人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质课后练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质课后练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 586.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-11 10:35:45 | ||
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文档简介
18.1.1平行四边形的性质 课后练习
一、单选题
1．平行四边形ABCD中，若比小40°，则的度数为（ ）．
A．60° B．70° C．80° D．110°
2．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是( )
A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC
3．在平行四边形ABCD中，，则的大小是( )
A． B． C． D．
4．在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（ ）
A．80° B．120° C．100° D．110°
5．如图，在中，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（ ）
A．24 B．22 C．16 D．12
7．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE 的角度为( )
A．25° B．35°
C．45° D．55°
8．如图，四边形是平行四边形，将延长至点，若，则等于（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（ ）.
A．42° B．48° C．52° D．58°
10．如图，在中，AD＝AC，∠ACD＝70°，则∠B的度数是（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
二、填空题
11．平行四边形ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长为 ____________；
12．在中，若，则________．
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________．
14．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是___________．
15．如图，平行四边形中，点E在上，以为折痕，把向上翻折，点A正好落在边的点F处，若的周长为6，的周长为，那么的长为_________．
三、解答题
16．如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：BE∥DF．
17．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？
18．如图，在中，点是边上的一个动点（点不与、两点重合），过点作直线，直线与的平分线相交于点，与（的外角）的平分线相交于点．
(1)与相等吗？为什么？
(2)探究：当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．
(3)在（2）中当等于多少时，四边形为正方形（不要求说理由）
19．如图，已知在中，对角线交于点分别在线段上，且，连结．
（1）求证：；
（2）若，求直线与之间的距离．
20．在平行四边形ABCD中，用尺规作图的角平分线（不用写过程，留下作图痕迹），交DC边于点H，若，，求平行四边形ABCD的周长．
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．C
5．B
6．A
7．B
8．C
9．B
10．C
11．16cm
12．75
13．25
14．115．7
16．证：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD ，
∴∠ACD=∠CAB．
∵CF=AE，
∴△CFD≌△AEB(SAS)，
∴∠F=∠E，
∴BE∥DF．
17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD，
∵AC+BD＝16，
∴OB+OC＝8，
∴△BOC的周长＝BC+OB+OC＝6+8＝14．
18．（1），理由如下：
∵根据题意，有平分，平分，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∴；
（2）是中点时，四边形是矩形，理由如下：
在（1）已证明，
∵是中点，
∴，
∴，
∴，且、互相平分，
∴四边形是矩形；
（3）当时，四边形为正方形，理由如下：
在（2）中已证明四边形是矩形，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴矩形是正方形．
19．解：(1)∵四边形是平行四边形，
∴OC=OA，
∴在和中，
∴△EOC≌△FOA(SAS)．
∴CE=AF．
（2）如图所示，作AH⊥BC交BC于点H，可得AH的长度即直线与之间的距离．
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴AC=2OA=2．
∴在Rt△ABC中，，
∴在Rt△ABC中，
由题意可知：，
即，
解得：．
∴直线与之间的距离为．
20．如图，BH为所作．
∵BH平分∠ABC，
∴∠ABH=∠CBH，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD∥AB，AB=CD，AD=BC=6，
∴∠ABH=∠BHC，
∴∠CBH=∠BHC，
∴CH=BC=6，
∵DH=CH，
∴DH=3，
∴平行四边形ABCD的周长=2(BC+CD)=2×(6+9)=30．
一、单选题
1．平行四边形ABCD中，若比小40°，则的度数为（ ）．
A．60° B．70° C．80° D．110°
2．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是( )
A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC
3．在平行四边形ABCD中，，则的大小是( )
A． B． C． D．
4．在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（ ）
A．80° B．120° C．100° D．110°
5．如图，在中，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，则的周长为（ ）
A．24 B．22 C．16 D．12
7．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE 的角度为( )
A．25° B．35°
C．45° D．55°
8．如图，四边形是平行四边形，将延长至点，若，则等于（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（ ）.
A．42° B．48° C．52° D．58°
10．如图，在中，AD＝AC，∠ACD＝70°，则∠B的度数是（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
二、填空题
11．平行四边形ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长为 ____________；
12．在中，若，则________．
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________．
14．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是___________．
15．如图，平行四边形中，点E在上，以为折痕，把向上翻折，点A正好落在边的点F处，若的周长为6，的周长为，那么的长为_________．
三、解答题
16．如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：BE∥DF．
17．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？
18．如图，在中，点是边上的一个动点（点不与、两点重合），过点作直线，直线与的平分线相交于点，与（的外角）的平分线相交于点．
(1)与相等吗？为什么？
(2)探究：当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．
(3)在（2）中当等于多少时，四边形为正方形（不要求说理由）
19．如图，已知在中，对角线交于点分别在线段上，且，连结．
（1）求证：；
（2）若，求直线与之间的距离．
20．在平行四边形ABCD中，用尺规作图的角平分线（不用写过程，留下作图痕迹），交DC边于点H，若，，求平行四边形ABCD的周长．
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．C
5．B
6．A
7．B
8．C
9．B
10．C
11．16cm
12．75
13．25
14．1
16．证：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD ，
∴∠ACD=∠CAB．
∵CF=AE，
∴△CFD≌△AEB(SAS)，
∴∠F=∠E，
∴BE∥DF．
17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD，
∵AC+BD＝16，
∴OB+OC＝8，
∴△BOC的周长＝BC+OB+OC＝6+8＝14．
18．（1），理由如下：
∵根据题意，有平分，平分，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∴；
（2）是中点时，四边形是矩形，理由如下：
在（1）已证明，
∵是中点，
∴，
∴，
∴，且、互相平分，
∴四边形是矩形；
（3）当时，四边形为正方形，理由如下：
在（2）中已证明四边形是矩形，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴矩形是正方形．
19．解：(1)∵四边形是平行四边形，
∴OC=OA，
∴在和中，
∴△EOC≌△FOA(SAS)．
∴CE=AF．
（2）如图所示，作AH⊥BC交BC于点H，可得AH的长度即直线与之间的距离．
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴AC=2OA=2．
∴在Rt△ABC中，，
∴在Rt△ABC中，
由题意可知：，
即，
解得：．
∴直线与之间的距离为．
20．如图，BH为所作．
∵BH平分∠ABC，
∴∠ABH=∠CBH，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD∥AB，AB=CD，AD=BC=6，
∴∠ABH=∠BHC，
∴∠CBH=∠BHC，
∴CH=BC=6，
∵DH=CH，
∴DH=3，
∴平行四边形ABCD的周长=2(BC+CD)=2×(6+9)=30．