第三章圆求阴影部分面积训练（二）2022-2023学年北师大版数学九年级下册（无答案）

北师大版数学九年级下册
第三章圆求阴影部分面积训练二
一、选择题
1. 如图，是的直径，是弦，，，则阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
2. 如图，正方形的边长为，以为直径的半圆交对角线于点，则阴影部分的面积( )
A.
B.
C.
D.
3. 如图，用个小正方形构造如图所示的网格图每个小正方形的边长均为，设经过图中、、三点的圆弧与交于，则图中阴影部分面积( )
A.
B.
C.
D.
4. 如图，正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点．现随机向正方形内投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为( )
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，，若点是的中点，分别以点，为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
6. 如图所示，扇形的圆心角为，四边形是边长为的正方形，点，，分别在，，上，过点作并交的延长线于点，图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题
7. 如图，正方形的边长为，以为圆心，为半径画，则图中阴影部分的面积是 ．
8. 如图，在 中，，的半径为，则图中阴影部分的面积是______．
9. 如图，是长为的线段，以为直径作，于，则图中阴影部分的面积等于______结果保留．
10. 如图，矩形中，是对角线的中点，连接，以为圆心，为半径画弧，弧线刚好过点，以为圆心，为半径画弧，若，则图中阴影部分的面积为______ 结果保留
11. 如图，是的直径，点在上，，，若的半径为，则图中阴影部分的面积是______ 结果保留．
12. 如图，与相切于点，线段交于点过点作交于点，连接、，且交于点若，，则图中阴影部分的面积是______结果保留
三、解答题
13. 如图，在中，，点在边上，以点为圆心，为半径的圆经过点，过点作直线，使．
判断直线与的位置关系，并说明理由；
若，，求图中阴影部分的面积．
14. 如图，是的直径，是外一点，连接、，与交于点，．
求证：是的切线；
若，且，求图中阴影部分面积．
15. 如图，是的直径，为的切线，为上的一点，，延长交的延长线于点．
求证：为的切线；
若于点，且，，求图中阴影部分的面积．
16. 如图，是的直径，点是延长线上的一点，点在上，且，．
求证：是的切线；
若的半径为，求图中阴影部分的面积．
17. 如图，是的直径，点是半圆圆周上的一点，连接，过点作的切线交的延长线于点，为的中点，连接，延长交的延长线于点，连接．
求证：为的切线；
若，求图中阴影部分的面积．
18. 如图，是的直径，，四边形是平行四边形，交于点，连接并延长交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积结果保留根号和