北师大版四年级下册第四单元《认识方程》单元专项训练——解方程（含答案+详细解析）

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北师大版小学数学四年级下册
第四单元《认识方程》单元专项训练——解方程
1．解方程。
2x÷8＝2.5　　　　　　　15x－6＝444　　　　　6.9＋x＝11
12－3x＝4.6＋4.4 3x－6.4＝8.6 8x＋4.5×0.4＝9.8
2．解下列方程。
3＋x＝5.4 x÷4.2＝2 5x＋7＝42
4x－3×9＝29 8x－3x＝105 （x－3）÷2＝7.5
3．解方程。
15＋x＝47 x－42＝15 4x＝172
x÷5＝20.5 5x＋17＝32 3x－3＝12
4．解方程。
4x－2＝30 6x＝156 x＋32＝32
36＋2x＝60 x÷0.06＝0.25 3x＋26＝47
5．解方程。
8x－5x＝9 x－0.6＝3.7 2x＋4.2＝8.2
3.8＋x＝10 x÷3.2＝7 4x＝64
6．解方程。
5x＋12＝42 4x－1.5×8＝36 x－0.8x＝3.6
9.6÷x＝3.2 45－2x＝23 1.2x＝163.2
7．解方程。
x＋4＝9 x－21＝17 7x＝49
x－3×4＝12 5x－x＝20 2x－0.6＝16.6
8．解方程。
0.75－x＝0.5 12.5×8＋2x＝200 x÷4＝9.7
x－42.7＝36.85 2x＋8x＝23.6＋16.4 12（x＋3.7）＝144
9．解方程。
5x＋8＝188　　　　 x÷3＝4.6＋5.6 5x＋15＝65
12x＝48 5x－4＝21 m÷0.7＝1.2
10．解方程。
x＋18＝50 7x＝4.2 18＝y－7.5
75－5x＝57 x÷4＝4.8 y＋5y＝96
参考答案：
1．x＝10；x＝30；x＝4.1
x＝1；x＝5；x＝1
【分析】在等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立，在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质解方程即可。
【详解】2x÷8＝2.5
解：2x÷8×8＝2.5×8
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
15x－6＝444
解：15x－6＋6＝444＋6
15x＝450
15x÷15＝450÷15
x＝30
6.9＋x＝11
解：6.9＋x－6.9＝11－6.9
x＝4.1
12－3x＝4.6＋4.4
解：12－3x＝9
12－3x＋3x＝9＋3x
9＋3x＝12
9＋3x－9＝12－9
3x＝3
3x÷3＝3÷3
x＝1
3x－6.4＝8.6
解：3x－6.4＋6.4＝8.6＋6.4
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
8x＋4.5×0.4＝9.8
解：8x＋1.8＝9.8
8x＋1.8－1.8＝9.8－1.8
8x＝8
8x÷8＝8÷8
x＝1
2．x＝2.4；x＝8.4；x＝7；
x＝14；x＝21；x＝18
【分析】3＋x＝5.4，根据等式的性质1，方程两边同时减去3即可；
x÷4.2＝2，方程两边同时乘4.2即可；
5x＋7＝42，根据等式的性质1，方程两边同时减去7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
4x－3×9＝29，先计算出3×9的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3×9的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
8x－3x＝105，先计算出方程左边含有x的算式，即求出8－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8－3的差即可；
（x－3）÷2＝7.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3即可，
【详解】3＋x＝5.4
解：3－3＋x＝5.4－3
x＝2.4
x÷4.2＝2
解：x÷4.2×4.2＝2×4.2
x＝8.4
5x＋7＝42
解：5x＋7－7＝42－7
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
4x－3×9＝29
解：4x－27＝29
4x－27＋27＝29＋27
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
8x－3x＝105
解：5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
（x－3）÷2＝7.5
解：（x－3）÷2×2＝7.5×2
x－3＝15
x－3＋3＝15＋3
x＝18
3．x＝32；x＝57；x＝43
x＝102.5；x＝3；x＝5
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式成立；
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为零的数，等式成立。
根据等式的性质解方程即可。
【详解】（1）15＋x＝47
解：15＋x－15＝47－15
x＝32
（2）x－42＝15
解：x－42＋42＝15＋42
x＝57
（3）4x＝172
解：4x÷4＝172÷4
x＝43
（4）x÷5＝20.5
解：x÷5×5＝20.5×5
x＝102.5
（5）5x＋17＝32
解：5x＋17－17＝32－17
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
（6）3x－3＝12
解：3x－3＋3＝12＋3
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
4．x＝8；x＝26；x＝0
x＝12；x＝0.015；x＝7
【分析】方程两边同时加2，再同时除以4；
方程两边同时除以6；
方程两边同时减32；
方程两边同时减36，再同时除以2；
方程两边同时乘0.06；
方程两边同时减26，再同时除以3。
【详解】解：4x－2＝30
4x－2＋2＝30＋2
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
解：6x＝156
6x÷6＝156÷6
x＝26
解：x＋32＝32
x＋32－32＝32－32
x＝0
解：36＋2x＝60
36＋2x－36＝60－36
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
解：x÷0.06＝0.25
x÷0.06×0.06＝0.25×0.06
x＝0.015
解：3x＋26＝47
3x＋26－26＝47－26
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
5．x＝3；x＝4.3；x＝2
x＝6.2；x＝22.4；x＝16
【分析】（1）先化简方程左边为3x，两边再同时除以3；
（2）根据等式的基本性质，两边同时加上0.6即可；
（3）两边同时减去4.2，然后两边再同时除以2即可；
（4）两边同时减去3.8即可；
（5）两边同时乘3.2即可；
（6）两边同时除以4即可。
【详解】（1）8x－5x＝9
解：3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
（2）x－0.6＝3.7
解：x－0.6＋0.6＝3.7＋0.6
x＝4.3
（3）2x＋4.2＝8.2
解：2x＋4.2－4.2＝8.2－4.2
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
（4）3.8＋x＝10
解：3.8＋x－3.8＝10－3.8
x＝6.2
（5）x÷3.2＝7
解：x÷3.2×3.2＝7×3.2
x＝22.4
（6）4x＝64
解：4x÷4＝64÷4
x＝16
6．x＝6；x＝12；x＝18；
x＝3；x＝11；x＝136
【分析】（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式；利用此性质解方程即可。
【详解】5x＋12＝42
解：5x＝42－12
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
4x－1.5×8＝36
解：4x－12＝36
4x＝36＋12
4x＝48
x＝48÷4
x＝12
x－0.8x＝3.6
解：0.2x＝3.6
x＝3.6÷0.2
x＝18
9.6÷x＝3.2
解：x＝9.6÷3.2
x＝3
45－2x＝23
解：2x＝45－23
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
1.2x＝163.2
解：x＝163.2÷1.2
x＝136
7．x＝5；x＝38；x＝7；
x＝24；x＝5；x＝8.6
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
解方程原理：方程两边同时加或减同一个数，左右两边仍然相等。
方程两边同时乘或除同一个数，左右两边仍然相等。
【详解】（1）x＋4＝9
解：x＋4－4＝9－4
x＝5；
（2）x－21＝17
解：x－21＋21＝17＋21
x＝38；
（3）7x＝49
解：7x÷7＝49÷7
x＝7；
（4）x－3×4＝12
解：x－12＝12
x－12＋12＝12＋12
x＝24；
（5）5x－x＝20
解：4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5；
（6）2x－0.6＝16.6
解：2x－0.6＋0.6＝16.6＋0.6
2x＝17.2
2x÷2＝17.2÷2
x＝8.6
故答案为：x＝5；x＝38；x＝7；x＝24；x＝5；x＝8.6
【点睛】本题考查的解简易方程，根据等式的性质，进行解方程，运算过程要认真仔细。
8．x＝0.25；x＝50；x＝38.8；
x＝79.55；x＝4；x＝8.3；
【分析】根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】0.75－x＝0.5
解：0.75－x＋x＝0.5＋x
0.5＋x＝0.75
0.5＋x－0.5＝0.75－0.5
x＝0.25
12.5×8＋2x＝200
解：100＋2x＝200
100＋2x－100＝200－100
2x＝100
2x÷2＝100÷2
x＝50
x÷4＝9.7
解：x÷4×4＝9.7×4
x＝38.8
x－42.7＝36.85
解：x－42.7＋42.7＝36.85＋42.7
x＝79.55
2x＋8x＝23.6＋16.4
解：10x＝40
10x÷10＝40÷10
x＝4
12（x＋3.7）＝144
解：12（x＋3.7）÷12＝144÷12
x＋3.7＝12
x＋3.7－3.7＝12－3.7
x＝8.3
【点睛】重点考查学生们根据等式的性质解方程的能力，细心计算即可。
9．x＝36；x＝30.6　
x＝10；x＝4　
x＝5；m＝0.84
【分析】根据等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，解方程即可。
【详解】5x＋8＝188　　　　
解：5x＝180
x＝36
x÷3＝4.6＋5.6
解：x÷3＝10.2
x＝10.2×3
x＝30.6
5x＋15＝65
解：5x＝50
x＝10
12x＝48
解：12x÷12＝48÷12
x＝4
5x－4＝21
解：5x＝25
x＝5
m÷0.7＝1.2
解：m＝1.2×0.7
m＝0.84
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意：（1）对齐等号，（2）方程能化简的先化简。
10．x＝32；x＝0.6；y＝25.5
x＝3.6；x＝19.2；y＝16
【详解】略
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