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2022-2023学年苏教版数学四年级下册 6.4乘法分配律
一、选择题
1．（2022四下·沙坪坝期末）计算83×101=83×100+83时，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
2．（2022四下·铜山期末）张林把（4+ ）×15错看成4+ ×15，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．4 B．15 C．56
3．（2022四下·会同期末）5m+3m=8m，运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
4．（2022四下·遵义期末）如果○＋□=10，那么78×○+78×□=（ ）。
A．7800 B．780 C．78 D．无法确定
5．（2022四下·郊区期末）计算25×43时，小方是这样计算的：25×43＝25×（40＋3）＝25×40+25×3。这样算依据的是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法简便律
二、判断题
6．（2022四下·龙里期末）42×99+42=42×（99+1）是应用了乘法结合律。（ ）
7．（2022四下·恩平期末）125×32＝125×（8×4）＝125×8＋25×4。（ ）
8．（2022四下·邻水期末）58×99=58×100-1，运用了乘法分配律。（ ）
9．（2022四下·期末）45×12+45×8=45×（12+8）是根据乘法结合律运算的。（ ）
10．（2022四下·龙港期中）25×（4+40）＝25×4×25×40。（ ）
三、填空题
11．17×25×4＝17×（25×4）运用了 律；201×99＝200×99＋99运用了 律。
12．（2022四下·东阳期末）计算324×42时，可以把它想成324×40+324×2，这是运用了 。
13．（2022四下·龙陵期末）计算37×98＋37×2时，运用 律可以使计算简便，用字母表示 。
14．（2022四下·祁东期中）在计算158×95+158×5=158×（95+5）时用了 律。
15．（2022四下·龙港期中）已知a+b＝25，那么a×8+b×8＝ 。
四、连线题
16．连一连。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：计算83×101=83×100+83时，运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c），据此作答即可。
2．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（4+ ）×15=4×15＋15×□
4×15＋15×□-（4+ ×15 ）
=4×15＋15×□-4- ×15
=60-4
=56。
故答案为：C。
【分析】计算（4+ ）×15时，应用乘法分配律，然后减去4+ ×15 即可。
3．【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值；整数乘法分配律
【解析】【解答】 5m+3m=8m，运用了乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，也可以依据a×c+b×c=(a+b)×c，据此解答。
4．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：78×○+78×□
=78×（○+□）
=78×10
=780
故答案为：B。
【分析】一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
5．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：这样算依据的是乘法分配律。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
6．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：42×99+42=42×（99+1）是应用了乘法分配律，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律为：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法结合律是（a×b）×c=a×（b×c），本题据此进行判断。
7．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】根据乘法结合律可得：
125×32＝125×（8×4）＝（125×8）×4，
所以这句话的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
8．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：58×99=58×100-1×58，运用了乘法分配律，原题干没有运用乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
9．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：45×12+45×8=45×（12+8）是根据乘法分配律运算的，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此进行解答。
10．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×（4+40）＝25×4+25×40。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
11．【答案】乘法结合；乘法分配
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：根据分析可知，第一空是乘法结合律；第二空是乘法分配律。
故答案是：乘法结合；乘法分配。
【分析】乘法结合律用字母表示：a × b × c=a × (b × c)；乘法分配律用字母表示为：a × (b+c)=a × b+a × c。
12．【答案】乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：324×42=324×40+324×2，应用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
13．【答案】乘法分配律；a×（b+c）=a×b+a×c
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：37×98+37×2
=37×（98+2）
=37×100
=3700
运用乘法分配律可以使计算简便，用字母表示a×（b+c）=a×b+a×c。
故答案为：乘法分配律；a×（b+c）=a×b+a×c
【分析】两个乘法算式中有一个相同的因数37，可以应用乘法分配律计算。
14．【答案】乘法分配
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 在计算158×95+158×5=158×（95+5）时用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配。
【分析】乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。
15．【答案】200
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：a×8+b×8
=（a+b）×8
=25×8
=200
故答案为：200。
【分析】一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
16．【答案】
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】（54+48）×15 =54×15+48×15（乘法分配律）；
54+48+46+42=(54+46)+(48+42)（加法交换律和加法结合律）；
154-48-52=154-（48+52）（减法的性质）；
154÷7÷2=154÷（7×2）（除法的性质）。
【分析】根据加法和乘法运算律、减法和除法的性质进行计算，然后连线。
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2022-2023学年苏教版数学四年级下册 6.4乘法分配律
一、选择题
1．（2022四下·沙坪坝期末）计算83×101=83×100+83时，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：计算83×101=83×100+83时，运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c），据此作答即可。
2．（2022四下·铜山期末）张林把（4+ ）×15错看成4+ ×15，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．4 B．15 C．56
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（4+ ）×15=4×15＋15×□
4×15＋15×□-（4+ ×15 ）
=4×15＋15×□-4- ×15
=60-4
=56。
故答案为：C。
【分析】计算（4+ ）×15时，应用乘法分配律，然后减去4+ ×15 即可。
3．（2022四下·会同期末）5m+3m=8m，运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值；整数乘法分配律
【解析】【解答】 5m+3m=8m，运用了乘法分配律。
故答案为：D。
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，也可以依据a×c+b×c=(a+b)×c，据此解答。
4．（2022四下·遵义期末）如果○＋□=10，那么78×○+78×□=（ ）。
A．7800 B．780 C．78 D．无法确定
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：78×○+78×□
=78×（○+□）
=78×10
=780
故答案为：B。
【分析】一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
5．（2022四下·郊区期末）计算25×43时，小方是这样计算的：25×43＝25×（40＋3）＝25×40+25×3。这样算依据的是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法简便律
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：这样算依据的是乘法分配律。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
二、判断题
6．（2022四下·龙里期末）42×99+42=42×（99+1）是应用了乘法结合律。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：42×99+42=42×（99+1）是应用了乘法分配律，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律为：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法结合律是（a×b）×c=a×（b×c），本题据此进行判断。
7．（2022四下·恩平期末）125×32＝125×（8×4）＝125×8＋25×4。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】根据乘法结合律可得：
125×32＝125×（8×4）＝（125×8）×4，
所以这句话的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
8．（2022四下·邻水期末）58×99=58×100-1，运用了乘法分配律。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：58×99=58×100-1×58，运用了乘法分配律，原题干没有运用乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
9．（2022四下·期末）45×12+45×8=45×（12+8）是根据乘法结合律运算的。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：45×12+45×8=45×（12+8）是根据乘法分配律运算的，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此进行解答。
10．（2022四下·龙港期中）25×（4+40）＝25×4×25×40。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：25×（4+40）＝25×4+25×40。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
三、填空题
11．17×25×4＝17×（25×4）运用了 律；201×99＝200×99＋99运用了 律。
【答案】乘法结合；乘法分配
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：根据分析可知，第一空是乘法结合律；第二空是乘法分配律。
故答案是：乘法结合；乘法分配。
【分析】乘法结合律用字母表示：a × b × c=a × (b × c)；乘法分配律用字母表示为：a × (b+c)=a × b+a × c。
12．（2022四下·东阳期末）计算324×42时，可以把它想成324×40+324×2，这是运用了 。
【答案】乘法分配律
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：324×42=324×40+324×2，应用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
13．（2022四下·龙陵期末）计算37×98＋37×2时，运用 律可以使计算简便，用字母表示 。
【答案】乘法分配律；a×（b+c）=a×b+a×c
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：37×98+37×2
=37×（98+2）
=37×100
=3700
运用乘法分配律可以使计算简便，用字母表示a×（b+c）=a×b+a×c。
故答案为：乘法分配律；a×（b+c）=a×b+a×c
【分析】两个乘法算式中有一个相同的因数37，可以应用乘法分配律计算。
14．（2022四下·祁东期中）在计算158×95+158×5=158×（95+5）时用了 律。
【答案】乘法分配
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 在计算158×95+158×5=158×（95+5）时用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配。
【分析】乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。
15．（2022四下·龙港期中）已知a+b＝25，那么a×8+b×8＝ 。
【答案】200
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：a×8+b×8
=（a+b）×8
=25×8
=200
故答案为：200。
【分析】一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
四、连线题
16．连一连。
【答案】
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】（54+48）×15 =54×15+48×15（乘法分配律）；
54+48+46+42=(54+46)+(48+42)（加法交换律和加法结合律）；
154-48-52=154-（48+52）（减法的性质）；
154÷7÷2=154÷（7×2）（除法的性质）。
【分析】根据加法和乘法运算律、减法和除法的性质进行计算，然后连线。
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