人教版七年级下册第八章8.2.1节《代入消元法》导学案
备课人：赵财
导学目标：
1、了解解二元一次方程组的基本思想是消元。
2、了解代入消元法是消元的一种常用方法，会用带入消元法解二元一次方程组。
3、能借助二元一次方程组解决一些简单的实际问题，体会方程的优越性。
二、课前预习：
认真阅读教材91、92页内容，并完成下面两题和教材93页练习第1题
1、你能把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式吗？
2x+y=3 .（2）3x-y-1=0
2、教材93页练习第1题
三、课堂导学：
想想问题： 篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队全部比赛中仅得到25分,其中负场是胜场的3倍，那么这个队胜负各多少场?
通过与新课相关兴趣问题的讲解：
归纳（消元思想）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
例题讲解:
解方程组
例2 解方程组
解后反思（总结二元一次方程组的解法步骤）（变、代、求、写、验）
归纳：注意：由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代人另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。
四、当堂达标
1、教材93页练习 第2题
2、用代入法解二元一次方程组
例3：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g)两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
分析：问题中包含两个条件：（1）大瓶数：小瓶数=2:5 （2）大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量 （小组解决解题过程）
五、课后提高
、
课件15张PPT。 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]名人名言 8.2 消元
—用代入法解二元一次方程组
x+y=12x+2y=?导学目标：1、了解解二元一次方程组的基本思想是消元。
2、了解代入消元法是消元的一种常用方法，会用带入消元法解二元一次方程组。
3、能借助二元一次方程组解决一些简单的实际问题，体会方程的优越性。课前准备:你能把下列方程改写成用含x的式子
表示y的形式吗？2x+y=3 .
3x-y-1=0 .y=3-2xy=3x-1教材93页练习 第1题左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 ?
篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队全部比赛中仅得到25分,其中负场是胜场的3倍，那么这个队胜负各多少场?解：设胜x场，负y场
解：设胜x场，则负3x场
y=3x
2x+y=252x+3x=25x=5y=15即方程组的解为想想问题:分 析:下面解方程组的基本思路是什么？基本方法是什么？将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。基本方法：将一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，再把这个式子代入另一个方程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解。这种方法称为代入消元法，简称代入法。转化分析解：把 ② 代入①得：2y – 3（y – 1）= 12y – 3y + 3 = 12y – 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把y = 2代入 ② ，得x = 12 y – 3x = 1x = y - 1(y-1)例题讲解:①②由②得： x = y – 1 ③ ③①③② 解这个一元一次方程得
y = 2
例2 解方程组解：由①得：y = 3- x③把③代入②得：2x– 3(3- x)= 16把x=5代入③，得y=-21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，消去一个未知数得到一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。5、检验。变代(消)求写2x – 9+ 3x= 165x= 25x=5例题讲解: 解这个一元一次方程得
x= 5
注意：用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后较简单和代入后较容易化简的方程变形未知数y怎么没有了？ 小白同学解方程组发现未知数没有了，你能帮他检查一下解题过程是否正确吗？挑挑毛病:注意：由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代人另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。 2、用代入法解二元一次方程组（1） （2）巩固练习9y=3x-(x-2) ①4(x+y)-2(x+4)=8y ②1、教材93页练习 第2题例3：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g)两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：
大瓶数：小瓶数=2:5
大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶，由题意得：
5x=2y
500x+250y=22500000说一说这节课你收获了哪些知识?
1 . 已知 是二元一次方程组
的解，则 a= ，b= 。 2.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值.31知识拓展3.若3xa y1-b 与- 4xb-3 y2a+1 是同类项，求a和b的值。4、用代入法解二元一次方程组（1） （2）知识拓展5x-2×8=-1m+1=2n2×2n-n=91、教材97页复习巩固 第2题
2、导学卷8.2.1代入消元法
教材93页练习 第3、4题再 见
