高频考点-2023届高三物理冲刺卷 02 运动图像 相遇与追及问题（有解析）
文档属性
| 名称 | 高频考点-2023届高三物理冲刺卷 02 运动图像 相遇与追及问题（有解析） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-04-11 00:00:00 | ||
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文档简介
02 运动图像 相遇与追及问题
一、单选题
1．质点在某段时间内运动的图像是一段抛物线，如图所示，关于和两段时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．两段时间内的位移大小相等
B．两段时间内的加速度方向相同
C．两段时间内的平均速度大小相等
D．两段时间内的速度方向相同
2．在测试一无人机的性能时，某同学利用传感器绘制了做直线运动的无人机的位移（x）一时间（t）的关系图像如图所示。从0时刻开始计时，0～6s内无人机的加速度保持不变，图线过（5，45）和（6，60）两点。则（ ）
A．无人机的初速度大小为0
B．无人机的初速度大小为8m/s
C．无人机的加速度大小为4m/s2
D．6s末无人机的速度大小为16m/s
3．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．2021年10月25日，如图甲所示的全球最大“上回转塔机”成功首发下线，又树立了一面“中国高端制造”的新旗帜。若该起重机某次从时刻由静止开始向上提升质量为m的物体，其图像如图乙所示，时达到额定功率，时间内起重机保持额定功率运动，重力加速度为g，不计其它阻力，下列说法正确的是（ ）
A．时间内物体处于失重状态
B．时间内物体做减速运动
C．时间内重力对物体做功为
D．时间内起重机额定功率为
5．如图是甲乙两物体的位移—时间图像，其中甲物体的位移—时间的关系为，乙物体的位移—时间图像为，则关于甲乙两物体运动的说法正确的是（ ）
A．甲乙物体的运动是曲线运动
B．甲乙物体的运动是变加速运动
C．甲乙物体运动方向相同
D．在第3秒内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大
二、多选题
6．如图所示的两条直线a、b分别是两物体做直线运动的图像，其加速度大小分别为、，在0时刻速度大小分别为、。由图像可知（ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图像如图所示，则在t1时刻( )
A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反
B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同
C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同
D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反
8．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0~2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．2~4 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为（4 m，4 m）
D．4 s末物体坐标为（6 m，2 m）
三、解答题
9．2014年9月17日，西安北至南昌西高铁动车组开通运营，全程长为1799公里，运行7小时58分钟，较目前普速列车运行时间缩短12个小时左右。目前我国高铁常使用的自动闭塞法行车，自动闭塞法是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，如图所示，列车向右行驶，当前一闭塞区有列车B停车时信号灯显示红色（表示此闭塞区有车辆停车），后一个闭塞分区显示黄色（表示要求车辆制动减速），其它闭塞分区显示绿色（表示车辆可以正常运行）。假设列车A制动时所受总阻力为重力的0.1倍，不考虑反应时间。（g取10m/s2）求：
（1）如果信号系统发生故障，列车A的运行速度是30m/s，司机看到停在路轨上的列车B才开始刹车，要使列车不发生追尾，则列车A司机可视距离不得少于多少？
（2）如果信号系统正常，司机可视距离取列车A司机的可视距离，列车设计运行速度为252km/h，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车，则每个闭塞分区至少多长？
10．在平直的高速公路上，一辆巡逻车由静止开始启动，追赶前方1200m处正以40m/s的速度匀速行驶的违章卡车，巡逻车以5m/s2的加速度做匀加速运动，但行驶速度必须控制在vm＝50m/s以内.问：
（1）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少？
（2）巡逻车需要多少时间才能追上卡车？
11．某质点做直线运动，其速度—时间图像如图所示，求：
（1）质点在0～7s内运动的位移大小和路程；
（2）质点在4～6s内的平均速度和加速度大小。
12．新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。重力加速度取，求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；
（3）当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。
参考答案：
1．B
【详解】A．图像中图线与时间轴围成的面积等于这段时间内位移的大小，从图中可知和的图线与时间轴围成的面积不相等，所以位移大小不相等，故A错误；
B．图像中图线的斜率表示加速度，从图中可知和的图线斜率都为负值，故两段时间内的加速度方向相同，故B正确；
C．根据图像可知，质点若在时间段做匀减速直线运动，则其图线是一条直线，围成面积的小于当前抛物线在围成的面积，即平均速度大小小于时间段实际的平均速度，同理可得时间段内实际的平均速度大小小于，故两段时间内的平均速度大小不相等，故C错误；
D．根据图像可知，和时间段的速度分别为一正一负，即速度方向不同，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】ABC．设时刻无人机的速度大小为，无人机做匀加速直线运动的加速度大小为a，由题意可知无人机在0～5s内的位移大小为45m。在0～6s内的位移大小为60m，根据
代入数据解得
ABC错误；
D．6s末无人机的速度大小
D正确。
故选D。
3．B
【详解】由题意知甲乙两人都做匀速直线运动，甲与乙的速度保持不变，在相等时间t内s甲＜s乙，甲的速度小于乙的速度，甲图像斜率小。速度时间图像是平行横轴的直线，且甲的速度小，故ACD错误B正确。
故选B。
4．D
【详解】A．时间内物体向上做匀加速直线运动，因此物体处于超重状态，故A错误；
B．由图像可知时间内物体的加速度为正，做加速度减小的加速运动，故B错误；
C．时刻物体的位移为
重力对物体做功
故C错误；
D．时刻物体所受到的牵引力为，由牛顿第二定律有
解得
时刻物体的速度为
起重机额定功率为
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．s-t图像只能表示直线运动，故A错误；
B．根据公式可知，甲、乙两物体都做匀变速直线运动，故B错误；
C．s-t图像的斜率的正负表示速度的方向，由图像可知，甲图像斜率为正、乙图像斜率为负，故C错误；
D．根据公式可知，相等时间内速度变化取决于加速度，由公式可知
，
在第3秒内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大，故D正确。
故选D。
【点睛】解决本题关键理解s-t图像的斜率的正负表示速度的方向，知道的对比求出加速度。
6．AC
【详解】AB．由图可知，在0时刻
故A正确，B错误；
CD．根据
可知的斜率表示加速度，可知
故C正确，D错误。
故选AC。
7．BD
【详解】AB．速度图线都在横轴上方，速度均为正值，表示物体的速度方向均沿正方向，方向相同，故A错误，B正确；
CD．速度时间图像，图像的斜率代表加速度，由斜率的大小可以看出乙的加速度较大，方向与规定的正方向相反，甲的加速度相比乙来说较小，方向与规定的正方向相同，故C错误；D正确。
故选BD。
8．AD
【详解】A．0~2 s内，物体在y轴方向没有速度，由题图可知，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；
B．在2~4 s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故B错误；
CD．在0~2s内，物体在x轴方向的位移为
在2~4s内，x轴方向的位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6 m，2 m），故C错误，D正确。
故选AD。
9．（1）；（2）
【详解】（1）对列车A由牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
如果信号故障，要使动车不发生追尾，则动车制动距离不得大于可视距离，由运动学公式得
即列车A司机可视距离不得少于。
（2）当运行速度为
制动距离为
信号正常时，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车，则每个闭塞分区的最小长度为
【点睛】本题考查理论联系实际的能力，是牛顿第二定律与运动学公式的综合应用，由于题干较长，要耐心、细心读题，抓住有效信息，再选择规律求解。
10．(1)1360m (2)145s
【详解】（1）两车的速度相等时两车距离最大，此时对应运动的时间：
巡逻车的位移：
卡车的位移：
x2＝v卡t＝40×8 m＝320m
此时两车相距的最大距离：
d＝1200+x2﹣x1＝1200+320﹣160＝1360m
（2）设巡逻车需要时间t′追上卡车，此时卡车的位移：
x卡＝v卡t′
巡逻车匀加速运动的时间：
t1＝ ＝ s＝10s
匀加速运动的位移：
x1′= at12＝×5×102＝250m
匀速运动的位移：
x1″＝vm（t′﹣t1）
则巡逻车的位移：
x巡＝x′+x″
巡逻车追上卡车时满足：
x巡＝x卡+1200
解得：t′＝145s，故巡逻车追上汽车，至少需要145s．
答：(1)1360m (2)145s
11．(1)，；(2)，。
【详解】(1)速度—时间图像中，图线与坐标轴所围面积表示质点的位移，由图可得0~2s内、2~5s内、5~7s内质点的位移分别为
所以质点在0～7s内运动的位移大小为
质点在0～7s内运动的路程为
(2)质点在4～6s内的位移为
平均速度为
4～6s内的加速度大小为该段图线的斜率绝对值，即
12．（1）；（2）会；（3）
【详解】（1）人走上人行道的时间
在末卡车刚好穿过人行道，加速度最小，设为
解得
（2）卡车穿过人行道时
货箱的加速度
假设箱子没掉下来，货箱加速的时间为
货箱的位移为
汽车的位移为
所以箱子相对汽车向后运动
假设错误，箱子会掉下来；
（3）①人穿过人行道的时间
假设内汽车的位移小于，加速度最小，由
得
以此加速度汽车减速为零的时间为
说明此加速度汽车在9s时已经减速为零，9s后不再运动，而此时刹车距离
说明假设错误，所以卡车在内速度减小为零加速度最小
②箱子刚好不撞车头时，卡车的加速度最大，设为，有
解得
刹车时加速度需要满足的条件
一、单选题
1．质点在某段时间内运动的图像是一段抛物线，如图所示，关于和两段时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．两段时间内的位移大小相等
B．两段时间内的加速度方向相同
C．两段时间内的平均速度大小相等
D．两段时间内的速度方向相同
2．在测试一无人机的性能时，某同学利用传感器绘制了做直线运动的无人机的位移（x）一时间（t）的关系图像如图所示。从0时刻开始计时，0～6s内无人机的加速度保持不变，图线过（5，45）和（6，60）两点。则（ ）
A．无人机的初速度大小为0
B．无人机的初速度大小为8m/s
C．无人机的加速度大小为4m/s2
D．6s末无人机的速度大小为16m/s
3．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．2021年10月25日，如图甲所示的全球最大“上回转塔机”成功首发下线，又树立了一面“中国高端制造”的新旗帜。若该起重机某次从时刻由静止开始向上提升质量为m的物体，其图像如图乙所示，时达到额定功率，时间内起重机保持额定功率运动，重力加速度为g，不计其它阻力，下列说法正确的是（ ）
A．时间内物体处于失重状态
B．时间内物体做减速运动
C．时间内重力对物体做功为
D．时间内起重机额定功率为
5．如图是甲乙两物体的位移—时间图像，其中甲物体的位移—时间的关系为，乙物体的位移—时间图像为，则关于甲乙两物体运动的说法正确的是（ ）
A．甲乙物体的运动是曲线运动
B．甲乙物体的运动是变加速运动
C．甲乙物体运动方向相同
D．在第3秒内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大
二、多选题
6．如图所示的两条直线a、b分别是两物体做直线运动的图像，其加速度大小分别为、，在0时刻速度大小分别为、。由图像可知（ ）
A． B． C． D．
7．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图像如图所示，则在t1时刻( )
A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反
B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同
C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同
D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反
8．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0~2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．2~4 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为（4 m，4 m）
D．4 s末物体坐标为（6 m，2 m）
三、解答题
9．2014年9月17日，西安北至南昌西高铁动车组开通运营，全程长为1799公里，运行7小时58分钟，较目前普速列车运行时间缩短12个小时左右。目前我国高铁常使用的自动闭塞法行车，自动闭塞法是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，如图所示，列车向右行驶，当前一闭塞区有列车B停车时信号灯显示红色（表示此闭塞区有车辆停车），后一个闭塞分区显示黄色（表示要求车辆制动减速），其它闭塞分区显示绿色（表示车辆可以正常运行）。假设列车A制动时所受总阻力为重力的0.1倍，不考虑反应时间。（g取10m/s2）求：
（1）如果信号系统发生故障，列车A的运行速度是30m/s，司机看到停在路轨上的列车B才开始刹车，要使列车不发生追尾，则列车A司机可视距离不得少于多少？
（2）如果信号系统正常，司机可视距离取列车A司机的可视距离，列车设计运行速度为252km/h，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车，则每个闭塞分区至少多长？
10．在平直的高速公路上，一辆巡逻车由静止开始启动，追赶前方1200m处正以40m/s的速度匀速行驶的违章卡车，巡逻车以5m/s2的加速度做匀加速运动，但行驶速度必须控制在vm＝50m/s以内.问：
（1）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少？
（2）巡逻车需要多少时间才能追上卡车？
11．某质点做直线运动，其速度—时间图像如图所示，求：
（1）质点在0～7s内运动的位移大小和路程；
（2）质点在4～6s内的平均速度和加速度大小。
12．新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。重力加速度取，求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；
（3）当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。
参考答案：
1．B
【详解】A．图像中图线与时间轴围成的面积等于这段时间内位移的大小，从图中可知和的图线与时间轴围成的面积不相等，所以位移大小不相等，故A错误；
B．图像中图线的斜率表示加速度，从图中可知和的图线斜率都为负值，故两段时间内的加速度方向相同，故B正确；
C．根据图像可知，质点若在时间段做匀减速直线运动，则其图线是一条直线，围成面积的小于当前抛物线在围成的面积，即平均速度大小小于时间段实际的平均速度，同理可得时间段内实际的平均速度大小小于，故两段时间内的平均速度大小不相等，故C错误；
D．根据图像可知，和时间段的速度分别为一正一负，即速度方向不同，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】ABC．设时刻无人机的速度大小为，无人机做匀加速直线运动的加速度大小为a，由题意可知无人机在0～5s内的位移大小为45m。在0～6s内的位移大小为60m，根据
代入数据解得
ABC错误；
D．6s末无人机的速度大小
D正确。
故选D。
3．B
【详解】由题意知甲乙两人都做匀速直线运动，甲与乙的速度保持不变，在相等时间t内s甲＜s乙，甲的速度小于乙的速度，甲图像斜率小。速度时间图像是平行横轴的直线，且甲的速度小，故ACD错误B正确。
故选B。
4．D
【详解】A．时间内物体向上做匀加速直线运动，因此物体处于超重状态，故A错误；
B．由图像可知时间内物体的加速度为正，做加速度减小的加速运动，故B错误；
C．时刻物体的位移为
重力对物体做功
故C错误；
D．时刻物体所受到的牵引力为，由牛顿第二定律有
解得
时刻物体的速度为
起重机额定功率为
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．s-t图像只能表示直线运动，故A错误；
B．根据公式可知，甲、乙两物体都做匀变速直线运动，故B错误；
C．s-t图像的斜率的正负表示速度的方向，由图像可知，甲图像斜率为正、乙图像斜率为负，故C错误；
D．根据公式可知，相等时间内速度变化取决于加速度，由公式可知
，
在第3秒内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大，故D正确。
故选D。
【点睛】解决本题关键理解s-t图像的斜率的正负表示速度的方向，知道的对比求出加速度。
6．AC
【详解】AB．由图可知，在0时刻
故A正确，B错误；
CD．根据
可知的斜率表示加速度，可知
故C正确，D错误。
故选AC。
7．BD
【详解】AB．速度图线都在横轴上方，速度均为正值，表示物体的速度方向均沿正方向，方向相同，故A错误，B正确；
CD．速度时间图像，图像的斜率代表加速度，由斜率的大小可以看出乙的加速度较大，方向与规定的正方向相反，甲的加速度相比乙来说较小，方向与规定的正方向相同，故C错误；D正确。
故选BD。
8．AD
【详解】A．0~2 s内，物体在y轴方向没有速度，由题图可知，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；
B．在2~4 s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故B错误；
CD．在0~2s内，物体在x轴方向的位移为
在2~4s内，x轴方向的位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6 m，2 m），故C错误，D正确。
故选AD。
9．（1）；（2）
【详解】（1）对列车A由牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
如果信号故障，要使动车不发生追尾，则动车制动距离不得大于可视距离，由运动学公式得
即列车A司机可视距离不得少于。
（2）当运行速度为
制动距离为
信号正常时，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车，则每个闭塞分区的最小长度为
【点睛】本题考查理论联系实际的能力，是牛顿第二定律与运动学公式的综合应用，由于题干较长，要耐心、细心读题，抓住有效信息，再选择规律求解。
10．(1)1360m (2)145s
【详解】（1）两车的速度相等时两车距离最大，此时对应运动的时间：
巡逻车的位移：
卡车的位移：
x2＝v卡t＝40×8 m＝320m
此时两车相距的最大距离：
d＝1200+x2﹣x1＝1200+320﹣160＝1360m
（2）设巡逻车需要时间t′追上卡车，此时卡车的位移：
x卡＝v卡t′
巡逻车匀加速运动的时间：
t1＝ ＝ s＝10s
匀加速运动的位移：
x1′= at12＝×5×102＝250m
匀速运动的位移：
x1″＝vm（t′﹣t1）
则巡逻车的位移：
x巡＝x′+x″
巡逻车追上卡车时满足：
x巡＝x卡+1200
解得：t′＝145s，故巡逻车追上汽车，至少需要145s．
答：(1)1360m (2)145s
11．(1)，；(2)，。
【详解】(1)速度—时间图像中，图线与坐标轴所围面积表示质点的位移，由图可得0~2s内、2~5s内、5~7s内质点的位移分别为
所以质点在0～7s内运动的位移大小为
质点在0～7s内运动的路程为
(2)质点在4～6s内的位移为
平均速度为
4～6s内的加速度大小为该段图线的斜率绝对值，即
12．（1）；（2）会；（3）
【详解】（1）人走上人行道的时间
在末卡车刚好穿过人行道，加速度最小，设为
解得
（2）卡车穿过人行道时
货箱的加速度
假设箱子没掉下来，货箱加速的时间为
货箱的位移为
汽车的位移为
所以箱子相对汽车向后运动
假设错误，箱子会掉下来；
（3）①人穿过人行道的时间
假设内汽车的位移小于，加速度最小，由
得
以此加速度汽车减速为零的时间为
说明此加速度汽车在9s时已经减速为零，9s后不再运动，而此时刹车距离
说明假设错误，所以卡车在内速度减小为零加速度最小
②箱子刚好不撞车头时，卡车的加速度最大，设为，有
解得
刹车时加速度需要满足的条件
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