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2022-2023学年苏教版数学四年级下册 6.5运用乘法分配律进行简便计算
一、选择题
1．（2023四下·秦安月考）与12×101的结果不相等的算式是（ ）
A．12×100+12 B．12×100+1 C．101×3×4
2．（2022四下·荔湾期末）一个计数器的按键“8”坏了，如果要用这个计数器计算76×98，那么下面计算方法错误的是（ ）。
A．76×100-76×2 B．76×49×2
C．76×97+97 D．76×95+76×3
3．（2022四下·奉化期末）下列算式中与125× 88结果不相同的是（ ）。
A．8×125×11 B．125×80+125×8
C．25×8+100×80 D．25×4×5×22
4．（2022四下·兴义月考）101×76的简便算法是（ ）
A．100×76＋1 B．100×76＋100
C．（100＋1）×76 D．100×76＋176
5．（2022四下·隆阳期中）小华用简便方法计算时，误写成了，算的结果比正确结果（ ）
A．多57 B．多98 C．少57
二、判断题
6．（2022四下·番禺期末）125×802=125×800+2运用了乘法分配律。（
）
7．（2022四下·东莞期末）用计算器计算“1258×99”时，发现数字键“9”坏了。我们可以改为输入1258×100-1258（ ）
8．（2022四下·金湾期中）125×3+125×5=125×（3+5）运用了乘法结合律。（ ）
9．（2021四下·沭阳期末）（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法结合律。（ ）
10．（2021四下·成武期中）计算74×48+52时，运用乘法分配律写成74×（48+52），可以使计算简便。（
）
三、填空题
11．（2022四下·隆阳期中）运用运算定律在横线上填上合适的数。
34×128=128× 48+65+135=48+（ + ）
87×36+64×87=（ + ）× 25×（8×17）=（25× ）×
12．（2022四下·金湾期中）婷婷在计算（45-a）×8时，漏掉了括号，这样所得的结果与正确结果相差 。
13．（2021四下·巫溪期末）淘淘在计算78×（□-2）时，按78×□-2计算，她计算的结果与原式的结果相差 。
14．在横线上填“>”“<”或“=”。
50+4×5 （50+4）×5 115×24-15×24 （115-15）×24
180×25-15 180×（25-15） 99×28 101×27
15．47×99＝47×100－47运用了 律；要使25×□＋75×□＝900，两个□里可以都填 。
四、计算题
16．用简便方法计算。
①685＋718＋315＋282
②40×67×25
③199×16
④48×99＋48
五、解答题
17．（2022四下·会同期末）四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？
18．（2022四下·通辽期中）一套运动服，上衣75元，裤子45元。李阿姨购进了60套这种运动服，一共花了多少钱？（用两种方法解答）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：12×101=12×100+12=101×3×4。
故答案为：B。
【分析】计算12×101可以应用乘法分配律简便运算， 或者把12分成3×4，然后再计算。
2．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：76×100-76×2=76×（100-2）=76×98，正确；
B：76×49×2=76×（49×2）=76×98，正确；
C：76×97+97=（76+1）×97=77×97，错误；
D：76×95+76×3=76×（95+3）=76×98，正确。
故答案为：C。
【分析】A、C、D都运用乘法分配律变换算式；B运用乘法结合律变换算式；然后选择即可。
3．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×88=11000；
A项：8×125×11
=1000×11
=11000；
B项：125×80+125×8
=125×（80＋8）
=125×88
=11000；
C项：25×8+100×80
=200＋8000
=8200；
D项：25×4×5×22
=（25×4）×（5×22）
=100×110
=11000。
故答案为：C。
【分析】应用乘法分配律、乘法交换律、乘法结合律分别计算出各项结果。
4．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：101×76=（100+1）×76。
故答案为：C。
【分析】把101写成（100+1），然后运用乘法分配律简便计算。
5．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：58×99
=58×（100-1）
=58×100-58，小华计算的结果比正确结果多了58-1=57。
故答案为：A。
【分析】计算58×99时，应用乘法分配律简便运算。
6．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×802=125×800+2没有运用乘法分配律，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
7．【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：1258×99
=1258×（100-1）
=1258×100-1258×1
=125800-1258
=12454。
故答案为：正确。
【分析】计算“1258×99”时，可以应用乘法分配律简便运算。
8．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×3+125×5=125×（3+5）运用了乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
9．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
10．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 计算74×48+52时，先算乘法，后算加法，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此判断。
11．【答案】34；65；135；36；64；87；8；17
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：34×128=128×34；
48+65+135=48+（65+135）；
87×36+64×87=（36+64）×87；
25×（8×17）=（25×8）×17。
故答案为：34；65；135；36；64；87；8；17。
【分析】分别应用乘法交换律、加法结合律、乘法分配律、乘法结合律简便运算。
12．【答案】315
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（45-a）×8
=45×8-a×8
=360-8a
45-a×8=45-8a
360-8a-（45-8a）
=360-45-8a＋8a
=315。
故答案为：315。
【分析】计算（45-a）×8时，运用乘法分配律简便运算，结果是360-8a；计算45-a×8时，先算乘法，再算减法，然后把两次计算的结果相减。
13．【答案】154
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：78×（□-2）=78×□-78×2，78×2-2=154。
故答案为：154。
【分析】运用乘法分配律变换第一个算式，第一个乘法相同，差别就在第二个乘法，用78乘2再减去2即可求出与原来的结果相差的数。
14．【答案】<；=；>；>
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（50+4）×5=50×5+4×5，所以50+4×5＜（50+4）×5；115×24-15×24=（115-15）×24；
180×（25-15）=180×25-180×15，所以180×25-15＞180×（25-15）；99×28=2772，101×27=2727，所以99×28＞101×27。
故答案为：＜；=；＞；＞。
【分析】前三题都根据乘法分配律变换算式后再比较大小，第四题经过计算后比较大小。
15．【答案】乘法分配；9
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：47×99=47×（100-1）=47×100-47×1=47×100-47；
因为25×□+75×□=（25+75）×□=100×□=900，所以□=900÷100=9。
故答案为：乘法分配；9。
【分析】乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c；
乘法分配律逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）。
16．【答案】解：①685＋718＋315＋282
＝（685＋315）＋（718＋282）
＝1000＋1000
＝2000
②40×67×25
＝40×25×67
＝1000×67
＝67000
③199×16
＝（200－1）×16
＝200×16－16
＝3200－16
＝3184
④48×99＋48
＝48×（99＋1）
＝48×100
＝4800
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)；
（2）乘法交换律：a×b×c=a×c×b；
（3）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c或a×（b-c）=a×b-a×c。
17．【答案】解：75×48+25×48
=48×（75+25）
=48×100
=4800（千克）
答：一共运来大米和面粉共4800千克。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】
【分析】根据题意可知，面粉的袋数×每袋面粉的质量+大米的袋数×每袋大米的质量=总质量，据此列式解答。
18．【答案】解：方法一：75×60+45×60
=4500+2700
=7200（元）
方法二：（75+45）×60
=120×60
=7200（元）
答：一共花了7200元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】方法一：利用总价=单价×数量分别算出买上衣和裤子花费的钱，一共花的钱=买上衣花的钱+买裤子花的钱；
方法二：1套运动服的价格=1件上衣的价格+1条裤子的价格，一共花的钱=1套运动服的价格×买的运动服套数。
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2022-2023学年苏教版数学四年级下册 6.5运用乘法分配律进行简便计算
一、选择题
1．（2023四下·秦安月考）与12×101的结果不相等的算式是（ ）
A．12×100+12 B．12×100+1 C．101×3×4
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：12×101=12×100+12=101×3×4。
故答案为：B。
【分析】计算12×101可以应用乘法分配律简便运算， 或者把12分成3×4，然后再计算。
2．（2022四下·荔湾期末）一个计数器的按键“8”坏了，如果要用这个计数器计算76×98，那么下面计算方法错误的是（ ）。
A．76×100-76×2 B．76×49×2
C．76×97+97 D．76×95+76×3
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：76×100-76×2=76×（100-2）=76×98，正确；
B：76×49×2=76×（49×2）=76×98，正确；
C：76×97+97=（76+1）×97=77×97，错误；
D：76×95+76×3=76×（95+3）=76×98，正确。
故答案为：C。
【分析】A、C、D都运用乘法分配律变换算式；B运用乘法结合律变换算式；然后选择即可。
3．（2022四下·奉化期末）下列算式中与125× 88结果不相同的是（ ）。
A．8×125×11 B．125×80+125×8
C．25×8+100×80 D．25×4×5×22
【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×88=11000；
A项：8×125×11
=1000×11
=11000；
B项：125×80+125×8
=125×（80＋8）
=125×88
=11000；
C项：25×8+100×80
=200＋8000
=8200；
D项：25×4×5×22
=（25×4）×（5×22）
=100×110
=11000。
故答案为：C。
【分析】应用乘法分配律、乘法交换律、乘法结合律分别计算出各项结果。
4．（2022四下·兴义月考）101×76的简便算法是（ ）
A．100×76＋1 B．100×76＋100
C．（100＋1）×76 D．100×76＋176
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：101×76=（100+1）×76。
故答案为：C。
【分析】把101写成（100+1），然后运用乘法分配律简便计算。
5．（2022四下·隆阳期中）小华用简便方法计算时，误写成了，算的结果比正确结果（ ）
A．多57 B．多98 C．少57
【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：58×99
=58×（100-1）
=58×100-58，小华计算的结果比正确结果多了58-1=57。
故答案为：A。
【分析】计算58×99时，应用乘法分配律简便运算。
二、判断题
6．（2022四下·番禺期末）125×802=125×800+2运用了乘法分配律。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×802=125×800+2没有运用乘法分配律，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
7．（2022四下·东莞期末）用计算器计算“1258×99”时，发现数字键“9”坏了。我们可以改为输入1258×100-1258（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：1258×99
=1258×（100-1）
=1258×100-1258×1
=125800-1258
=12454。
故答案为：正确。
【分析】计算“1258×99”时，可以应用乘法分配律简便运算。
8．（2022四下·金湾期中）125×3+125×5=125×（3+5）运用了乘法结合律。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：125×3+125×5=125×（3+5）运用了乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
9．（2021四下·沭阳期末）（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法结合律。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
10．（2021四下·成武期中）计算74×48+52时，运用乘法分配律写成74×（48+52），可以使计算简便。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 计算74×48+52时，先算乘法，后算加法，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察算式可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，据此判断。
三、填空题
11．（2022四下·隆阳期中）运用运算定律在横线上填上合适的数。
34×128=128× 48+65+135=48+（ + ）
87×36+64×87=（ + ）× 25×（8×17）=（25× ）×
【答案】34；65；135；36；64；87；8；17
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：34×128=128×34；
48+65+135=48+（65+135）；
87×36+64×87=（36+64）×87；
25×（8×17）=（25×8）×17。
故答案为：34；65；135；36；64；87；8；17。
【分析】分别应用乘法交换律、加法结合律、乘法分配律、乘法结合律简便运算。
12．（2022四下·金湾期中）婷婷在计算（45-a）×8时，漏掉了括号，这样所得的结果与正确结果相差 。
【答案】315
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（45-a）×8
=45×8-a×8
=360-8a
45-a×8=45-8a
360-8a-（45-8a）
=360-45-8a＋8a
=315。
故答案为：315。
【分析】计算（45-a）×8时，运用乘法分配律简便运算，结果是360-8a；计算45-a×8时，先算乘法，再算减法，然后把两次计算的结果相减。
13．（2021四下·巫溪期末）淘淘在计算78×（□-2）时，按78×□-2计算，她计算的结果与原式的结果相差 。
【答案】154
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：78×（□-2）=78×□-78×2，78×2-2=154。
故答案为：154。
【分析】运用乘法分配律变换第一个算式，第一个乘法相同，差别就在第二个乘法，用78乘2再减去2即可求出与原来的结果相差的数。
14．在横线上填“>”“<”或“=”。
50+4×5 （50+4）×5 115×24-15×24 （115-15）×24
180×25-15 180×（25-15） 99×28 101×27
【答案】<；=；>；>
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（50+4）×5=50×5+4×5，所以50+4×5＜（50+4）×5；115×24-15×24=（115-15）×24；
180×（25-15）=180×25-180×15，所以180×25-15＞180×（25-15）；99×28=2772，101×27=2727，所以99×28＞101×27。
故答案为：＜；=；＞；＞。
【分析】前三题都根据乘法分配律变换算式后再比较大小，第四题经过计算后比较大小。
15．47×99＝47×100－47运用了 律；要使25×□＋75×□＝900，两个□里可以都填 。
【答案】乘法分配；9
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：47×99=47×（100-1）=47×100-47×1=47×100-47；
因为25×□+75×□=（25+75）×□=100×□=900，所以□=900÷100=9。
故答案为：乘法分配；9。
【分析】乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c；
乘法分配律逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）。
四、计算题
16．用简便方法计算。
①685＋718＋315＋282
②40×67×25
③199×16
④48×99＋48
【答案】解：①685＋718＋315＋282
＝（685＋315）＋（718＋282）
＝1000＋1000
＝2000
②40×67×25
＝40×25×67
＝1000×67
＝67000
③199×16
＝（200－1）×16
＝200×16－16
＝3200－16
＝3184
④48×99＋48
＝48×（99＋1）
＝48×100
＝4800
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)；
（2）乘法交换律：a×b×c=a×c×b；
（3）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c或a×（b-c）=a×b-a×c。
五、解答题
17．（2022四下·会同期末）四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？
【答案】解：75×48+25×48
=48×（75+25）
=48×100
=4800（千克）
答：一共运来大米和面粉共4800千克。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】
【分析】根据题意可知，面粉的袋数×每袋面粉的质量+大米的袋数×每袋大米的质量=总质量，据此列式解答。
18．（2022四下·通辽期中）一套运动服，上衣75元，裤子45元。李阿姨购进了60套这种运动服，一共花了多少钱？（用两种方法解答）
【答案】解：方法一：75×60+45×60
=4500+2700
=7200（元）
方法二：（75+45）×60
=120×60
=7200（元）
答：一共花了7200元。
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】方法一：利用总价=单价×数量分别算出买上衣和裤子花费的钱，一共花的钱=买上衣花的钱+买裤子花的钱；
方法二：1套运动服的价格=1件上衣的价格+1条裤子的价格，一共花的钱=1套运动服的价格×买的运动服套数。
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