（ + ）+36 a-b-c=a-（b c）
（45×25）× =45×（ ×4） 500÷25÷4=500÷（25 4）
15．（2021四下·新会月考）43+55+57+45=（43+ ）+（55+ ）；87×32=32×
四、计算题
16．（2022四下·同江期中）直接写得数
37×5×2= 25×3×4= 4+4÷4+4=
394×12×0+4= 0÷（540+15）= 25÷5×8=
五、解答题
17．（2021四下·陵城月考）多乐多超市运进125箱苹果，每箱苹果重15千克，每千克卖8元，这些苹果一共可以卖多少钱
18．（2021四下·郯城月考）水果店上午卖出9箱苹果，每箱25千克，每千克苹果4元。一共卖了多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：计算125x7×8=7×（125x8）=7000，这里应用了乘法交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
2．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×8×4×125=（25×4）×（8×125）应用了乘法的交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】交换了两个因数的位置，这是乘法交换律；把乘积是整百或整千的两个数相乘，这是运用了乘法结合律。
3．【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：7×25×4=7×（25×4）是应用了乘法结合律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
4．【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】15×12＝15×4×3，先计算15×4，再用积乘3。
故答案为：A。
【分析】乘法的结合律，15×12，可以把12分成4×3，然后按照乘法结合律进行解答。
5．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：125×25×4×8=（125×8）×（25×4），这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C。
【分析】整数乘法交换律：a×b=b×a；整数乘法结合律=a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c），本题据此即可得出答案。
6．【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：25×36×8=36×（25×8）应用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：正确。
【分析】计算25×36×8=36×（25×8）时，交换了因数36和25的位置，并且把25×8结合在一起先计算，应用了乘法交换律和乘法结合律。
7．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：两个数相乘，交换两因数的位置，积不变。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
8．【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：36×89
=（4×9）×89
=9×（4×89）
故答案为：正确。
【分析】乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 ； 乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 本题计算正确运用了乘法交换律和结合律。
9．【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】63×25×4=63×（25×4）
故答案为：正确。
【分析】63×25×4=63×（25×4）运用了乘法的结合律进行简便计算。
10．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：8×32×50=32×（8×50）运用了乘法交换律和乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】第一步，32和8交换位置，运用了乘法交换律；第二步，先把后两个数8和50相乘，运用了乘法结合律。
11．【答案】乘法交换；乘法结合
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：5×25×2×4=（5×2）×（25×4），应用了乘法交换律、乘法结合律。
故答案为：乘法交换；乘法结合。
【分析】交换了因数25和2的位置，另外把5和2、25和4结合在一起先计算，应用了乘法交换律、乘法结合律。
12．【答案】25；40；27
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】 25×27×40=（25×40）×27。
故答案为：25；40；27。
【分析】a×b×c=a×c×b。
13．【答案】8；4
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：计算125×32时，可以转化成125×8×4使计算简便。
故答案为：8；4。
【分析】本题根据乘法结合律进行解答，将32分成8×4，即可得出125×8×4，即可得出答案。
14．【答案】57；43；+；4；25；×
【知识点】整数加法结合律；整数乘法结合律；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【解答】解：57+（43+36）=（57+43）+36； a-b-c=a-（b+c）；
（45×25）×4=45×（25×4）；500÷25÷4=500÷（25×4）。
故答案为：57；43；+；4；25；×。
【分析】第一题：根据加法结合律变换算式；
第二题：根据连减的性质，用第一个数减去后面两个数的和；
第三题：运用乘法结合律变换算式；
第四题：运用连除的性质，用第一个数除以后面两个数的积。
15．【答案】57；45；87
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律
【解析】【解答】解：43+55+57+45=（43+57）+（55+45）；87×32=32×87。
故答案为：57；45；87。
【分析】整数加法交换律：a+b=b+a；整数加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）；整数乘法交换律：a×b=b×a，本题据此进行解答。
16．【答案】37×5×2=370 25×3×4=300 4+4÷4+4=9
394×12×0+4=4 0÷（540+15）=0 25÷5×8=40
【知识点】含0的乘法；含0的除法；整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【分析】任何数乘0都得0。
0除以任何一个非零数都得0。
a×b×c=a×（b×c），a×b×c=a×c×b。
在四则混合运算里，既有加减、又有乘除，先算乘除后算加、减。
17．【答案】解：125×15×8
=125×8×15
=1000×15
=15000（元）
答：这些苹果一共可以卖15000元。
【知识点】整数乘法结合律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】这些苹果一共可以卖的总价=单价×数量；其中，数量=平均每箱的质量×箱数。
18．【答案】解：25×9×4
=25×4×9
=100×9
=900（元）
答： 一共卖了900元 。
【知识点】整数乘法结合律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】由题意可知，苹果的总质量=每箱苹果的质量×箱数，代数进去就可以求出苹果的总质量，然后用苹果的总质量×每千克苹果的单价就等于卖出苹果的总价钱，代入数计算就可以求出结果。
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