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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 6.4圆的面积
一、选择题
1．（2022五下·铜山期末）下列说法错误的是（ ）。
A．圆的直径扩大2倍，周长也扩大2倍，面积扩大4倍。
B．几个数连加，加数中奇数的个数是奇数，和一定是奇数。
C．所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数。
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：A： 圆的直径扩大2倍，周长也扩大2倍，面积扩大4倍，正确；
B： 几个数连加，加数中奇数的个数是奇数，和一定是奇数，正确；
C：所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数，错误。
故答案为：C。
【分析】2是质数，但不是奇数，9是合数，但不是偶数，所以C错误。
2．（2022五下·邳州期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）。
A．圆的面积最大 B．面积一样大 C．正方形的面积最大
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米。
故答案为：A。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大。
3．（2022五下·兴化期末）下边甲图和乙图中的两个圆半径都是4厘米，（ ）图的阴影面积更大。
A．甲 B．乙 C．相等 D．无法确定
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：甲图的阴影面积：
（4×2）×（4×2）-3.14×42
=8×8-3.14×16
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
乙图的阴影面积：
3.14×42-（4×2）×4÷2×2
=3.14×16-8×4÷2×2
=50.24-32
=18.24（平方厘米）
18.24平方厘米＞13.76平方厘米。
故答案为：B。
【分析】甲图的阴影面积=正方形的面积-空白圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长；乙图的阴影面积=圆的面积-空白正方形的面积；其中，空白正方形的面积=三角形的面积×2；三角形的面积=底×高÷2。
4．（2021五下·建邺期末）在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
A．25.12 B．28.26 C．50.24 D．200.96
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】剪出圆形纸片的直径=长方形纸片的宽=6厘米；面积=π×半径2；其中，半径=直径÷2。
5．（2021五下·滨湖期末）一个圆的半径原来是3厘米，后来增加了6厘米，现在的圆的面积是原来的（ ）倍。
A．4 B．9 C．3 D．2
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：π×32=9π（平方厘米）
π×（6+3）2=81π（平方厘米）
81π÷9π=9
故答案为：B。
【分析】圆的面积=πr2，根据“ 后来增加了6厘米 ”可以知道现在圆的半径是9厘米，分别算出圆原来的面积以及现在的面积，据此解答即可。
二、判断题
6．（2021五下·苏州期末）一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：①意义不同，圆的面积是指圆所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆一周的长度；
②计算方法不同，圆的面积=π×半径2，圆的周长=π×半径×2；
③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积无法比较大小。
7．（2021五下·苏州期末）圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3×1=3
3×3=9。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×直径；圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
8．（2019五下·苏州期末）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】周长是长度单位，面积是面积是单位，无法比较。本题错。
故答案为：错误。
【分析】单位不一样的不能进行比较。
9．（2019五下·庐江期末）直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆小。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：直径是4厘米的圆的半径是4÷2=2（厘米），因为2<3，所以直径是4厘米的圆比半径3厘米的圆小。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积S=πr2，圆的半径越大则圆的面积越大。
10．半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半． （判断对错）
【答案】（1）错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．
半圆的面积是这个圆面积的一半，是正确的，但是半圆的周长也是这个圆周长的一半．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答．
三、填空题
11．（2022五下·铜山期末）如下图，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，周长增加8厘米，圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】25.12；50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案为：25.12；50.24。
【分析】 拼成一个近似的长方形，周长增加的是长方形的宽，即两个半径的长度，圆的周长=圆周率×直径，圆面积=圆周率×半径平方，就此解答。
12．（2022五下·铜山期末）在一个长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米，剩下纸的面积是 平方厘米。
【答案】28.26；31.74
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这个圆的面积是
3.14×（6-2）2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
剩下纸的面积是
10×6-28.26
=60-28.26
=31.74（平方厘米）
故答案为：28.26；31.74 。
【分析】剪下的最大圆的直径与长方形的宽相等，就此求出圆的面积，圆的面积=圆周率×半径平方；剩下纸面积=长方形面积-圆的面积。
13．（2022五下·海州期末）若下图中三个圆的半径都是2厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。
【答案】2π或6.28
【知识点】三角形的内角和；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×2×2÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）
故答案为：6.28。
【分析】根据三角形的内角和是180度可知，阴影部分的面积是圆面积的一半。
14．用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是 cm，画出的圆的面积是 cm2。
【答案】4；50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案为：4；50.24。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=周长÷π÷2；圆的面积=π×半径2。
15．大圆的半径相当于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的 倍，大圆的周长是小圆周长的 倍。
【答案】4；2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：2×2=4，大圆的面积是小圆面积的4倍，大圆的周长是小圆周长的2倍。
故答案为：4；2。
【分析】圆的面积=π×半径2，圆的周长=π×直径；直径=半径×2。
四、解答题
16．（2022五下·铜山期末）张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
【答案】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
答： 这个花圃的面积是78.5平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的半径=圆周长÷圆周率÷2，先算出圆的半径，再计算面积即可，圆面积=圆周率×半径平方。
17．（2022五下·海州期末）龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×3×3=28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，π×半径×半径=圆的面积。
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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 6.4圆的面积
一、选择题
1．（2022五下·铜山期末）下列说法错误的是（ ）。
A．圆的直径扩大2倍，周长也扩大2倍，面积扩大4倍。
B．几个数连加，加数中奇数的个数是奇数，和一定是奇数。
C．所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数。
2．（2022五下·邳州期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）。
A．圆的面积最大 B．面积一样大 C．正方形的面积最大
3．（2022五下·兴化期末）下边甲图和乙图中的两个圆半径都是4厘米，（ ）图的阴影面积更大。
A．甲 B．乙 C．相等 D．无法确定
4．（2021五下·建邺期末）在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
A．25.12 B．28.26 C．50.24 D．200.96
5．（2021五下·滨湖期末）一个圆的半径原来是3厘米，后来增加了6厘米，现在的圆的面积是原来的（ ）倍。
A．4 B．9 C．3 D．2
二、判断题
6．（2021五下·苏州期末）一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
7．（2021五下·苏州期末）圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（
）
8．（2019五下·苏州期末）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
9．（2019五下·庐江期末）直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆小。（
）
10．半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半． （判断对错）
三、填空题
11．（2022五下·铜山期末）如下图，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，周长增加8厘米，圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
12．（2022五下·铜山期末）在一个长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米，剩下纸的面积是 平方厘米。
13．（2022五下·海州期末）若下图中三个圆的半径都是2厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。
14．用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是 cm，画出的圆的面积是 cm2。
15．大圆的半径相当于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的 倍，大圆的周长是小圆周长的 倍。
四、解答题
16．（2022五下·铜山期末）张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
17．（2022五下·海州期末）龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：A： 圆的直径扩大2倍，周长也扩大2倍，面积扩大4倍，正确；
B： 几个数连加，加数中奇数的个数是奇数，和一定是奇数，正确；
C：所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数，错误。
故答案为：C。
【分析】2是质数，但不是奇数，9是合数，但不是偶数，所以C错误。
2．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米。
故答案为：A。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大。
3．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：甲图的阴影面积：
（4×2）×（4×2）-3.14×42
=8×8-3.14×16
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
乙图的阴影面积：
3.14×42-（4×2）×4÷2×2
=3.14×16-8×4÷2×2
=50.24-32
=18.24（平方厘米）
18.24平方厘米＞13.76平方厘米。
故答案为：B。
【分析】甲图的阴影面积=正方形的面积-空白圆的面积；其中，圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长；乙图的阴影面积=圆的面积-空白正方形的面积；其中，空白正方形的面积=三角形的面积×2；三角形的面积=底×高÷2。
4．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】剪出圆形纸片的直径=长方形纸片的宽=6厘米；面积=π×半径2；其中，半径=直径÷2。
5．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：π×32=9π（平方厘米）
π×（6+3）2=81π（平方厘米）
81π÷9π=9
故答案为：B。
【分析】圆的面积=πr2，根据“ 后来增加了6厘米 ”可以知道现在圆的半径是9厘米，分别算出圆原来的面积以及现在的面积，据此解答即可。
6．【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：①意义不同，圆的面积是指圆所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆一周的长度；
②计算方法不同，圆的面积=π×半径2，圆的周长=π×半径×2；
③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积无法比较大小。
7．【答案】（1）正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3×1=3
3×3=9。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×直径；圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的周长也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
8．【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】周长是长度单位，面积是面积是单位，无法比较。本题错。
故答案为：错误。
【分析】单位不一样的不能进行比较。
9．【答案】（1）正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：直径是4厘米的圆的半径是4÷2=2（厘米），因为2<3，所以直径是4厘米的圆比半径3厘米的圆小。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积S=πr2，圆的半径越大则圆的面积越大。
10．【答案】（1）错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．
半圆的面积是这个圆面积的一半，是正确的，但是半圆的周长也是这个圆周长的一半．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答．
11．【答案】25.12；50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案为：25.12；50.24。
【分析】 拼成一个近似的长方形，周长增加的是长方形的宽，即两个半径的长度，圆的周长=圆周率×直径，圆面积=圆周率×半径平方，就此解答。
12．【答案】28.26；31.74
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这个圆的面积是
3.14×（6-2）2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
剩下纸的面积是
10×6-28.26
=60-28.26
=31.74（平方厘米）
故答案为：28.26；31.74 。
【分析】剪下的最大圆的直径与长方形的宽相等，就此求出圆的面积，圆的面积=圆周率×半径平方；剩下纸面积=长方形面积-圆的面积。
13．【答案】2π或6.28
【知识点】三角形的内角和；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×2×2÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）
故答案为：6.28。
【分析】根据三角形的内角和是180度可知，阴影部分的面积是圆面积的一半。
14．【答案】4；50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案为：4；50.24。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=周长÷π÷2；圆的面积=π×半径2。
15．【答案】4；2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：2×2=4，大圆的面积是小圆面积的4倍，大圆的周长是小圆周长的2倍。
故答案为：4；2。
【分析】圆的面积=π×半径2，圆的周长=π×直径；直径=半径×2。
16．【答案】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
答： 这个花圃的面积是78.5平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的半径=圆周长÷圆周率÷2，先算出圆的半径，再计算面积即可，圆面积=圆周率×半径平方。
17．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×3×3=28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，π×半径×半径=圆的面积。
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