六年级下册数学人教版第六单元整理与复习--数与代数（比和比例）授课课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
数与代数--比和比例
授课人：
2023人教新版教材--六年级下册
考点1 比和比例的联系及区别
核心要点 比 比例
意义
各部分名称
基本性质
表示两个比相等的式子
表示两个数相除
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据）
考点2 比与分数、除法之间的关系
名称 联系 区别
比 前项 比号 后项 比值 两个数的倍数关系
分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数
除法 被除数 除号 除数 商 一种运算
字母表示
考点3 比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的关系
核心要点 知识概念 联系
比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如：4∶3＝（4×5）∶（3×5）
三者只是各部分名称不同，实质是一样的，蕴含着相同的道理。
分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 如：
商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 如：125÷25＝(125×2)÷(25×2)
考点4 求比值和化简比
要 点 知 识
求比值 比的前项除以后项所得的商叫作比值。比值是一个数（整数、分数或小数）
化简比 根据比的基本性质，可以把比化成最简整数比（比的前、后项只有公因数1）
如：12∶21＝（12÷3）∶（21÷3）＝4∶7
考点5 正反比例
考点6 比例尺
考点7 用比和比例的知识解决问题
按比分配问题
概念：把一个量按照一定的比分成几部分，求各部分量是多少的问题，叫作按比
分配问题。
方法：
（1）转化法：把比转化成分数，用分数乘法解答。
（2）归一法：把比看成各部分分得的份数，先求出总份数，然后用“总量÷总份数”求出每份的量，再用“每份的量×各部分量所对应的份数”求出各部分的量。
（3）列比例式解答：先设未知量为x，然后根据题中“已知比等于相对应的量的比”列出含x的比例式，再解比例求出x的值。
考点7 用比和比例的知识解决问题
用正、反比例知识解决问题
解题步骤：
（1）分析数量关系，判断成什么比例。
（2）找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系；
若成反比例，则按“等积”找等量关系。
（3）列比例式。
（4）解比例。
（5）检验并写出答语。
随堂练习
教材P84 第1题
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比是 ；
（2）小明身高160cm，他的一度长也是160cm，二者之比是 ；
（3）小明的脚长23cm,他的身高161cm，他的脚长与身高之比为 ；
（4）如果3a=5b（a,b≠0），那么a:b= ；
20∶21
1∶1
1∶7
5∶3
随堂练习
教材P84 第2题
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（3）三角形面积一定，它的底与高。
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
不成比例关系
成正比例
成反比例
成正比例
（2）已知 ＝3，y与x。
y
x
（5）已知xy＝1，y与x。
成反比例
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例
妈妈和面做面条，一共做了1.8kg，面粉和水的质量比是7∶2.面粉和水分别用了多少千克？
随堂练习
教材P84 第3题
答：面粉用了1.4千克，水用了0.4千克。
1.8× ＝1.4（kg）
7
7＋2
1.8× ＝0.4（kg）
2
7＋2
随堂练习
教材P84 第4题
一块金牌总重412g，其中黄金含量与金牌总重的比为3∶206。做302块金牌需要黄金多少克？
412× ×302＝1812（克）
答：做302块金牌需要黄金1812克。
3
206
随堂练习
教材P84 第5题
甲地到乙地的高速公路大约长200km，乙地到丙地的高速公路大约长280km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时？
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200∶280＝2.5∶x
200x＝280×2.5
x＝3.5
答：该车从甲地到丙地大约需要3.5小时。
随堂练习
教材P84 第6题
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm,甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
解：甲、丙两地的实际距离是x千米。
1600∶x＝20∶12
20x＝12×1600
x＝960
答：甲、丙两地的实际距离是960千米。
1.完成……
2.完成……
作业布置