第七章 平面直角坐标系 单元检测(含答案) 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第七章平面直角坐标系单元检测
一、单选题
1．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　）
A．北国影城3号厅2排 B．守敬路中段
C．东经，北纬 D．南偏东
2．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：
根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（　　）
A．向北直走700米，再向西直走300米
B．向北直走300米，再向西直走700米
C．向北直走500米，再向西直走200米
D．向南直走500米，再向西直走200米
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．已知点，那么点M到x轴的距离（　　）
A．3 B．4 C． D．5
5．已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，那么点N的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
6．已知点P(x，y)在第二象限，且，则点P坐标为( )
A．(-3，5) B．(1，-1) C．(-3，-1) D．(-1，5)
7．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．如图的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点( ) 上．
A． B． C． D．
9．如图，点A，B的坐标分别为，，现将线段平移至，且点，的坐标分别为，，则的值为（ ）
A．－3 B．3 C．－4 D．4
10．如图，在单位为1的方格纸上，，，，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ）
A． B．） C． D．
二、填空题
11．电影票上“10排3号”记作，则“6排16号”记作______．
12．在平面直角坐标系中，已知点，轴，且，则点N的坐标为___________．
13．已知在坐标轴上，则_____．
14．点A在平面直角坐标系中的坐标为，将坐标系中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系，在新坐标系中，点A的坐标为_____．
15．平遥古城是我国唯一以整座古城成功申报世界文化遗产的古县城，其主要景点有县衙、市楼、日升昌、城隍庙、清虚观、文庙等．若景点A“日升昌”的坐标为，景点B“清虚观”的坐标为，则景点C“文庙”的坐标为____________．
三、解答题
16．如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标．试用适当的方法分别表示A，B，C，D，E这五个目标的位置．
17．在平面直角坐标系中，已知点，点
(1)若M在x轴上，求M点的坐标；
(2)若轴，且，求N点的坐标．
18．已知，点B在x轴上，且．
(1)求点B的坐标，在平面直角坐标系中画出，并求出的面积；
(2)点P在y轴上，若以A、C、P三点为顶点的三角形的面积为9，求出点P的坐标．
19．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．
(1)坐标原点应为______的位置．
(2)在图中画出此平面直角坐标系；
(3)校门在第______象限；图书馆的坐标是______；分布在第一象限的是______．
20．与在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)分别写出下列各点的坐标：A　 　，　 　；
(2)若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为　 　；
(3)是由△ABC经过怎样的平移得到的？
21．在平面直角坐标系中，将线段平移得到的线段记为线段．
(1)如果点A，B，的坐标分别为，直接写出点的坐标 　 　；
(2)已知点A，B，，的坐标分别为，m和n之间满足怎样的数量关系？说明理由；
(3)已知点A，B，，的坐标分别为，求点A，B的坐标．
答案
1．C
2．A
3．C
4．B
5．C
6．A
7．D
8．A
9．D
10．A
11．
12．或
13．3或
14．
15．
16．解：根据图得，第一个数表示距离探测器的距离，第二个数表示度数（射线将圆周角分成24份，每份15°）：
．
17.（1）解：在轴上，
，
，
，
；
（2）解：轴，
，
∵MN=2
，
或，
或，
当时，；
点的坐标为
当时，，
点的坐标为
故点的坐标为或．
18.（1）解：∵，点B在x轴上，且，
∴设点B的坐标为，则．
解得，或．
∴点B的坐标为或．
在平面直角坐标系中画出，如下图所示：
∴，．
即的面积为8；
（2）在y轴上存在点P，使得以A、C、P三点为顶点的三角形的面积为9．
设点P的坐标为，
由题意可知点P可能在点C的上方或下方．
当点P在点C上方时，，
解得，．
当点P在C点下方时，，
解得，．
由上可得，点P的坐标为或．
19.（1）解：由题意得，可以建立如下坐标系，
∴坐标原点应为高中楼的位置，
故答案为：高中楼；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：由坐标系可知，校门在第四象限，图书馆的坐标为，分布在第一象限的是，图书馆和操场，
故答案为：四，，图书馆和操场．
20.（1）解：由图可得：，，
故答案为：；；
（2）解：由图可知，将向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到，
点是内部一点，
内部的对应点的坐标为，
故答案为：；
（3）解：由（2）可知，向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到．
21.（1）解：∵平移后得到点的坐标为，
∴向上平移了4个单位，向右平移了4个单位，
∴的对应点的坐标为，
即．
故答案为：；
（2），
理由：∵将线段平移得到的线段记为线段，，
∴，
∴；
（3）∵将线段平移得到的线段记为线段，点A，B，，的坐标分别为，
∴，，
解得，
∴点A的坐标为，点B的坐标为．