18.2.1矩形复习练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册（无答案）

人教版八年级下18.2.1矩形复习
一．选择题
1.下列四个命题中，错误的是（ ）
A．有一组邻角相等的平行四边形是矩形
B．有三个角都相等的四边形是矩形
C．有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形
D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
2．如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )
A． B． C． D．
3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是( )
A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD
4．矩形的两条邻边分别是，2，则它的一条对角线的长是（ ）
A．1 B． C．3 D．9
5.矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，与的周长差为4，则AB的长（ ）
A．12 B．22 C．16 D．26
6.矩形具有而平行四边形不具有的性质是(　　)
A．内角和为360° B．对角线相等
C．对角相等 D．相邻两角互补
7．下列命题中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．内角都相等的四边形是矩形
8．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为( )
A．12 B．16 C．20 D．24
9.下列说法正确的有(　　)
①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形．
A．1个 B．2个 C．3个 D
10．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积( )cm2．
A．72 B．90 C．108 D．144
二．填空题
1．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的面积为
2．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________．
3.在平面直角从标系中，点A，C的坐标分别为（0，4），（3，0），当点B的坐标为
时，四边形OABC的矩形．
4．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=2AB，则∠AOB的大小是_____度．
5.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是 ．
三．解答题
1.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，试求∠CAE的度数．
2．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到B1的位置，AB1与CD交于点E．
（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H.试求PG+PH.
3.如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，
∠BDE=15°，试求∠COE的度数．
4．如图，在△ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD交直线OD于点E．
(1)求证：OE=OD；
(2)当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由．
5.如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G，你知道PF+PG与AB有什么关系吗？并证明你的结论．
6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E．
(1)判断四边形ABDE的形状，并说明理由；
(2)问：线段CE与线段AD有什么关系？请说明你的理由．
7.已知四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，对角线AC、BD交于点O．M是四边形ABCD外的一点，AM⊥MC，BM⊥MD．试问：四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．
8.如图，矩形纸片ABCD的宽AD=5，现将矩形纸片ABCD沿QG折叠，使点C落到点R的位置，点P是QG上的一点，PE⊥QR于E，PF⊥AB于F，求PE+PF．