2019-2020学年北师大版数学五年级下册第七单元测试卷
一、选择题
1．甲数是乙数的8倍，乙数比甲数少18，甲乙两数各是多少？下面列式不正确的是（ ）
A．X﹣X÷8=18 B．（X+18）÷X=8
C．X÷（X﹣18）=8 D．X﹣18×8=18X
2．（2016·江川模拟）三个同学根据“x的8%比y多1”列方程，正确的是（ ）
A．80%x﹣y=1 B．8%x=y+1 C．8%x=y﹣1
3．（应用题(相向问题中求路程、相遇时间等两、三步计算的实际问题)5151 ）甲、乙两地相距1598千米，甲、乙两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行46千米，乙车每小时行48千米，（ ）小时后两车相遇.
A．20 B．17 C．34 D．15
4．（列方程解应用题7395）图书室有一些文艺书和科技书，其中文艺书本数是科技书的4倍，已知科技书比文艺书少288本，两种书各有________本.(用方程解)（ ）
A．科技书：89本，文艺书：377本
B．科技书：96本，文艺书：384本
C．科技书：116本，文艺书：404本
D．科技书：106本，文艺书：394本
5．（列方程解应用题7395）商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重________千克.(用方程解)（ ）
A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克
C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克
6．（列方程解应用题7395）五、六年级同学共植树60棵，其中六年级植树棵数是五年级的1.5倍，五、六年级同学各植树________棵.(用方程解)（ ）
A．五年级同学植树20棵，六年级同学植树32棵.
B．五年级同学植树19棵，六年级同学植树31棵.
C．五年级同学植树28棵，六年级同学植树40棵.
D．五年级同学植树24棵，六年级同学植树36棵.
二、判断题
7．（列方程解应用题7346）判断对错
一堆煤，计划每天烧a千克，10天烧完．实际6天烧完，实际每天烧煤 千克.
8．（小学数学四年级下册 解简易方程5951 10 (5)）判断
孙晨收集有关奥运和“神舟七号”的相关图片共40张，其中奥运图片是“神舟七号”图片的1.5倍．两种图片各有多少张？
解：设两种图片各有x张和1.5x张．
1.5x＋x＝40
2.5x＝40
x＝16
1.5x＝16×1.5＝24
答：两种图片各有16张和24张．
三、填空题
9．（第五单元达标卷）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，A、B两地相距 千米。当a=45，b=60时，A、B两地相距 千米。
10．（2019五上·南开期末）根据下图的图意可列方程为 ，解得x＝ ．
11．（2019年小学数学升学考试复习卷 整合训练（三）解方程与列方程解决问题）只列方程不计算。
淮安到上海的路程约为400千米。甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米
解：设 。
12．（浙江省杭州市余杭区五年级上学期数学期末试卷）小华从家到学校，先以每分钟走90米的速度走了2分钟，她估算了一下，以这个速度到学校将迟到3分钟，于是在接下来的路程中，她每分钟走120米，结果提早了3分钟到校。小华家到学校的距离是 米。
13．（列方程解应用题7381）学校买来一批新书，科技书是故事书的3倍，科技书借走85本，故事书借走5本，则两种书的本数相等，科技书和故事书各有多少本？
解；设故事书有x本
3x-85=x-5
方程的解x=
则3x=
四、计算题
14．（人教版数学五年级上册 第五单元第九课时实际问题与方程1 同步测试）解下列方程，要求检验的要检验。
（1）4x-7.2=10
（2）4x=25.6
（3）0.7x+0.63=42
（4）45.70-x=32
五、解答题
15．（2020五下·东海开学考）青青果园有苹果树270棵，比桃树棵树的4倍多22棵，桃树有多少棵树？（列方程解决问题）
16．（人教版2019-2020学年五年级上册数学期末复习卷（五）简易方程）两辆汽车从相距360千米的两地同时相对开出，甲车速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？（列方程解答）
17．（2019五上·高密期中）A、B两港间的水路长1075千米，甲、乙两船同时分别从两港相对开出，甲船每小时行52千米，乙船每小时行34千米，问两船行驶几小时后还相距215千米没能相遇？（用方程解）
18．（北师大版2020年五年级下册数学专项复习卷：高频题）体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子的各有多少人？
19．（北师大版2020年五年级下册数学期末冲刺卷（四））电信营业厅现有3根电话线共长240米，第2根线是第1根线的3倍，第3根线是第2根线的2倍，求三根线各长多少米。（用方程解）
20．（北师大版2020年六年级下册数学期末模拟卷（二））10元和5元的人民币共有405元，已知10元的张数是5元的张数的4倍，那么两种面值的人民币各有多少张？（用方程解）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】差倍问题
【解析】【解答】解：（1）设甲数是x，
x﹣x÷8=18，
x，
x=20；
（2）设乙数是x，
（x+18）÷x=8，
（x+18）÷x×x=8×x，
x+18﹣x=8x﹣x，
18÷7=7x÷7，
x=2；
（3）设甲数是x，
x÷（x﹣18）=8，
x÷（x﹣18）×（x﹣18）=8×（x﹣18），
x=8x﹣144，
x+144=8x﹣144+144，
x+144﹣x=8x﹣x，
144÷7=7x÷7，
x=20．
故选：D．
【分 析】依据题干中的选项（1）设甲数是x，根据甲数是乙数的8倍，乙数可表示为x÷8，再依据乙数比甲数少18，可列方程：x﹣x÷8=18，（2）可设乙 数是x，根据乙数比甲数少18，甲数可表示为x+18，再根据甲数是乙数的8倍，可列方程：（x+18）÷x=8，（3）设甲数是x，根据乙数比甲数少 18，乙数可表示为x﹣18，再根据甲数是乙数的8倍，可列方程：x÷（x﹣18）=8，据此即可判断．
2．【答案】B
【知识点】含百分数的计算；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据“x的8%比y多1”列方程，
可得8%x﹣y=1或8%x=y+1，
所以三个同学根据“x的8%比y多1”列方程，正确的是：
8%x=y+1．
故选：B．
【分析】首先用x乘8%，求出x的8%是多少，然后根据“x的8%比y多1”，可得x的8%﹣y=1；最后根据“x的8%比y多1”，可得“x的8%等于y和1的和”，所以x的8%=y+1，据此列出方程即可．
3．【答案】B
【知识点】相遇问题
【解析】【解答】1598÷（46+48）
=1598÷94
=17（小时）
故答案为：B.
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.
4．【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设科技书有x本，则文艺书有4x本，
4x-x=288
3x=288
3x÷3=288÷3
x=96
文艺书：4×96=384（本）.
故答案为：B.
【分析】根据题意，设科技书有x本，则文艺书有4x本，用文艺书的本数-科技书的本数=288，据此列方程解答.
5．【答案】A
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x+12）千克，
x+（2x+12）=120
3x+12=120
3x+12-12=120-12
3x=108
3x÷3=108÷3
x=36
苹果：36×2+12=84（千克）.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，设运来梨x千克，则运来苹果（2x+12）千克，用梨的质量+苹果的质量=运来的梨和苹果的总质量，据此列方程解答.
6．【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，
1.5x+x=60
2.5x=60
2.5x÷2.5=60÷2.5
x=24
六年级植树：24×1.5=36（棵）.
故答案为：D.
【分析】根据题意，设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，用五年级植树棵数+六年级植树棵数=两个年级植树总棵数，据此列方程解答.
7．【答案】正确
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】这堆煤的总重为10a千克，
6天烧完，实际每天烧煤 千克.
【分析】根据每天的烧煤量，求出总煤量。然后把一个数平均分成几份，用除法。
8．【答案】错误
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设“神舟七号”图片有x张，奥运图片有1.5x张，
x+1.5x=40
2.5x=40
x=40÷2.5
x=16
16×1.5=24(张)
原题设未知数不准确，所以错误.
故答案为：错误
【分析】此题有两个未知数，可以设出较小的量，然后用含有未知数的式子表示出另一个量，根据两种图片的总数列出方程解答即可.
9．【答案】2.5a+2.5b或2.5（a+b）；262.5
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；列方程解相遇问题
【解析】【解答】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，A、B两地相距2.5a+2.5b千米；当a=45，b=60时，A、B两地相距：2.5×45+2.5×60=112.5+150=262.5（千米）.
故答案为：2.5a+2.5b或2.5（a+b）；262.5
【分析】根据相遇应用题的数量关系：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间=总路程，或者(甲车速度+乙车速度)×相遇时间=总路程，据此列简易方程，然后把字母的值代入解答即可.
10．【答案】108+3x＝136.8；9.6
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据下图的图意可列方程为108+3x＝136.8，解得x＝9.6。
故答案为：108+3x＝136.8；9.6。
【分析】由图可知，足球的价钱+3个的价钱=136.8，据此列式即可；解方程时，先移项合并同类项，再系数化为1即可。
11．【答案】乙车每小时行x千米；2.5（70+x）=400
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设乙车每小时行x千米，
2.5（70+x）=400.
故答案为：乙车每小时行x千米；2.5（70+x）=400.
【分析】根据题意可知，设乙车每小时行x千米，依据速度和×相遇时间=总路程，据此列方程解答.
12．【答案】2340
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设应该到校时间是x分钟。
90×2+（x-2-3）×120=90（x+3）
180+120x-600=90x+270
120x-90x=600-180+270
30x=690
x=23
90×（23+3）
=90×26
=2340（米）
故答案为：2340。
【分析】设应该到校的时间是x分钟，实际路程=2分钟走的路程+速度是120米/分钟走的路程，实际路程=90米×（x+3），根据实际路程不变列出方程，解方程求出应用的时间，进而求出家到学校的距离即可。
13．【答案】40；120
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】题意可知，故事书本数是1倍量，科技书本数是几倍量，因此，设故事书有X本。“两种书分别借走一部分后本数相等”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：科技书本数–85=故事书本数–5.
14．【答案】（1）解：4x-7.2=10
4x=10+7.2
x=17.2÷4
x=4.3
检验：x=4.3时，4x-7.2=4×4.3-7.2=17.2-7.2=10，方程左边等于右边，x=4.3是方程的解。
（2）解：4x=25.6
x=25.6÷4
x=6.4
检验：x=6.4时，4x=4×6.4=25.6，方程左边等于右边，x=6.4是方程的解。
（3）解：0.7x+0.63=42
0.7x=42-0.63
x=41.37÷0.7
x=59.1
检验：x=59.1时，0.7x+0.63=0.7×59.1+0.63=41.37+0.63=42，方程左边等于右边，x=59.1是方程的解。
（4）解：45.70-x=32
45.70-x+x=32+x
32+x-32=45.70-32
x=13.70
检验：x=13.70时，45.70-13.70=32，方程左边等于右边，x=13.70是方程的解。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式左边和右边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。检验时把x的值代入方程左边，计算出得数后看方程左右两边是否相等即可。
15．【答案】解：设桃树有x棵，则
4x+22=270
4x+22-22=270-22
4x=248
x=62
答：桃树有62棵。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设桃树有x棵，根据等量关系：桃树×4+22=苹果树的棵树，列出方程并解这个方程。
16．【答案】解：设乙车每小时行驶x千米。（1.5x+x）×4=360 10x=360 x=360÷10 x=361.5×36=54（千米）答：甲车每小时行驶54千米，乙车每小时行驶36千米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解相遇问题
【解析】【分析】含有两个未知数，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.5x千米。等量关系：速度和×相遇时间=两地的路程，根据等量关系列方程求出乙车的速度，进而求出甲车速度即可。
17．【答案】设两船行驶x小时后还相距215千米没能相遇，则
（52+34）x+215=1075
86x=1075-215
86x=860
x=10
答：两船行驶10小时后还相距215千米没能相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】根据等量关系：甲乙速度和×行驶时间+两船相距的路程=总路程。
18．【答案】解：设踢毽子的有x人，则跳绳的有3x人，
3x-x=20
2x=20
2x÷2=20÷2
x=10
10×3=30（人）
答：跳绳30人，踢毽子10人。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设踢毽子的有x人，则跳绳的有3x人，依据跳绳的人数-踢毽子的人数=20，据此列方程解答。
19．【答案】解：设第1根线长x米，则第2根线长3x米，第3根线长6x米。
x+3x+6x=240
x=24
3×24=72（米）
6×24=144（米）
答：第1根线长24米，第2根线长72米，第3根线长144米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：第1根线长+第2根线长+第3根线长=3根电话线总长；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
20．【答案】解：设5元人民币有x张，则10元人民币有4x张。
10×4x+5x=405
x=9
4x=36
答：5元人民币有9张，10元人民币有36张。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设5元人民币有x张，一个数是另一个数的几倍，求这个数用乘法，则有10元人民币有4x张。 根据“10元和5元的人民币共有405元”，可得出10×4x+5×x=405，计算即可求出x的值，再求出4x的值即可。
1 / 12019-2020学年北师大版数学五年级下册第七单元测试卷
一、选择题
1．甲数是乙数的8倍，乙数比甲数少18，甲乙两数各是多少？下面列式不正确的是（ ）
A．X﹣X÷8=18 B．（X+18）÷X=8
C．X÷（X﹣18）=8 D．X﹣18×8=18X
【答案】D
【知识点】差倍问题
【解析】【解答】解：（1）设甲数是x，
x﹣x÷8=18，
x，
x=20；
（2）设乙数是x，
（x+18）÷x=8，
（x+18）÷x×x=8×x，
x+18﹣x=8x﹣x，
18÷7=7x÷7，
x=2；
（3）设甲数是x，
x÷（x﹣18）=8，
x÷（x﹣18）×（x﹣18）=8×（x﹣18），
x=8x﹣144，
x+144=8x﹣144+144，
x+144﹣x=8x﹣x，
144÷7=7x÷7，
x=20．
故选：D．
【分 析】依据题干中的选项（1）设甲数是x，根据甲数是乙数的8倍，乙数可表示为x÷8，再依据乙数比甲数少18，可列方程：x﹣x÷8=18，（2）可设乙 数是x，根据乙数比甲数少18，甲数可表示为x+18，再根据甲数是乙数的8倍，可列方程：（x+18）÷x=8，（3）设甲数是x，根据乙数比甲数少 18，乙数可表示为x﹣18，再根据甲数是乙数的8倍，可列方程：x÷（x﹣18）=8，据此即可判断．
2．（2016·江川模拟）三个同学根据“x的8%比y多1”列方程，正确的是（ ）
A．80%x﹣y=1 B．8%x=y+1 C．8%x=y﹣1
【答案】B
【知识点】含百分数的计算；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据“x的8%比y多1”列方程，
可得8%x﹣y=1或8%x=y+1，
所以三个同学根据“x的8%比y多1”列方程，正确的是：
8%x=y+1．
故选：B．
【分析】首先用x乘8%，求出x的8%是多少，然后根据“x的8%比y多1”，可得x的8%﹣y=1；最后根据“x的8%比y多1”，可得“x的8%等于y和1的和”，所以x的8%=y+1，据此列出方程即可．
3．（应用题(相向问题中求路程、相遇时间等两、三步计算的实际问题)5151 ）甲、乙两地相距1598千米，甲、乙两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行46千米，乙车每小时行48千米，（ ）小时后两车相遇.
A．20 B．17 C．34 D．15
【答案】B
【知识点】相遇问题
【解析】【解答】1598÷（46+48）
=1598÷94
=17（小时）
故答案为：B.
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.
4．（列方程解应用题7395）图书室有一些文艺书和科技书，其中文艺书本数是科技书的4倍，已知科技书比文艺书少288本，两种书各有________本.(用方程解)（ ）
A．科技书：89本，文艺书：377本
B．科技书：96本，文艺书：384本
C．科技书：116本，文艺书：404本
D．科技书：106本，文艺书：394本
【答案】B
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设科技书有x本，则文艺书有4x本，
4x-x=288
3x=288
3x÷3=288÷3
x=96
文艺书：4×96=384（本）.
故答案为：B.
【分析】根据题意，设科技书有x本，则文艺书有4x本，用文艺书的本数-科技书的本数=288，据此列方程解答.
5．（列方程解应用题7395）商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重________千克.(用方程解)（ ）
A．梨36千克，苹果84千克 B．梨24千克，苹果96千克
C．梨30千克，苹果90千克 D．梨42千克，苹果78千克
【答案】A
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设运来梨x千克，则运来苹果（2x+12）千克，
x+（2x+12）=120
3x+12=120
3x+12-12=120-12
3x=108
3x÷3=108÷3
x=36
苹果：36×2+12=84（千克）.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，设运来梨x千克，则运来苹果（2x+12）千克，用梨的质量+苹果的质量=运来的梨和苹果的总质量，据此列方程解答.
6．（列方程解应用题7395）五、六年级同学共植树60棵，其中六年级植树棵数是五年级的1.5倍，五、六年级同学各植树________棵.(用方程解)（ ）
A．五年级同学植树20棵，六年级同学植树32棵.
B．五年级同学植树19棵，六年级同学植树31棵.
C．五年级同学植树28棵，六年级同学植树40棵.
D．五年级同学植树24棵，六年级同学植树36棵.
【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，
1.5x+x=60
2.5x=60
2.5x÷2.5=60÷2.5
x=24
六年级植树：24×1.5=36（棵）.
故答案为：D.
【分析】根据题意，设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，用五年级植树棵数+六年级植树棵数=两个年级植树总棵数，据此列方程解答.
二、判断题
7．（列方程解应用题7346）判断对错
一堆煤，计划每天烧a千克，10天烧完．实际6天烧完，实际每天烧煤 千克.
【答案】正确
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】这堆煤的总重为10a千克，
6天烧完，实际每天烧煤 千克.
【分析】根据每天的烧煤量，求出总煤量。然后把一个数平均分成几份，用除法。
8．（小学数学四年级下册 解简易方程5951 10 (5)）判断
孙晨收集有关奥运和“神舟七号”的相关图片共40张，其中奥运图片是“神舟七号”图片的1.5倍．两种图片各有多少张？
解：设两种图片各有x张和1.5x张．
1.5x＋x＝40
2.5x＝40
x＝16
1.5x＝16×1.5＝24
答：两种图片各有16张和24张．
【答案】错误
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设“神舟七号”图片有x张，奥运图片有1.5x张，
x+1.5x=40
2.5x=40
x=40÷2.5
x=16
16×1.5=24(张)
原题设未知数不准确，所以错误.
故答案为：错误
【分析】此题有两个未知数，可以设出较小的量，然后用含有未知数的式子表示出另一个量，根据两种图片的总数列出方程解答即可.
三、填空题
9．（第五单元达标卷）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，A、B两地相距 千米。当a=45，b=60时，A、B两地相距 千米。
【答案】2.5a+2.5b或2.5（a+b）；262.5
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；列方程解相遇问题
【解析】【解答】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，A、B两地相距2.5a+2.5b千米；当a=45，b=60时，A、B两地相距：2.5×45+2.5×60=112.5+150=262.5（千米）.
故答案为：2.5a+2.5b或2.5（a+b）；262.5
【分析】根据相遇应用题的数量关系：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间=总路程，或者(甲车速度+乙车速度)×相遇时间=总路程，据此列简易方程，然后把字母的值代入解答即可.
10．（2019五上·南开期末）根据下图的图意可列方程为 ，解得x＝ ．
【答案】108+3x＝136.8；9.6
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据下图的图意可列方程为108+3x＝136.8，解得x＝9.6。
故答案为：108+3x＝136.8；9.6。
【分析】由图可知，足球的价钱+3个的价钱=136.8，据此列式即可；解方程时，先移项合并同类项，再系数化为1即可。
11．（2019年小学数学升学考试复习卷 整合训练（三）解方程与列方程解决问题）只列方程不计算。
淮安到上海的路程约为400千米。甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米
解：设 。
【答案】乙车每小时行x千米；2.5（70+x）=400
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设乙车每小时行x千米，
2.5（70+x）=400.
故答案为：乙车每小时行x千米；2.5（70+x）=400.
【分析】根据题意可知，设乙车每小时行x千米，依据速度和×相遇时间=总路程，据此列方程解答.
12．（浙江省杭州市余杭区五年级上学期数学期末试卷）小华从家到学校，先以每分钟走90米的速度走了2分钟，她估算了一下，以这个速度到学校将迟到3分钟，于是在接下来的路程中，她每分钟走120米，结果提早了3分钟到校。小华家到学校的距离是 米。
【答案】2340
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设应该到校时间是x分钟。
90×2+（x-2-3）×120=90（x+3）
180+120x-600=90x+270
120x-90x=600-180+270
30x=690
x=23
90×（23+3）
=90×26
=2340（米）
故答案为：2340。
【分析】设应该到校的时间是x分钟，实际路程=2分钟走的路程+速度是120米/分钟走的路程，实际路程=90米×（x+3），根据实际路程不变列出方程，解方程求出应用的时间，进而求出家到学校的距离即可。
13．（列方程解应用题7381）学校买来一批新书，科技书是故事书的3倍，科技书借走85本，故事书借走5本，则两种书的本数相等，科技书和故事书各有多少本？
解；设故事书有x本
3x-85=x-5
方程的解x=
则3x=
【答案】40；120
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】题意可知，故事书本数是1倍量，科技书本数是几倍量，因此，设故事书有X本。“两种书分别借走一部分后本数相等”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：科技书本数–85=故事书本数–5.
四、计算题
14．（人教版数学五年级上册 第五单元第九课时实际问题与方程1 同步测试）解下列方程，要求检验的要检验。
（1）4x-7.2=10
（2）4x=25.6
（3）0.7x+0.63=42
（4）45.70-x=32
【答案】（1）解：4x-7.2=10
4x=10+7.2
x=17.2÷4
x=4.3
检验：x=4.3时，4x-7.2=4×4.3-7.2=17.2-7.2=10，方程左边等于右边，x=4.3是方程的解。
（2）解：4x=25.6
x=25.6÷4
x=6.4
检验：x=6.4时，4x=4×6.4=25.6，方程左边等于右边，x=6.4是方程的解。
（3）解：0.7x+0.63=42
0.7x=42-0.63
x=41.37÷0.7
x=59.1
检验：x=59.1时，0.7x+0.63=0.7×59.1+0.63=41.37+0.63=42，方程左边等于右边，x=59.1是方程的解。
（4）解：45.70-x=32
45.70-x+x=32+x
32+x-32=45.70-32
x=13.70
检验：x=13.70时，45.70-13.70=32，方程左边等于右边，x=13.70是方程的解。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式左边和右边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。检验时把x的值代入方程左边，计算出得数后看方程左右两边是否相等即可。
五、解答题
15．（2020五下·东海开学考）青青果园有苹果树270棵，比桃树棵树的4倍多22棵，桃树有多少棵树？（列方程解决问题）
【答案】解：设桃树有x棵，则
4x+22=270
4x+22-22=270-22
4x=248
x=62
答：桃树有62棵。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设桃树有x棵，根据等量关系：桃树×4+22=苹果树的棵树，列出方程并解这个方程。
16．（人教版2019-2020学年五年级上册数学期末复习卷（五）简易方程）两辆汽车从相距360千米的两地同时相对开出，甲车速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】解：设乙车每小时行驶x千米。（1.5x+x）×4=360 10x=360 x=360÷10 x=361.5×36=54（千米）答：甲车每小时行驶54千米，乙车每小时行驶36千米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解相遇问题
【解析】【分析】含有两个未知数，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.5x千米。等量关系：速度和×相遇时间=两地的路程，根据等量关系列方程求出乙车的速度，进而求出甲车速度即可。
17．（2019五上·高密期中）A、B两港间的水路长1075千米，甲、乙两船同时分别从两港相对开出，甲船每小时行52千米，乙船每小时行34千米，问两船行驶几小时后还相距215千米没能相遇？（用方程解）
【答案】设两船行驶x小时后还相距215千米没能相遇，则
（52+34）x+215=1075
86x=1075-215
86x=860
x=10
答：两船行驶10小时后还相距215千米没能相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】根据等量关系：甲乙速度和×行驶时间+两船相距的路程=总路程。
18．（北师大版2020年五年级下册数学专项复习卷：高频题）体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子的各有多少人？
【答案】解：设踢毽子的有x人，则跳绳的有3x人，
3x-x=20
2x=20
2x÷2=20÷2
x=10
10×3=30（人）
答：跳绳30人，踢毽子10人。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设踢毽子的有x人，则跳绳的有3x人，依据跳绳的人数-踢毽子的人数=20，据此列方程解答。
19．（北师大版2020年五年级下册数学期末冲刺卷（四））电信营业厅现有3根电话线共长240米，第2根线是第1根线的3倍，第3根线是第2根线的2倍，求三根线各长多少米。（用方程解）
【答案】解：设第1根线长x米，则第2根线长3x米，第3根线长6x米。
x+3x+6x=240
x=24
3×24=72（米）
6×24=144（米）
答：第1根线长24米，第2根线长72米，第3根线长144米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：第1根线长+第2根线长+第3根线长=3根电话线总长；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
20．（北师大版2020年六年级下册数学期末模拟卷（二））10元和5元的人民币共有405元，已知10元的张数是5元的张数的4倍，那么两种面值的人民币各有多少张？（用方程解）
【答案】解：设5元人民币有x张，则10元人民币有4x张。
10×4x+5x=405
x=9
4x=36
答：5元人民币有9张，10元人民币有36张。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设5元人民币有x张，一个数是另一个数的几倍，求这个数用乘法，则有10元人民币有4x张。 根据“10元和5元的人民币共有405元”，可得出10×4x+5×x=405，计算即可求出x的值，再求出4x的值即可。
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