客观题冲刺卷-2023届高考物理点对点01 直线运动的图像问题（含解析）

01 直线运动的图像问题
一、单选题
1．甲、乙两辆汽车从同一地点沿同一方向做匀变速直线运动，其中0~t2时间内的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻后，乙的速度比甲的大
B．t1时刻后，甲、乙运动方向相反
C．甲、乙在t1时刻相遇
D．0~t1时间内，甲在后，乙在前
2．公路上行驶的甲乙两辆汽车的位移—时间图像，如图中直线a和曲线b所示，t时刻直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（　　）
A．甲车做匀变速直线运动 B．乙车做曲线运动
C．t时刻，甲乙两车速度相等 D．前t秒内，甲乙两车的位移相等
3．小红乘电梯从顶楼下降至一楼，此过程中的v-t图像如图所求示，关于小红的运动状态，下列说法正确的是（　　）
A．0~3s内的加速度大小为3m/s2
B．8~11s内的加速度大小为1m/s2
C．在0~3s内处于超重状态
D．在8~11s内处于失重状态
4．t=0时，甲、乙两车同时同向行驶，其位移时间图象分别为图中直线甲和曲线乙．已知乙车的加速度恒定，且大小为4m/s ， t=3s时，直线甲和曲线乙刚好相切，则t=0时甲车和乙车的距离为
A．16m B．18m C．20m D．22m
5．A、B两车从同一地点开始运动的v-t图像如图所示，则从0时刻起到两车相遇所需时间为（ ）
A．2s B．3s C．4s D．s
6．甲、乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用，从同一高度向上运动，它们的运动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．在0~t1时间内甲的加速度越来越大
B．在t=t1时刻两物体的高度相同
C．在t=t1时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率
D．在t=t2时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力
7．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标，下图为甲、乙、丙三辆汽车运动的图像，根据图像可以判定( )
A．甲车的速度变化最快
B．乙与甲在3s时恰好相遇
C．丙比乙始终保持相同的距离
D．乙、丙两车的加速性能相同
8．质量为m的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其v-t图象如图所示（竖直向上为正方向，DE段为直线），已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是
A．t3-t4时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动
B．t0-t2时间内，合力对小球先做正功后做负功
C．0-t2时间内，小球的平均速度一定为
D．t3-t4时间内，拉力做的功为
9．如图甲所示，彩虹赛道是近年来广受人们欢迎的娱乐项目，游客坐在一个特制的垫子上，从滑道顶端滑下，由于滑道较长、坡度较大，游客能体会到高速滑行的感觉。现有一游客坐在垫子上（可视为质点），从滑道顶端由静止开始下滑，以滑道上某位置为参考点，游客经过参考点时开始计时，得出其在倾斜滑道下滑过程中的某一段时间内的位移一时间图像（图像），如图乙所示。游客在倾斜滑道下滑过程可视为匀加速直线运动，时，图像的切线如图乙中虚线所示，关于该游客的运动下列说法正确的是（　　）
A．时游客距出发点的距离为 B．在时间内游客运动的位移为
C．时刻游客的速度大小为 D．游客在倾斜滑道下滑时加速度的大小为
10．甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的图像如图所示，其中甲质点的图像平行于t轴，乙质点的图像在内为直线，在内为曲线。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．乙在的初、末位置中点的速度大小为2m/s
B．乙在时间内的加速度一直减小
C．乙在时间内的平均速度等于1
D．在内，甲、乙之间的最大距离为
二、多选题
11．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．0~2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．2~4 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为（4 m，4 m）
D．4 s末物体坐标为（6 m，2 m）
12．一物体从某一行星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）。t＝0时抛出，位移随时间变化的s-t图像如图所示，则
A．该行星表面的重力加速度为8 m/s2
B．该物体上升的时间为5 s
C．该物体被抛出时的初速度为10 m/s
D．该物体落到行星表面时的速度为20 m/s
13．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的图象，下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两物体的出发点相距 B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为 D．甲、乙两物体向同方向运动
14．一物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示．由图象可知
A．在0~2 s内物体的加速度大小为10 m/s2
B．在2~4 s内物体的加速度大小为10 m/s2
C．在0~4 s内物体的位移大小为60 m
D．在0~4 s内物体的位移大小为80 m
15．一质点做直线运动，运动的加速度a随时间t的图象为一条倾斜直线，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．任意相等时间内速度变化相等
B．时刻与时刻质点速度一定相等
C．时刻质点速度一定为零
D．若时与时质点可能在同一位置
16．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移一时间(x-t)图象，A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
B． t1- t2时间段内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D．两物体速度相等的时刻一定在时间段内的某时刻
参考答案：
1．A
【详解】A．由图可知，t1时刻后，乙的速度比甲的大，故A正确；
B．t1时刻后，甲、乙的速度均为正，所以运动方向相同，故B错误；
C．甲、乙两辆汽车从同一地点沿同一方向运动，在0-t1时间内，甲的位移比乙的大，则在t1时刻两车没有相遇，故C错误；
D．0-t1时间内，甲车的速度比乙车的大，则甲在前，乙在后，故D错误．
2．C
【详解】AB．位移-时间图像中，斜率代表速度，由图可知直线a的斜率不变，则甲车做匀速直线运动。直线b的斜率一直在减小，且速度方向不变，则乙车做减速直线运动。故AB错误；
C．t时刻直线a和曲线b刚好相切，所以甲乙两车速度相等。故C正确；
D．前t秒内，甲乙两车的初位置不同，末位置相同，所以位移不相等。故D错误。
故选C。
3．B
【详解】AB．v-t图像的斜率表示加速度，由图可得：0~3s内
8~11s内
负号表示方向，所以A错误，B正确；
CD．小红乘电梯下楼，速度方向向下，v-t图像是以向下为正方向，0~3s内加速度为正值，说明物体有向下的加速度，处于失重状态；8~11s加速度为负值，说明物体有向上的加速度，处于超重状态，故CD均错误。
故选B。
4．B
【详解】由图可知，甲车的速度为，3s时，直线甲和曲线乙刚好相切，即此时乙车的速度，由图可知乙车做匀减速直线运动，即，设乙车的初速度为，由，得，由图可知甲车的位移为，乙车的位移为，t=3s时，甲车和乙车到达同一位置，则，故选B．
【点睛】由图知，甲车做匀速直线运动，由斜率求出甲车的速度．t=3s时，直线甲与曲线乙刚好相切，两车的速度相等，对乙车，由速度时间公式求出乙车的初速度．由位移公式求出两车的位移，即可求得t=0s时两车相距的距离．
5．D
【详解】速度时间图像中，图线与坐标轴所围成的面积为位移大小，由此可知图线A减速到静止所需要的时间为3s，位移为
汽车B的位移也为9m，所以
解得
故选D。
6．C
【详解】A．在中，图象的斜率表示加速度，因此在0~t1时间内甲的加速度越来越小，A错误；
B．在中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，由图象可知，在t=t1时刻乙的高度大于甲的高度，B错误；
C．在t=t1时刻，由于甲做加速运动，乙做匀速运动，而两个物体质量相同，因此
两者速度相同，根据功率的定义
可知甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率，C正确；
D．在t=t2时刻，两个物体都做匀速运动，因此甲所受的拉力与乙所受的拉力大小都等于物体的重力，D错误。
故选C。
7．D
【详解】A．加速度越大，速度变化快，图线的斜率表示加速度，可知丙和乙的加速度相等，大于甲的加速度，A错误；
B．乙和甲在3s时速度相等，图线围成的面积不等，则位移不同，可知3s时不一定相遇，B错误；
C．图线围成的面积表示位移，由图可知，丙和乙围成的面积之差随着时间增大，则两者间的距离增大，C错误；
D．丙和乙的加速度相等，则乙、丙两车的加速性能相同，D正确。
故选D。
8．D
【详解】A、根据题意，向上为正方向，故在时间内，小球竖直向上做匀减速直线运动，故选项A错误；
B、t0-t2时间内，速度一直增大，根据动能定理可以知道，合力对小球一直做正功，故选项B错误；
C、时间内，小球的平均速度等于位移与时间的比值，不一定为，故选项C正确．
D、根据动能定理，在时间内：，整理可以得到：，故选项D正确．
9．C
【详解】A．时游客距计时点的距离为，距离出发点的距离大于x0，选项A错误；
BCD．在t=0时刻的速度
在时间内的位移为x0，则
解得

则t0时刻的速度
时间内游客运动的位移为
选项BD错误，C正确；
故选C。
10．D
【详解】A．乙在0～3s内的加速度为
根据几何知识可得：0-3s内乙图象与t轴交点坐标为2s。根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得中点位置与初位置的距离
乙在0~3s的初、末位置中点的速度大小为
选项A错误；
B．因v-t图像的斜率等于加速度，则乙在3s～6s时间内的加速度先减小后增大，故B错误。
C．若乙在3s～6s时间内做匀减速运动，速度从2m/s减至0时，平均速度为
由于乙在3s～6s时间内的位移大于匀减速运动的位移，所以其平均速度大于1m/s，故C错误。
D．在0～3s内，当两者速度相等时相距最远，设从t=0时起经过时间t两者速度相等，则有
v0乙+at=v甲
代入得
-4+2t=1
解得
t=2.5s
甲、乙之间的最大距离为
S=v甲t-（v0乙t+at2）
代入数据解得
故D正确。
故选D。
11．AD
【详解】A．0~2 s内，物体在y轴方向没有速度，由题图可知，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；
B．在2~4 s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故B错误；
CD．在0~2s内，物体在x轴方向的位移为
在2~4s内，x轴方向的位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6 m，2 m），故C错误，D正确。
故选AD。
12．AD
【详解】解：
ABC．由图读出，物体上升的最大高度为h=25m，上升的时间为t=2.5s。
对于上升过程，有
得，初速度
又物体上升的加速度大小
故A正确，BC错误；
D．根据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为20m/s。故D正确；
故选AD。
13．AB
【详解】由图象知乙物体在时刻出发，其运动方向与规定的正方向相反，做匀速运动，出发点距原点为；甲物体从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，在时刻开始做匀速运动，时刻两车相遇，故选项AB正确，CD错误。
故选AB。
14．BC
【详解】A、B、根据图线的斜率可知，在0-2s内物体的加速度为零，2-4s内加速度大小，故A错误，B正确．C、D、根据图线与时间轴围成的面积知，0-4s内物体的位移，故C正确，D错误．故选BC．
【点睛】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．
15．BD
【详解】A．图象中图线与t轴围成的面积代表速度的改变量，取两个连续相等的时间，围成的面积如图甲所示，显然面积不相等，故A错误；
B．过程，图象与t轴围成的面积，正负相抵，说明时间内，所以，时刻与时刻质点速度相等，故B正确；
C．由于题干中未说明初速度情况，不能判定某时刻的速度大小，故C错误；
D．由图象可以大致画出速度一时间图象，但由于初速度不确定，图象可以上下平移，可能出现图象与t轴围成面积正负相抵的情况，如图乙所示，故D正确。
故选BD。
16．AD
【详解】A．t1时刻前，A在B的后方，t1时刻两图像相交，说明A追上B，t1～t2时间段之内，A在B的前方，t2时刻B追上A，A正确；
B．t1～t2时间段内，两质点通过的位移相等，所用时间相等，则B质点的平均速度与A质点的平均速度相等， B错误；
C．位移时间图像只能表示直线运动的规律，可知两质点都做直线运动，C错误；
D．根据位移时间图像斜率表示速度，可知，两物体速度相等的时刻定在t1～t2时间段内的某时刻，D正确。
故选AD。