北师大版三年级下册第五单元质量调研卷（含答案+详细解析）

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北师大版小学数学
三年级下册第五单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．下面两块瓷砖的面积相比（ ）。
A．A瓷砖大 B．B瓷砖大 C．一样大
2．用两根长12分米的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的面积（ ）正方形的面积。
A．小于 B．等于 C．大于
3．一辆洒水车，每分行驶200米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶5分，能给（ ）平方米的地面洒水。
A．1000 B．1600 C．8000
4．从一张长10分米，宽6分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）。
A．48平方分米 B．24平方分米 C．36平方分米
5．把三个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长减少了60厘米，原来每个正方形的面积是（ ）。
A．400平方厘米 B．900平方厘米 C．225平方厘米
6．下面和“面积”有关的活动是（ ）。
A．在操场上跑3圈 B．值日生擦黑板 C．在一块长方形菜地四周围篱笆
7．用一根长28米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。
A．28米 B．14平方米 C．49平方米
8．比较下面两个图形，（ ）说法正确。
A．甲、乙的周长和面积都相等
B．甲、乙的周长和面积都不相等
C．甲、乙的周长相等，但面积不相等
二、填空题（27分）
9．边长是( )分米的正方形，面积是49平方分米。
10．一个长方形花园的面积是72平方米，宽4米，周长是( )米。
11．用两个边长6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．用2个边长6厘米的小正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．一个正方形的周长是64cm，它的边长是( )cm，它的面积是( )。
14．用边长1厘米的正方形拼成下面的图形，它的周长是( )，面积是( )。
15．一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，宽是( )厘米，它的周长是( )厘米。
16．笑笑从长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。剩下图形的形状是 ( )，周长是( )厘米。
17．在括号里填上适当的数。
5平方米＝( )平方分米 17平方分米＝( )平方厘米
1600平方分米＝( )平方米 2300cm2＝( )dm2
18．一个长方形的面积是60平方分米，长是15分米，宽是( )分米，这个长方形的周长是( )分米。
19．在括号里填上合适的单位名称。
(1)一张邮票的面积大约是6( )；
(2)一只手的面积大约是60( )；
(3)数学书封面的面积约是3( )；
(4)游泳池的占地面积约是125( )。
20．用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长最少是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题（10分）
21．边长4米的正方形，它的周长和面积相等。( )
22．用一张边长为4厘米的正方形彩纸，可以剪成4个边长为2厘米的小正方形彩纸。( )
23．边长是10厘米的正方形的面积为1平方分米。( )
24．三年级2班教室的占地面积大约是55米。( )
25．两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米。( )
四、图形计算（15分）
26．计算出每个图形的周长和面积。
五、作图题（6分）
27．如图方格纸上每一小格的面积都是1平方厘米。
（1）画出一个与图中的长方形面积相等的正方形。
（2）画出一个与图中的长方形周长相等但形状不同的长方形。
六、解答题（26分）
28．篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？
29．有一块长12米，宽8米的长方形菜地，菜地中间留了一条宽1米的十字小路（如图所示），把菜地分成了完全相同的4块，求这块菜地的种植面积是多少？
30．
（1）这个养鱼场的占地面积是多少平方米？
（2）李伯伯准备在养鱼场的四周围上铁栏杆，需要铁栏杆多少米？
31．一台压路机每分钟行驶80米，它的作业宽度是2米。压路机行驶9分钟，它压过的路面的面积是多少平方米？
32．刘明有一张新的长方形书桌，长60厘米，宽40厘米。为了防止书桌弄脏，妈妈准备给他买一块桌布，桌布长和宽要比桌面长10厘米，妈妈需要买多大面积的桌布？
33．一间会议室长是8米，宽是6米，准备铺上地砖。下面两种地砖质量相同，算一算，买哪种地砖合算？需要多少元？
小明和妈妈在五里桥公园散步，看到一个非常漂亮的正方形花坛，妈妈问小明，你知道这个花坛的面积吗？小明自信的绕着花坛的四周走了一圈，刚好走了48步（每步大约50厘米），并算出来花坛的大致面积。你知道花坛的面积大约是多少平方米吗？
参考答案：
1．B
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算出两块瓷砖的面积即可解答。
【详解】22×10＝220（平方厘米）
15×15＝225（平方厘米）
225＞220，B瓷砖面积大。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的面积公式是解答本题的关键。
2．A
【分析】12÷2＝6（分米）＝4分米＋2分米＝3分米＋3分米，假设围成的长方形的长为4分米、宽为2分米，围成的正方形的边长为3分米，根据长方形、正方形的面积公式计算出长方形和正方形的面积，然后进行比较即可解答。
【详解】12÷2＝6（分米）＝4分米＋2分米＝3分米＋3分米
4×2＝8（平方分米）
3×3＝9（平方分米）
8＜9，所以长方形的面积小于正方形的面积。
故答案为：A
【点睛】相同周长的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积。
3．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出一分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间即可。
【详解】200×8×5＝8000（平方米）
所以这辆洒水车行驶5分，能给8000平方米的地面洒水。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．B
【分析】在一张长10分米，宽6分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为6分米；剩下部分是一个长为6分米，宽为10－6＝4（分米）的长方形，根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【详解】10－6＝4（分米）
6×4＝24（平方分米）
剩下部分的面积是24平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方形的面积，解答本题的关键是熟知在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为长方形宽边的长。
5．C
【分析】
如上图：把三个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长减少60厘米，也就是减少了4条正方形的边长，用60除以4，求出每个正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
所以原来每个正方形的面积是225平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式，先求出它的边长是解答此题的关键。
6．B
【分析】物体表面或封闭图形的大小是它们的面积；封闭图形一周的长度叫周长。
【详解】A．在操场上跑3圈与周长有关；
B．值日生擦黑板和面积有关；
C．在一块长方形菜地四周围篱笆和周长有关。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是周长和面积的概念以及区别。可以这样记忆：周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长度，面积求大小。’
7．C
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】28÷4＝7（米）
7×7＝49（平方米）
这个正方形的面积是49平方米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
8．C
【分析】甲、乙两者的周长都等于长方形的一条长加上长方形的一条宽再加上中间的公共边，据此可得到周长相等；因为公共边向下方偏移，所以甲面积＞乙面积。
【详解】根据面积和周长的定义可知，甲、乙的周长相等，但面积不相等。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握对周长和面积的认识是解答此题的关键。
9．7
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此即可解答。
【详解】7×7＝49（平方分米），所以边长是7分米的正方形，面积是49平方分米。
【点睛】熟练运用正方形的面积公式是解答本题的关键。
10．44
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽求出长，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】72÷4＝18（米）
（18＋4）×2
＝22×2
＝44（米）
【点睛】此题主要考查长方形面积公式和周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 36 72
【分析】拼成的长方形的长为6×2＝12厘米，宽为6厘米，再根据长方形的周长和面积公式计算即可解答。
【详解】（6×2＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
6×2×6
＝12×6
＝72（平方厘米）
用两个边长6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是36厘米，面积是72平方厘米。
【点睛】明确拼成的长方形的长、宽是多少是解答本题的关键。
12． 36 72
【分析】先求出2与6的积12即为拼成的大长方形的长，再根据周长公式求出12与6的和，给所得和乘2即可求出周长，12乘6即可求出这个长方形的面积。
【详解】2×6＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
周长是36厘米，面积是72平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是求出大长方形的长。
13． 16 256
【分析】正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。
【详解】64÷4＝16（厘米）
16×16＝256（平方厘米）
【点睛】熟练掌握正方形周长和面积计算方法是解题关键。
14． 12厘米 7平方厘米
【分析】图形的面积，就是这7个边长1厘米的正方形的面积之和；把图形右下方的小线段分别向下、向右平移后，这个图形的周长就等于长4厘米，宽2厘米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式即可计算得出。
【详解】周长是：（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
面积是：1×1×7＝7（平方厘米）
用边长1厘米的正方形拼成下面的图形，它的周长是12厘米，面积是7平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是利用平移转化的思想，把不规则图形转化为规则图形。
15． 8 34
【分析】长方形的宽＝面积÷长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求长方形的宽，再求长方形的周长，把数据代入计算即可解答。
【详解】72÷9＝8（厘米）
（9＋8）×2
＝17×2
＝34（厘米）
一个长方形的面积是72平方厘米，长是9厘米，宽是8厘米，它的周长是34厘米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积、周长公式的掌握和灵活运用。
16． 64 长方形 20
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。剩下的图形是一个长方形，长为原来长方形的宽，宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
（10－8＋8）×2
＝10×2
＝20（厘米）
这个正方形的面积是64平方厘米。剩下图形的形状是长方形，周长是20厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
17． 500 1700 16 23
【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。
【详解】5平方米＝500平方分米 17平方分米＝1700平方厘米
1600平方分米＝16平方米 2300cm2＝23dm2
【点睛】面积单位换算题，熟练掌握面积单位间的进率是解答本题的关键。
18． 4 38
【分析】长方形的面积÷长＝宽，（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此即可解答。
【详解】60÷15＝4（分米）
（15＋4）×2
＝19×2
＝38（分米）
【点睛】本题主要考查学生对长方形面积、周长公式的掌握和灵活运用。
19．(1)平方厘米## cm2
(2)平方厘米## cm2
(3)平方分米## dm2
(4)平方米## m2
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一张邮票的面积用“平方厘米”作单位，计量一只手的面积用“平方厘米”作单位，计量数学书封面的面积用“平方分米”作单位，计量游泳池的占地面积用“平方米”作单位。
（1）
一张邮票的面积大约是6平方厘米；
（2）
一只手的面积大约是60平方厘米；
（3）
数学书封面的面积约是3平方分米；
（4）
游泳池的占地面积约是125平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
20． 14 12
【分析】由题意可得，先看12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形的拼法，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2以及长方形面积＝长×宽进行计算。
【详解】拼法1：
周长：（12＋1）×2
＝13×2
＝26（厘米）
面积：12×1＝12（平方厘米）
拼法2：
周长：（2＋6）×2
＝8×2
＝16（厘米）
面积：2×6＝12（平方厘米）
拼法3：
周长：（3＋4）×2
＝7×2
＝14（厘米）
面积：3×4＝12（平方厘米）
周长：26＞16＞14
面积：12＝12＝12
则长方形的周长最少是14厘米，面积是12平方厘米。
【点睛】此题考查了长方形面积和周长的应用，关键是明确：长方形周长＝（长＋宽）×2；长方形面积＝长×宽。
21．×
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。根据周长、面积的意义可知，因为周长和面积是不同的两个量，所以无法比较。
【详解】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小，意义不同；
正方形的周长是边长×4，正方形的面积是边长×边长，计算方法不同；
周长的计量单位是长度单位，面积的计量单位是面积单位，计量单位不同；
故无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。周长和面积是不同的两个量，无法比较大小。
22．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出大小正方形的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出可以剪成小正方形的个数，然后与4进行比较。
【详解】4×4÷（2×2）
＝16÷4
＝4（个）
可以剪成4个边长为2厘米的小正方形彩纸。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．√
【分析】根据正方形面积公式＝边长×边长，求出结果后再和1平方分米比较即可，据此解答。
【详解】10×10=100（平方厘米）
100平方厘米=1平方分米
边长是10厘米的正方形的面积为1平方分米。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，注意单位换算。
24．×
【分析】米是长度单位，平方米是面积单位，此处是占地面积应用面积单位平方米。
【详解】三年级2班教室的占地面积大约是55平方米。
故答案为：×
【点睛】厘米、分米、米、千米是常用的长度单位。平方米、平方分米、平方厘米是常用的面积单位。
25．×
【分析】面积1平方分米的正方形的边长是1分米，用两个边长为1分米的正方形拼成一个长方形，可知这个长方形的长是2分米、宽是1分米，由长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出面积和周长即可判断。
【详解】2×1＝2（平方分米）
（2＋1）×2＝6（分米）
所以，两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米；这一说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长和面积公式求解。
26．（1）44厘米；112平方厘米；（2）36厘米；81平方厘米；（3）38厘米；52平方厘米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可；
（2）正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可；
（3）图形的周长与长12厘米、宽3＋4＝7厘米的长方形的周长相等；图形的面积等于长为12厘米、宽为3厘米的长方形的面积加边长为4厘米的正方形的面积和；据此即可解答。
【详解】（1）（14＋8）×2
＝22×2
＝44（厘米）
14×8＝112（平方厘米）
（2）9×4＝36（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
（3）（12＋3＋4）×2
＝19×2
＝38（厘米）
12×3＋4×4
＝36＋16
＝52（平方厘米）
27．
【分析】（1）根据图示可知：图中长方形的面为：8×2＝16（平方厘米），所以，与它面积相等的正方形的边长为4厘米。作图即可。
（2）根据长方形周长公式：C＝2（a＋b），求原长方形的周长为20厘米，长与宽的和为：20÷2＝10（厘米），即长方形的长和宽的和是10，取长7厘米、宽3厘米作图即可。（答案不唯一）
【详解】（1）8×2＝16（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
所以正方形的边长为4厘米。
（2）（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
所以作长7厘米、宽3厘米的长方形与原长方形周长相等。（答案不唯一）
如图所示：
【点睛】本题主要考查画指定周长和面积的长方形和正方形，关键利用长方形正方形的周长和面积公式计算。
28．86米
【分析】篮球场的长加宽的和乘2，即等于篮球场的周长。
【详解】（28＋15）×2
＝43×2
＝86（米）
答：篮球场的周长是86米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
29．77平方米
【分析】如下图，把两条路移到两边后，菜地的种植面积等于长为12－1＝11（米）、宽为8－1＝7（米）的长方形的面积，根据长方形的面积公式计算即可解答。
【详解】（12－1）×（8－1）
＝11×7
＝77（平方米）
答：这块菜地的种植面积是77平方米。
【点睛】把中间的小路移到两边，求4块种植菜地的面积变成求一个长方形的面积，这是解答本题的关键。
30．（1）5880平方米；（2）316米
【分析】（1）养鱼场的长乘宽即等于养鱼场的面积。
（2）养鱼场长加宽的和乘2即等于铁栏杆的长度。
【详解】（1）60×98＝5880（平方米）
答：这个养鱼场的占地面积是5880平方米。
（2）（60＋98）×2
＝158×2
＝316（米）
答：需要铁栏杆316米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形面积、周长公式的掌握和灵活运用。
31．1440平方米
【分析】每分钟行驶的长度乘作业的宽度等于压路机每分钟压过的路面的面积，再乘压路机行驶的时间即等于它压过的路面的面积。
【详解】80×2×9
＝160×9
＝1440（平方米）
答：它压过的路面的面积是1440平方米。
【点睛】先计算出压路机一分钟压过的路面的面积，再作进一步解答。
32．3500平方厘米
【分析】用书桌长加上10厘米，求出桌布的长。用书桌宽加上10厘米，求出桌布的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，求出桌布的面积。
【详解】（60＋10）×（40＋10）
＝70×50
＝3500（平方厘米）
答：妈妈需要买3500平方厘米的桌布。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，关键是求出桌布的长和宽。
33．选择边长为3分米的地砖划算，需要2160元
【分析】先将会议室的长和宽换算成分米。若选择边长为3分米的地砖，80÷3＝26（块）……2（分米），则会议室的长边需要铺27块地砖。会议室的宽边需要铺20块地砖，一共需要铺27×20＝540块地砖。再乘4元，求出铺边长为3分米的地砖花费的钱数。
根据长方形的面积＝长×宽，求出会议室地面的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出边长为2分米的地砖的面积，用会议室地面的面积除以地砖的面积，求出需要边长为2分米的地砖的块数，再乘2元，求出铺边长为2分米的地砖花费的钱数。选择花费钱数最少的那种地砖即可。
【详解】8米＝80分米，6米＝60分米
若选择边长为3分米的地砖：
80÷3＝26（块）……2（分米）
26＋1＝27（块）
60÷3＝20（块）
27×20＝540（块）
540×4＝2160（元）
若选择边长为2分米的地砖：
80×60＝4800（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
4800÷4×2
＝1200×2
＝2400（元）
2160＜2400
答：选择边长为3分米的地砖划算，需要2160元。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，当地面面积不能被地砖面积整除时，应先求出长、宽里面有几个地砖边长，再相乘求出地砖总块数。
34．36平方米
【分析】根据正方形花坛一圈走的步数48步，和每步大约50厘米，可以求出正方形花坛大约的周长，再根据正方形周长＝边长×4，求出正方形花坛的边长，最后根据正方形的面积＝边长×边长，计算即可解答。
【详解】周长：48×50＝2400（厘米）
2400厘米＝2400÷100＝24米
边长：24÷4＝6（米）
面积：6×6＝36（平方米）
答：花坛的面积大约是36平方米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式、面积公式是本题解答的关键，注意厘米化成米除以进率100。
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