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滦县二中2013-2014学年度第二学期期中考试
高二数学(实验班)试卷
选择题:
1、已知集合,,则( )
(A){1} (B){1,4} (C){1,2, 4} (D){1,4,6,9}21教育网
2、设复数,则为( )
A.1 B. C. D.
3、在直角坐标系中,直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
4、在如右图的程序图中,输出结果是
A. 5 B. 10
C. 20 D .15
5、函数y=x2cosx的导数为( )
(A) y′=2xcosx-x2sinx (B) y′=2xcosx+x2sinx
(C) y′=x2cosx-2xsinx (D) y′=xcosx-x2sinx
6.以点为圆心,且与轴相切的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
7、从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是( )
(A) QUOTE EMBED Equation.DSMT4 (B) QUOTE EMBED Equation.DSMT4 (C) (D)21·cn·jy·com
8、 在下列关于直线、与平面和的命题中,真命题的是( )
A.若且,,则; B.若且∥,则;
C.若且,则∥; D.若且∥,则∥
9、对于相关系数r,下列说法正确的是( )
(A)|r|越大,线性相关程度越强 (B)|r|越小,线性相关程度越强
(C)|r|越大,线性相关程度越弱,|r|越小,线性相关程度越强
(D)|r|≤1且|r|越接近1,线性相关程度越强,|r|越接近0,线性相关程度越弱
10、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )
A. B.
C. D.
11、设,,,则( )
(A) (B) (C) (D)
12、若存在正数使成立,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空
13.已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a= .
14.一个频率分布表(样本容量为50)不 ( http: / / www.21cnjy.com )小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.6,则估计样本在「40,50),[50,60)内的数据个数之和是___.
15.曲线在点(0,1)处的切线方程为
16、设,且,则
三、解答题
17、(本小题满分10分)
网]
已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若,求函数的最大值与最小值.
18、(本小题满分12分)
如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,。
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)设,,求三棱锥的体积。
19、(本小题满分12分)
经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了该农产品。以(单位:,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。21世纪教育网版权所有
(Ⅰ)将表示为的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于元的概率;
20、(本小题满分12分)
如果实数满足,求①最大值;②的最小值;
③的最大值.
21、(本小题满分12分)
已知:直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为
(为参数)。
(1)若在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x
轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差。
22、(本小题满分共12分)
在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为28人,不会晕机的也是28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的为56人.21cnjy.com
(1)根据以上数据建立一个列联表;
(2)试判断是否晕机与性别有关?
(参考数据:时,有90%的把握判定变量A,B有关联;时,有95%的把握判定变量A,B有关联;时,有99%的把握判定变量A,B有关联. www.21-cn-jy.com
参考公式:)
滦县二中2013-2014学年度第二学期期中考试
高二数试卷答案
BDCAA BBBDD DD 13、2 14、21 15、3x – y+ 1=0 16、2·1·c·n·j·y
17、略18、(1)略 (2)1
( http: / / www.21cnjy.com )
20.分析:表示以点为圆心,半径为的圆,①为圆上的点与原点连线的斜率最大值为;②设,则,可知是斜率为1的直线在轴上的截距,实质上是求斜率为1的直线与已知圆有公共点时直线的纵截距的最小值为-2;③实质上是求圆上一点到原点距离平方的最大值7+4。【来源:21·世纪·教育·网】
21、(1)P不在直线l(2)2
22.(1)解:2×2列联表如下:
晕机 不晕机 合计
男乘客 28 28 56
女乘客 28 56 84
合计 56 84 140
(2)假设是否晕机与性别无关,
则 的观测值
又知k︽3.888>3.841,
所以有95%的把握认为是否晕机与性别有关
输出s
否
是
a=5,s========1
a=a-1
俯视图
正(主)视图
侧(左)视图
2
3
2
2
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